distribuzione normale o distribuzione gaussiana

Tra tutte le leggi della teoria della probabilità, distribuzione normale si verifica più spesso, tra cui il più delle volte uniforme. Forse questo fenomeno è profonda natura fondamentale. Dopo tutto, questo tipo di distribuzione si osserva quando nella rappresentazione della gamma delle variabili casuali coinvolti diversi fattori, i quali influenzano la propria strada. Il normale (o gaussiana) in questo caso si ottiene grazie all'aggiunta delle diverse distribuzioni. E 'grazie alla vasta diffusione della distribuzione normale, e ha preso il nome.

Ogni volta che si parla di un valore medio, se è il precipitazioni mensili, il reddito pro capite e rendimento scolastico in classe, nel calcolo del suo valore, di regola, usato la legge di distribuzione normale. Questo valore medio è chiamato l'attesa e grafico corrisponde a un massimo (solitamente indicato come M). Con una corretta curva di distribuzione è simmetrica rispetto al massimo, ma in realtà non è sempre, ed è ammissibile.

Per descrivere la legge normale della distribuzione variabile casuale sarà anche necessario conoscere la deviazione standard (indicato con σ – sigma). Definisce la forma della curva sul grafico. I σ grandi, la curva sarà piatta. D'altra parte, il σ piccolo, più accurata il valore medio determinato nel campione. Pertanto, per grandi imprese scostamenti abbiano a dire che il valore medio è entro un certo intervallo di numeri, e non corrisponde a qualsiasi numero.

Così come altre leggi della statistica, la legge normale di distribuzione di probabilità si comporta meglio di quanto più grande è il campione, vale a dire, il numero di oggetti che sono coinvolti nelle misure. Tuttavia, qui è mostrato un altro effetto: l'ampio campione diventa molto piccola probabilità di trovare un valore definito, tra cui la media. Solo i valori sono raggruppati vicino al centro. Pertanto corretto dire che la variabile casuale per essere vicino a un valore definito con una certa probabilità.

Determinare quanto è probabile e aiuta la deviazione standard. Nell'intervallo "tre sigma", cioè, M +/- 3 * σ, è collocato il 97,3% di tutte le grandezze del campione, e nella gamma "cinque sigma" – circa il 99%. Questi intervalli sono comunemente usati per determinare quando è necessario, il valore massimo e minimo del campione. La probabilità che il valore dell'intervallo di cinque sigma, è trascurabile. In pratica, di solito utilizzato tre intervalli sigma.

distribuzione normale può essere multidimensionale. Si presume che un oggetto ha diversi parametri indipendenti, indicati nella stessa unità di misura. Ad esempio, la deviazione del proiettile dal centro bersaglio verticale e orizzontale durante la cottura sarà descritta una distribuzione normale bidimensionale. Il grafico di questa distribuzione in un caso ideale come una figura di rivoluzione di una curva piana (gaussiana), come discusso sopra.