Decisione sui problemi di dinamica. Principio di D'Alembert

Come scienza separata di meccanica teorica è una dottrina che unisce le leggi generali del movimento meccanico e l'interazione dei corpi materiali. Lo sviluppo di questa scienza è stato originariamente ricevuto come parte della fisica, prendendo come base per un assiomatica, è disponibile in un ramo separato di scienze naturali.

La soluzione di problemi di dinamica nell'ambito della meccanica teorici della materia è notevolmente semplificata utilizzando il principio di D'Alembert. Esso consiste nel fatto che il bilanciamento di tutte le forze attive, che agiscono sul punto del sistema meccanico, e le reazioni dei vincoli esistenti è dovuto tenendo conto delle cosiddette forze d'inerzia. Matematicamente, questo è espresso come la somma di tutti gli elementi sopra elencati, risultanti è zero.

Sam D'Alembert Leron Jean (1717-1783) è noto al mondo come un grande educatore, che ha raggiunto grandi successi in vari campi della scienza. La matematica, la meccanica, la filosofia ha subito l'analisi della sua mente indagatrice. Come risultato delle opere di D'Alembert toccato i sistemi materiali (principio di D'Alembert), che descrivono le equazioni differenziali, cioè l'elaborazione di regole. Jean Leron era giustificata teoria delle perturbazioni dei pianeti, ha dedicato molta attenzione allo studio della teoria della serie ed equazioni differenziali, analisi matematica. Un cittadino francese, D'Alembert divenne un membro straniero onorario di San Pietroburgo Accademia delle Scienze.

Merito studioso francese che ha sviluppato il principio di risolvere complessi problemi di dinamica, che porta anche il suo nome, sta nel fatto che, grazie al suo impiego per l'esame dei processi dinamici permesso di utilizzare più semplici metodi di meccanica statistica. A causa della semplicità e disponibilità di questo principio (il principio D'Alembert) ha trovato ampia applicazione nella pratica ingegneristica.

Applichiamo il principio di d'Alembert per il punto materiale

Stabilire un approccio uniforme, studia l'algoritmo di un unico sistema meccanico aiuta principio di D'Alembert. In questo caso non c'è alcuna dipendenza dalle condizioni imposte suo movimento. Dinamici equazioni differenziali del moto alla forma delle equazioni di equilibrio. Ad esempio, prendendo in esame non libero certo punto materiale M che trasporta il movimento lungo la curva AB nel risultato dell'azione di forze attive con una risultante F, può essere applicato notazione N per la forza di reazione (curva impatto AB a M). Introdurre una forza F, N, O nell'equazione base descrivere le dinamiche di un punto, si ottiene un sistema convergente che esprime la condizione di equilibrio del sistema particolare. Il valore di F descrive l'azione di forze di inerzia e ha un valore negativo. Questo è l'uso del principio di D'Alembert nei calcoli rispetto al punto materiale.

Va notato che con questo approccio si ottiene un bel condizionale forze di legame equazione, viene utilizzato per equilibrare le forze d'inerzia del sistema. Ma nonostante questo, principio d'Alembert fornisce una soluzione semplice e conveniente per i problemi di dinamica.

L'applicazione del principio di D'Alembert al sistema meccanico

Avendo raggiunto un risultato positivo nella dinamica del problema per un punto materiale, possiamo passare tranquillamente a una versione più complessa del problema, che utilizza il principio di D'Alembert per il sistema meccanico.

L'equazione per il sistema non è molto differente dalla equazione per il punto. La differenza fondamentale sta nel fatto che il calcolo per il sistema vincolato meccanico in qualsiasi momento consiste nel trovare la risultante di tutte le forze della quantità di reazioni e rapporti di forza punto di inerzia.

Utilizzando i metodi ed i principi di cui sopra non è in contrasto con la legge fondamentale della fisica. Al contrario, anche se una certa percentuale di camicia per facilitare il processo decisionale. Questo metodo non sembra dal nulla, tutte le principali conclusioni sono basate sui fondamentali leggi di Newton, principi tedesco-Eulero che ha ottenuto il suo sviluppo nei principi di d'Alembert.