sequenza numerica: concetto, proprietà e metodi di compito

sequenza numerica e il suo limite sono uno dei problemi più importanti della matematica in tutta la storia di questa scienza. Costantemente aggiornato con la conoscenza, formulato nuovi teoremi e dimostrazioni – tutto questo ci permette di prendere in considerazione questo concetto a nuove posizioni e in diversi angoli.

sequenza numerica, secondo una delle determinazioni più comuni è la funzione matematica la cui base è l'insieme di numeri naturali, sono disposte secondo un particolare modello.

Questa funzione può essere considerata certa, se si conosce la legge, secondo la quale per ogni numero naturale in grado di determinare chiaramente il numero effettivo.

Ci sono diverse opzioni per la creazione di sequenze di numeri.

In primo luogo, questa funzione può essere impostata cosiddetto modo "ovvio", quando c'è una certa formula con cui ogni membro semplicemente sostituendo il numero di sequenza della sequenza può essere determinata.

Il secondo metodo è chiamato "rekkurentnogo". La sua essenza sta nel fatto che c'è dato i primi termini di una sequenza numerica, così come speciale formula rekkurentnaya con la quale, conoscendo il membro precedente, è possibile trovare quello successivo.

Infine, il metodo più comune per impostare la sequenza è il cosiddetto "metodo analitico", quando è possibile non solo per identificare un particolare membro di un certo numero di serie facilmente, ma conoscendo alcuni membri successive vengono alla formula generale della funzione.

La sequenza numerica può essere crescente o decrescente. Nel primo caso, ciascuno seguito da suoi membri è inferiore a quella precedente, e la seconda – al contrario, più.

Considerando il soggetto, non possiamo affrontare la questione circa i limiti delle sequenze. Limitare il numero di sequenze viene chiamato quando ogni, anche per infinitamente piccolo valore, v'è un numero di sequenza, dopo di che la deviazione di termini consecutivi della sequenza da un dato punto in forma numerica diventa inferiore al valore impostato, anche quando si formano questa funzione.

Il concetto di limitare attivamente sequenza numerica utilizzata durante una o l'altra notazione integrale e differenziale.

sequenze matematiche possiedono un intero set proprietà sufficientemente interessanti.

In primo luogo, qualsiasi sequenza numerica è un esempio di una funzione matematica, quindi, le proprietà caratteristiche delle funzioni possono essere applicate sicuro le sequenze. L'esempio più evidente di tali proprietà è la fornitura di crescenti e decrescenti serie aritmetica, che sono combinati con un concetto generale – sequenza monotona.

In secondo luogo, v'è un grande gruppo di sequenze che non può essere attribuita alla crescente né decrescente, – è la sequenza periodica. In matematica, essi sono considerati una funzione in cui v'è la cosiddetta lunghezza di periodo, cioè, da un certo punto (n) inizia a funzionare la seguente equazione y _n = y _{n + T,} dove T e sarà la stessa lunghezza di periodo.