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metodo di interpolazione: i principali tipi di algoritmi e computazionale

Un numero significativo di problemi matematici connessi con la ricerca di informazioni distribuite in modo non uniforme nello spazio. Stiamo parlando di sistemi informativi concentrazione geografica, perché in essi è possibile misurare i valori richiesti in alcuni punti. Per risolvere questi problemi spesso utilizzare uno o l'altro metodo di interpolazione.


definizione

L'interpolazione è un modo di calcolare i valori intermedi per i valori per un insieme di valori discreti disponibili. I metodi più comuni di interpolazione sono i seguenti: Metodo di inversa distanza ponderata, la superficie tendenza e kriging.

Metodi di base di interpolazione

Quindi, uno sguardo più da vicino il primo metodo, la sua essenza sta nel l'influenza dei punti che sono più vicini alla relativa stimata alla posizione ulteriormente. Con tale metodo di interpolazione comporta selezione da una topografia in una determinata zona di un punto specifico, ha la più grande influenza su di esso. Così selezionata massimo intervallo di ricerca o il numero di punti che si trovano vicino a un certo punto. Ulteriore regolazione è dato dal peso in ogni punto particolare, che è calcolato in base alla distanza da un determinato punto. Solo in questo modo può essere realizzato con un maggior contributo punto più vicino in altezza interpolato rispetto ai punti lontane dal set.

Il secondo metodo di interpolazione viene utilizzato quando v'è interesse per ricercatori generale superficie tendenze. Analogamente al primo metodo per punto tendenza possono essere utilizzati, che sono all'interno di una predeterminata superficie. Dove si costruisce un sacco della migliore approssimazione in base alle equazioni matematiche (polinomi o spline). In generale, utilizzare il metodo dei minimi quadrati basati sulle equazioni di dipendenze non lineari. Il metodo si basa sulla sostituzione delle curve e altre forme di sequenze numeriche tipo semplice. Per costruire l'andamento ciascun valore della superficie deve essere sostituita nell'equazione. Il risultato è un valore univoco assegnato alla soluzione interpolato (punto). Per tutti gli altri punti del processo continua.

Un altro metodo di interpolazione sopra, procedimento di interpolazione kriging prevede ottimizzazione, basandosi sulla natura statistica della superficie.

Utilizzando l'interpolazione quadratica

V'è un altro strumento per determinare i punti specifici – il metodo di interpolazione quadratica, la cui essenza è la sostituzione di una funzione in un certo periodo di una parabola quadratica. Quindi il suo estremo è calcolata analiticamente. Dopo la sua posizione approssimativa (minimo o massimo) deve essere impostato su un certo intervallo di valori, e quindi cercare di trovare una soluzione per continuare. Facendo nuovamente questa procedura, è possibile, utilizzando una procedura iterativa definire il valore di questa equazione per il risultato con una precisione predeterminato nella formulazione del problema.