Le conclusioni di Dirac. equazione di Dirac. teoria quantistica dei campi

Questo articolo si concentra sul lavoro dell'equazione Paul Dirac che ha notevolmente arricchito la meccanica quantistica. Descrive i concetti di base necessarie per comprendere il significato fisico dell'equazione, così come i metodi della sua applicazione.

Scienza e scienziati

La persona non è associato con la scienza, è il processo di produzione della conoscenza in un certo effetto magico. Gli scienziati, secondo il parere di persone – si manovelle che parlano una lingua strana e un po 'arrogante. Acquisire familiarità con il ricercatore, lontano dalla scienza l'uomo, una volta ha detto che non ha capito la fisica a scuola. Così l'uomo della strada è recintata dalla conoscenza scientifica, e le richieste più istruite interlocutore a parlare più semplice e intuitiva. Sicuramente equazione di Paul Dirac che stiamo considerando, ha accolto favorevolmente pure.

particelle elementari

La struttura della materia è sempre eccitato menti curiose. Nell'antica Grecia, la gente ha notato che i gradini di marmo, che ha avuto un sacco di gamba, cambiano forma nel corso del tempo, e ha suggerito: ogni piede o sandalo porta con sé un po 'di materia. Questi elementi hanno deciso di chiamare "atomi", cioè "indivisibili". Nome rimane, ma si è scoperto che gli atomi e le particelle che compongono gli atomi – lo stesso composto, complesso. Queste particelle sono chiamati elementare. E 'dedicato al lavoro che equazione di Dirac che ha permesso non solo di spiegare lo spin di un elettrone, ma anche suggerire la presenza di antielettrone.

dualità onda-particella

Lo sviluppo della tecnologia foto alla fine del XIX secolo, ha comportato non solo la moda di imprinting per sé, il cibo e gatti, ma anche promosso le possibilità della scienza. Avendo ricevuto uno strumento così utile come un quadro veloce (richiamo prima esposizione ha raggiunto circa 30-40 minuti), gli scienziati hanno cominciato in massa per risolvere una serie di spettri.

Esistente in quel momento la teoria della struttura di sostanze non poteva chiaramente spiegare o prevedere gli spettri di molecole complesse. In primo luogo, il famoso esperimento di Rutherford ha dimostrato che l'atomo non è così indivisibile: il suo cuore era nucleo positivo pesante attorno al quale offre facili elettroni negativi. Poi la scoperta della radioattività ha dimostrato che il kernel non è un monolite, ed è costituito da protoni e neutroni. E poi la scoperta quasi simultanea del quanto di energia, il principio di indeterminazione di Heisenberg e la natura probabilistica delle elementari posizione particelle dare impulso allo sviluppo di un approccio fondamentalmente nuovo scientifico allo studio del mondo circostante. Una nuova sezione – la fisica delle particelle elementari.

Il problema principale agli albori dell'età delle grandi scoperte di ultra-piccola scala è stato quello di spiegare la presenza di masse delle particelle elementari e le proprietà ondulatorie.

Einstein dimostrato che anche fotone impercettibile ha una massa, come un solido trasmette un impulso, che cade il (fenomeno luminoso pressione). In questo caso, numerosi esperimenti sulla diffusione di elettroni nelle fessure di detto almeno hanno la diffrazione e interferenza, è peculiare solo fluttuare. Come risultato, ho dovuto ammettere: le particelle elementari allo stesso tempo un oggetto con una massa e un'onda. Cioè, la massa, diciamo, un elettrone così dire "spalmato" nel pacchetto di energia per le proprietà delle onde. Questo principio di dualità onda-particella ha permesso di spiegare innanzitutto perché l'elettrone non rientra nel nucleo, e per quali esistono ragioni in orbita di un atomo, e le transizioni tra loro sono brusco. Queste transizioni e generare uno spettro unico a qualsiasi sostanza. Avanti, fisica delle particelle elementari devono spiegare era proprietà delle particelle stesse, così come le loro interazioni.

La funzione d'onda dei numeri quantici

Erwin Schrödinger ha fatto una sorprendente e finora oscura l'apertura (sulla base della sua successiva Pol Dirak costruito la sua teoria). Ha dimostrato che lo stato di qualsiasi particella elementare, per esempio, descrive una funzione ψ onda elettronica. Di per sé, non significa nulla, ma si piazza probabilità di trovare l'elettrone in un dato punto dello spazio. In questo stato di particelle elementari in un atomo (o altro sistema) è descritto da quattro numeri quantici. Questo principale (n), orbitale (l), magnetico (m) e di rotazione (m _s) numeri. Essi mostrano le proprietà delle particelle elementari. Per analogia, è possibile portare il blocco del petrolio. Le sue caratteristiche – peso, dimensione, colore e contenuto di grassi. Tuttavia, le proprietà che descrivono particelle elementari, non possono essere compresi intuitivamente, essi dovrebbero essere consapevoli attraverso la descrizione matematica. equazione di Dirac è il lavoro – il focus di questo articolo è dedicato a questi ultimi, il numero di rotazione.

rotazione

Prima di procedere direttamente alla equazione, è necessario spiegare cosa indica il numero di spin m _s. Essa mostra proprio momento angolare dell'elettrone, e altre particelle elementari. Questo numero è sempre positivo e può assumere un valore intero, zero o metà valore (ad m _s = 1/2 elettroni). Spin – formato vettoriale e l'unico che descrive l'orientamento dell'elettrone. teoria dei campi mette gira la base delle interazioni di scambio, che non ha corrispondente nella meccanica generalmente intuitive. numero di Spin mostra come il vettore deve girare a venire al suo stato originale. Un esempio potrebbe essere una penna a sfera ordinaria (la scrittura parte vi permetterà la direzione positiva del vettore). Che è venuta allo stato originale, è necessario ruotare di 360 gradi. Questa situazione corrisponde alla parte posteriore 1. Quando la metà posteriore, come la rotazione dell'elettrone deve essere 720 gradi. Così, oltre a intuizione matematica, deve aver sviluppato il pensiero spaziale per capire questa proprietà. Appena sopra occupati della funzione d'onda. È il principale equazione "attore" Schròdinger con cui descrive lo stato e la posizione delle particelle elementari. Ma questa relazione nella sua forma originale è destinato particelle senza spin. Descrivere lo stato dell'elettrone può contenere solo se la generalizzazione dell'equazione di Schrödinger, che è stato fatto nel lavoro di Dirac.

Bosoni e fermioni

Fermion – particelle con semi-intero valore di spin. Fermioni sono disposte in sistemi (ad esempio atomi) secondo il principio di esclusione: in ogni stato dovrebbe essere non più di una particella. Così, ogni elettrone nell'atomo è un po 'diverso da tutti gli altri (qualche numero quantico ha un significato diverso). teoria quantistica dei campi descrive un altro caso – bosoni. Hanno un giro, e tutti possono essere simultaneamente nello stesso stato. L'attuazione di questo caso chiamato di Bose-Einstein. Nonostante il abbastanza bene confermato la possibilità teorica di farlo, viene effettuato sostanzialmente in solo 1995.

equazione di Dirac

Come abbiamo detto sopra, Pol Dirak derivato un'equazione di campo di elettroni classica. Esso descrive anche lo stato degli altri fermioni. Il senso fisico del rapporto è complesso e sfaccettato, e per la sua forma deve essere un sacco di conclusioni fondamentali. Forma dell'equazione è la seguente:

– (mc ² α _{0 + c Σ un k p k {} k = 0-3}) ψ (x, t) = I H {∂ ψ / ∂ t (x, t)},

dove m – massa di fermioni (in particolare elettroni), c – velocità della luce, p _k – tre operatori componente di moto (gli assi x, y, z), h – rifilati costante di Planck, x e t – tre coordinate spaziali (corrispondenti agli assi X , Y, Z) e il tempo, rispettivamente, e ψ (x, t) – funzione d'onda complessa chetyrohkomponentnaya, α _{k (k} = 0, 1, 2, 3) – matrice Pauli. Questi ultimi sono operatori lineari che agiscono sulla funzione d'onda e il suo spazio. Questa formula è piuttosto complicato. Per comprendere almeno i suoi componenti, è necessario comprendere le definizioni di base della meccanica quantistica. Si dovrebbe anche possedere una notevole conoscenze matematiche almeno sapere cosa un vettore, matrice, e l'operatore. forma specialista dell'equazione dire anche più dei suoi componenti. Un uomo esperto in fisica nucleare e della meccanica quantistica hanno familiarità con, capire l'importanza di questa relazione. Tuttavia, dobbiamo ammettere che l'equazione di Dirac e Schrödinger – solo i principi elementari della descrizione matematica dei processi che si verificano nel mondo delle quantità quantistica. fisici teorici, che hanno deciso di dedicarsi alle particelle elementari e le loro interazioni, devono capire l'essenza di queste relazioni sul primo e secondo grado. Ma questa scienza è affascinante, ed è in questa zona può fare un passo avanti o per perpetuare il suo nome, assegnandola al equazione, la conversione o la proprietà.

Il significato fisico dell'equazione

Come promesso, diciamo quali conclusioni nasconde l'equazione di Dirac per l'elettrone. In primo luogo, questa relazione diventa chiaro che la spin elettronico è ½. In secondo luogo, secondo l'equazione, l'elettrone ha un momento magnetico intrinseco. E 'uguale alla magnetone Bohr (un momento magnetico elementare). Ma il risultato più importante di ottenere un rapporto compreso nel appariscente operatore α _k. Conclusione del equazione di Dirac con l'equazione di Schrödinger ha richiesto molto tempo. Dirac inizialmente pensato che questi operatori ostacolano il rapporto. Con l'aiuto di diversi trucchi matematici ha tentato di escluderli dall'equazione, ma non vi riuscì. Di conseguenza, l'equazione di Dirac per le particelle libere comprende quattro α operatore. Ognuno di essi rappresenta una matrice [4×4]. Due corrispondono alla massa positiva dell'elettrone, che dimostra che esistono due disposizioni della sua rotazione. Altri due forniscono una soluzione per particelle massa negativa. La conoscenza di base della fisica fornire una persona a concludere che è impossibile nella realtà. Ma come risultato dell'esperimento è stato scoperto che le ultime due matrici sono le soluzioni alle particelle esistenti, elettroni opposte – anti-elettrone. Come elettroni, positroni (cosiddetto tale particella) ha una massa, ma la carica è positiva.

positrone

Come spesso è accaduto in epoca delle scoperte di quantistica Dirac in un primo momento non hanno creduto le loro conclusioni. Non osò pubblicare apertamente la previsione di una nuova particella. Tuttavia, in una serie di documenti e simposi sui vari studiosi hanno sottolineato la possibilità della sua esistenza, anche se non è postulata. Ma subito dopo il ritiro di questa famosa positroni rapporto è stato scoperto nella radiazione cosmica. Pertanto, la sua esistenza è stata confermata empiricamente. Positron – la prima gente trovati elemento di antimateria. Positrone nasce come una coppia doppia (l'altro gemello – è un elettrone) nell'interazione di fotoni con anime molto elevate sostanza energia in un forte campo elettrico. Dare cifre noi non (e il lettore interessato si troverà tutte le informazioni necessarie). Tuttavia, vale la pena di sottolineare che si tratta di una scala cosmica. Per produrre i fotoni di energia richiesti possono solo esplosioni di supernove e dagli scontri galattici. ma sono anche in un numero contenuto nei nuclei delle stelle calde, tra cui il sole. Ma una persona tende sempre a suo vantaggio. L'annientamento della materia e antimateria dà un sacco di energia. Per frenare questo processo e di metterlo per il bene del genere umano (per esempio, sarebbe motori efficaci di navi interstellari per l'annientamento), la gente ha imparato a fare i protoni in laboratorio.

In particolare, grandi acceleratori (come LHC) possono creare coppia elettrone-positrone. In precedenza anche è stato suggerito che ci sono non solo le antiparticelle elementari (oltre all'elettrone loro un po 'di più), ma tutta l'antimateria. Anche un piccolo pezzo di qualsiasi cristallo di antimateria fornirebbe l'energia del pianeta (forse Kryptonite Superman era l'antimateria?).

Ma purtroppo, la creazione di nuclei di antimateria più pesanti dell'idrogeno non è stata documentata nell'universo conosciuto. Tuttavia, se il lettore pensa che l'interazione della materia (si noti, è la sostanza, non di un singolo elettrone) con positrone subito finisce, si sbaglia. Quando la decelerazione positrone ad alta velocità in alcuni liquidi con probabilità non nulla nasce coppia elettrone-positrone correlata, chiamato positronio. Questa formazione ha alcune proprietà dell'atomo e anche la possibilità di entrare in reazioni chimiche. Ma v'è questo fragile tandem breve tempo e poi annulla ancora con emissione di due, e, in alcuni casi, e tre raggi gamma.

svantaggi dell'equazione

Nonostante il fatto che attraverso questo rapporto è stato scoperto da anti-elettrone e antimateria, ha uno svantaggio significativo. Scrivendo Equazioni e modello costruito sulla base di esso, non sono in grado di prevedere come le particelle sono nati e distrutti. Si tratta di un 'ironia peculiare del mondo quantistico: la teoria, ha predetto la nascita di coppie materia-antimateria, non è in grado di descrivere adeguatamente questo processo. Questo inconveniente è stato eliminato nella teoria quantistica dei campi. Introducendo la quantizzazione dei campi, questo modello descrive la loro interazione, tra cui la creazione e l'annientamento delle particelle elementari. Con il termine "teoria quantistica dei campi" in questo caso significa un termine molto specifico. Questo è un settore della fisica che studia il comportamento dei campi quantistici.

equazione di Dirac in coordinate cilindriche

Per iniziare, ti faccio sapere che cosa un sistema di coordinate cilindrico. Invece di solito tre assi reciprocamente perpendicolari per determinare la posizione esatta di un punto nello spazio tramite l'angolo, il raggio e l'altezza. Questo è lo stesso di un sistema di coordinate polari nel piano, ma aggiunge una terza dimensione – altezza. Questo sistema è utile quando si vuole descrivere o per indagare su una superficie simmetrica attorno ad un asse. meccanica quantistica è uno strumento molto utile e pratico che può ridurre significativamente la dimensione del numero di formule e calcoli. Questa è una conseguenza della simmetria assiale della nuvola di elettroni in un atomo. L'equazione di Dirac è risolto in coordinate cilindriche leggermente diverso rispetto al solito nel sistema, e talvolta produce risultati inattesi. Ad esempio, alcune applicazioni il problema di determinare il comportamento delle particelle elementari (solitamente elettroni) nella trasformata quantizzati tipo di campo equazioni risolte in coordinate cilindriche.

Utilizzando le equazioni per determinare la struttura del particolato

Questa equazione descrive le particelle elementari: quelli che non sono costituiti da elementi ancora più piccoli. La scienza moderna è in grado di misurare i momenti magnetici con elevata precisione. Così, una mancata corrispondenza contare utilizzando i valori misurati sperimentalmente Dirac momento magnetico sarà indirettamente indicare la struttura complessa delle particelle. Ricordiamo, questa equazione vale a fermioni, loro spin semi-intero. complicata struttura di protoni e neutroni è stata confermata utilizzando questa equazione. Ciascuno di essi è costituito da componenti ancora più piccoli chiamate quark. campo Gluone tiene insieme i quark, non permettendo loro di cadere a pezzi. C'è una teoria che i quark – non sono le particelle più elementari del nostro mondo. Ma finché le persone non hanno abbastanza capacità tecnica per verificare questo.