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Risoluzione di equazioni lineari

Creativo Gauss peculiare associazione organico tra aritmetica teorica e pratica, la profondità dei problemi. Il lavoro di Gauss avuto un enorme impatto sulla formazione di algebra (conferma dei principali assiomi della scienza), la soluzione di equazioni lineari della teoria dei numeri (superficie geometrica interna), fisica matematica (principio gaussiana), teoria elettricità e magnetismo, geodesia (di fornire un metodo di quadrati più piccoli) e quasi tutte le sezioni astronomia.


"Ricerca Aritmetica"

Il primo del suo genere nel vasto creazione di Gauss – "ricerca aritmetica" (pubblicato nel 1801), che è durato quasi tutti gli anni della sua vita. Dopo la formazione – le principali sezioni dell'aritmetica – teoria dei numeri e matematica avanzata, che comprendeva la soluzione di equazioni lineari.

Del gran numero di piccole e principali risultati elencati nella "ricerca Aritmetica", si segnala il concetto pieno di forme quadratiche, e prima prova della legge di reciprocità quadratica. Alla fine della sua vita Gauss si traduce in un cerchio perfetto del concetto di separazione delle equazioni, che indica la loro associazione con i compiti di poligoni costruzione dimostrato già nei tempi antichi, la capacità di costruire un compasso e un righello poligono fedeli con il corretto numero di lati.

Gauss mostrato tutti i numeri in cui la costruzione di un vero poligono utilizzando un righello e bussola può essere semplice. Questo cosiddetto "cinque diversi numeri normali gaussiana", tre e cinque, diciassette anni, e 257 e 65.237, e anche moltiplicati in diverse fasi di due interi di Gauss. Ad esempio, per costruire con l'aiuto di apparecchiature per ufficio fedeli (3h5h17) – gon è consentito e la corretta 7-gon è impossibile, dal momento che la figura non è gaussiana, ha il solito numero.

Inizio algebra assioma

Con il nome di Gauss ancora collegato l'assioma principale algebra, secondo cui il numero di radici del polinomio (reale o complesso) è lo stesso (con le radici numerici trasformare radice complesso sarà preso in considerazione il numero di volte il suo stadio). In primo luogo la conferma dei principali assiomi di algebra Gauss ha fatto nel 1799, e in seguito ha fatto un'offerta ancora certa quantità di prove.

trasformazione di osservazioni

senso improprio per tutte le scienze che si occupano di un tale sistema, come i metodi per sistemi di equazioni, sviluppato da Gauss risolvendo, sono in grado di ottenere valori più potenziali delle misure. Particolarmente diffusa popolarità è stata fatta da Gauss nel 1821. metodo dei minimi quadrati. Gli scienziati rilassato e basano la teoria degli errori.

Il significato degli studi di Gauss

Quasi tutto ora è stato rivelato, il grande studio di Carl Gauss non ha pubblicare durante la sua vita. Essi sono conservati sotto forma di schizzi, saggi, che sono stati copiati dai suoi compagni. I dati dello studio era impegnato in opere di Göttingen comunità scientifica, che si rivelò a pubblicare dodici volumi delle opere di Gauss. Più emozionante e popolare di lavoro "Risoluzione equazioni lineari", pubblicato in ritardo come accidentalmente trovato il suo diario con questi record.

Il lavoro scientifico di Carlo basato sulla risoluzione di equazioni lineari. matematica applicata è stata pienamente attuata nella parte di base della scienza, è stato dato con grande difficoltà. Per le idee dovevano essere combattuto, ci sono stati molti accademici che hanno voluto celebrare il tema delle soluzioni di equazioni lineari.

studio aritmetica avuto un forte impatto sulla prossima formazione di teoria dei numeri e algebra. leggi reciprocità e fino ad oggi occupano un posto importante in algebra. Questo grande scienziato non era la letteratura, necessario lavorare su produzioni come "ricerca Aritmetica", "matrice decisione di Gauss" e "Soluzione di equazioni lineari", tutta la conoscenza che aveva preso, come si suol dire, fuori dalla mia testa.