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triangolo rettangolo: il concetto e le proprietà

La decisione di problemi geometrici richiede un'enorme quantità di conoscenze. Una delle definizioni fondamentali di questa scienza è un triangolo rettangolo.


Secondo tale concetto si intende la figura geometrica che consiste di tre angoli e lati, e la grandezza di uno degli angoli è di 90 gradi. Le parti che compongono l'angolo retto sono chiamate le gambe, il terzo, che si oppone ad esso, è chiamato l'ipotenusa.

Se le gambe in una cifra pari, si parla di un triangolo rettangolo isoscele. In questo caso c'è un appartenenza ai due tipi di triangoli, il che significa che le proprietà osservate in entrambi i gruppi. Ricordiamo che gli angoli alla base di un triangolo isoscele sono sempre assolutamente quindi gli spigoli di un tale figura includerebbe 45 gradi.

La presenza di una delle seguenti proprietà suggerisce che un triangolo rettangolo è uguale a un altro:

  1. due gambe dei triangoli sono uguali;
  2. figure hanno lo stesso hypotenuse e una delle gambe;
  3. sono uguali dell'ipotenusa e spigoli vivi;
  4. osservata la condizione di gamba uguaglianza e un angolo acuto.

L'area del triangolo rettangolo è calcolato come facilmente utilizzando formule standard, o come una quantità pari alla metà del prodotto delle altre due lati.

le seguenti relazioni si osservano nel triangolo rettangolo:

  1. gamba è altro che la media proporzionale dell'ipotenusa e la sua proiezione su di essa;
  2. se per descrivere un diritto cerchio triangolo, il suo centro sarà situato a metà dell'ipotenusa;
  3. altezza tratto dalla angolo retto è proporzionale media alle proiezioni delle gambe del triangolo alla sua ipotenusa.

Interessante è il fatto che qualunque sia il triangolo rettangolo, queste proprietà vengono sempre rispettato.

teorema di Pitagora

Oltre alle suddette proprietà caratteristiche per triangoli rettangoli le seguenti condizioni: il quadrato dell'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati delle gambe. Questo teorema prende il nome dal suo fondatore – il teorema di Pitagora. Ha aperto questo rapporto quando è impegnato in studio delle proprietà dei quadrati costruiti sui lati rettangolari del triangolo.

Per dimostrare il teorema si costruisce un triangolo ABC, le gambe delle quali indicate con a e b, e c ipotenusa. Successivamente, si costruisce due quadrati. Un lato sarà l'ipotenusa, le altre due gambe della somma.

Quindi, la prima area del quadrato può essere trovato in due modi: come la somma delle aree dei quattro triangoli ABC e il secondo quadrato, o come il lato quadrato, naturalmente, che questi rapporti sono uguali. Cioè:

4 con 2 + (ab / 2) = (a + b) 2, convertire l'espressione risultante:

2 +2 ab = a 2 + b 2 + 2 ab

Di conseguenza, si ottiene: c = a 2 + b 2 2

Così, figura geometrica corrispondente ad un triangolo rettangolo, non solo tutte le proprietà caratteristiche dei triangoli. La presenza di un angolo retto porta al fatto che la figura ha altre relazioni uniche. Il loro studio sarà utile non solo nella scienza ma anche nella vita di tutti i giorni, come una figura come un triangolo rettangolo si trova dappertutto.