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Calcolo IRR. IRR: definizione, esempi di formula e

Il tasso interno di rendimento (IRR / IRR) è un indicatore molto importante dell'investitore. calcolo IRR mostra ciò calcolo minima percentuale può essere incorporato nel calcolo dell'efficacia degli interventi, e il valore attuale netto (VAN) del progetto dovrebbe essere uguale a 0.


Valore Attuale Netto (VAN)

Senza la determinazione del valore di NPV calcolo del progetto IRR degli investimenti è impossibile. Questo indicatore è la somma del valore attuale di ciascuno dei periodi di attività di investimento. La formula classica dell'indicatore è il seguente:

TTS PP = Σ k / (p + 1) q, dove:

  • VAN – valore attuale;
  • PP – flusso di pagamenti;
  • p – calcolo del tasso;
  • a – Periodo di numero.

PP k / (1 + p) k – è il valore corrente in un certo periodo, e 1 / (1 + p) k – Fattore di sconto per un certo periodo. Flusso di pagamenti calcolati come differenza tra incassi e pagamenti.

attualizzazione

I fattori di sconto riflettono il valore reale di una valuta pagamenti futuri. coefficiente ridotta significa un aumento calcolo interesse e di ridurre il costo.

Il fattore di sconto può essere rappresentato da due formule:

FD = 1 / (1 + p) = n (1 + p) -n dove:

  • PD – fattore di sconto
  • n – il numero del periodo;
  • p – il calcolo percentuale.

valore attuale

Questo indice può essere calcolato moltiplicando il fattore di sconto per la differenza tra ricavi e costi. Qui di seguito è un esempio di calcolo del valore attuale per i cinque periodi in cui la percentuale calcolo del 5% e pagamenti per un importo di 10 mila euro ciascuno.

TC1 = 10.000 / 1,05 = 9.523,81 euro.

TC2 = 10 000 / 1.05 / 1.05 = 9070,3 euro.

TC3 = 10 000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 8.638,38 euro.

TC4 = 10 000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 82.270,3 euro.

TC5 = 10 000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 7.835,26 euro.

Come si può vedere, ogni anno il fattore di sconto aumenta, e l'attuale importo si riduce. Ciò significa che se la società deve scegliere tra le due operazioni, si dovrebbe scegliere quello secondo il quale i fondi andranno sul conto bancario della società nel più breve tempo possibile.

Tasso di rendimento interno

calcolo IRR può essere fatto mediante l'applicazione di tutti i dati di cui sopra. La forma canonica della formula per il calcolo del seguente indice:

0 = Σ1 / (1 + IRR) k, in cui:

  • TIR – tasso interno di rendimento;
  • K – il periodo successivo.

Come si vede dalla formula, il valore netto in questo caso deve essere uguale a 0. Tuttavia, questo metodo di calcolo IRR non è sempre efficace. Senza un calcolatore finanziario per determinare non può essere, se il progetto di investimento includerà più di tre periodi. In questo caso, sarebbe opportuno utilizzare il seguente metodo:

RNL = R m + p * kn (TTS m / P TTS) in cui:

  • TIR – Tasso Interno;
  • KP m – più piccolo calcolo percentuale;
  • P kn – la differenza tra i tassi di interesse elevati e più bassi;
  • TTS m – valore attuale netto ottenuto dal calcolo a tassi;
  • P PBX – la differenza assoluta del valore attuale.

Come si può vedere dalla formula per calcolare il TRI dovrebbe trovare il valore attuale netto alle due diverse percentuali di calcolo. Va tenuto presente che queste differenze non dovrebbero essere di grandi dimensioni. Massima – 5 per cento, ma si consiglia di prendere le scommesse con la differenza possibile almeno (2-3%).

Inoltre, è necessario prendere tali tassi dimensioni a cui i TTS avrebbero in un caso un valore negativo, e la seconda – positivo.

Esempio di calcolo IRR

Per una migliore comprensione del materiale sopra deve essere smontato esempio.

L'azienda sta progettando un progetto di investimento per un periodo di cinque anni. In principio sarà speso 60 mila euro. Alla fine del primo anno la società investirà nel progetto altri 5 milioni di euro alla fine del secondo anno – 2000 euro, alla fine del terzo anno – mille euro, e altri 10 milioni di euro saranno investiti ora al quinto anno.

La Società riceverà reddito alla fine di ogni periodo. Dopo il primo anno delle dimensioni di un utile di 17 milioni di euro nel prossimo anno – 15 mila euro nel terzo anno – 17 mila euro nel quarto – 20 mila euro e 25 mila euro in azienda sarà l'ultimo anno del progetto. Il tasso di sconto è del 6%.

Prima di iniziare il calcolo del tasso interno di rendimento (IRR), è necessario calcolare la dimensione delle TTS. Il suo calcolo è visualizzato nella tabella.

Il calcolo del calcolo del valore attuale alla percentuale del 6%
periodo
0 1 2 3 4 5
pagamenti 60000 5000 2000 3000 1000 10000
ricevute 0 17000 15000 17000 20000 25000
flusso di pagamenti -60.000 12000 13000 14000 19000 15000
fattore di sconto 1 0,9434 0.89 0,8396 0,7921 0,7473
scontato PP -60.000 11 320,8 11570 11 754,4 15 049.9 11 209.5
TTS 904,6

Come si può vedere, un progetto redditizio. TTS è 904.6 euro. Ciò significa che il capitale investito della società ha pagato per il 6 per cento, e persino portato 904.6 euro "dall'alto". Dopodiché è necessario trovare un valore attuale netto negativo. Il calcolo è riportata nella tabella seguente.

Il calcolo del calcolo del valore attuale alla percentuale del 7%
periodo numero
0 1 2 3 4 5
Ricavi migliaia. Euro 60000 5000 2000 3000 1000 10000
Le spese mila. Euro 0 17000 15000 17000 20000 25000
Flusso di pagamenti, mille. Di Euro -60.000 12000 13000 14000 19000 15000
fattore di sconto 1 0,9346 0,8734 0,8163 07629 0,713
Sconto. flusso di pagamenti -60.000 11 215.2 11 354.2 11 428,2 14 495,1 10695
TTS -812,3

Dalla tabella risulta evidente che il capitale investito non è pagato 7 per cento. Pertanto, il valore di indice di recupero interno è compreso tra 6 e 7 per cento.

RNL = 6 + (7-6) * (904,6 / 904,6 – (-812,3)) = 6,53%.

Così, l'IRR del progetto era 6,53 per cento. Ciò significa che se viene messo nel calcolo VAN, il suo valore è zero.

Primechenie: il calcolo a mano è consentito l'errore di 3-5 euro.