Come calcolare l'area di un triangolo?

A volte nella vita ci sono situazioni in cui è necessario approfondire la memoria alla ricerca della conoscenza di scuola a lungo dimenticato. Ad esempio, è necessario definire la zona di terra o di una forma triangolare è arrivata la riparazione prossimo in un appartamento o una casa privata, ed è necessario calcolare la quantità di materiale da lasciare la superficie con una forma triangolare. C'è stato un tempo in cui si poteva risolvere questo puzzle in pochi minuti, ed è ora disperatamente cercando di ricordare come determinare l'area di un triangolo?

Non è necessario a causa di questa esperienza! Dopo tutto, è abbastanza normale, quando il cervello umano decide di spostare la conoscenza a lungo inutilizzato da qualche parte in un angolo remoto, da cui a volte non sono così facilmente rimosso. Quindi non c'è bisogno di soffrire con la ricerca della conoscenza di scuola dimenticato per risolvere questo problema, questo articolo contiene una varietà di metodi che rendono più facile trovare l'area richiesta del triangolo.

È noto che questo tipo di triangolo è chiamato un poligono, che è limitata al numero minimo possibile di lati. In linea di principio, qualsiasi poligono può essere diviso in triangoli, che collega i suoi segmenti vertici che non lo attraversano. Pertanto, conoscendo la formula per calcolare l'area di un triangolo, è possibile calcolare l'area di qualsiasi forma.

Tra tutte le possibili triangoli che si verificano nella vita, seguenti tipi specifici sono: equilatero, isoscele e ad angolo retto.

Il modo più semplice per l'area del triangolo viene calcolato quando uno dei suoi angoli è giusto, cioè, nel caso di un triangolo rettangolo. E 'facile notare che è la metà del rettangolo. Pertanto, una superficie pari alla metà del prodotto delle parti che formano tra loro un angolo retto.

Se conosciamo l'altezza del triangolo, abbassata da uno dei suoi vertici nella direzione opposta, e la lunghezza di questo lato, che si chiama la base, la superficie viene calcolata come prodotto della metà dell'altezza della base. Si è registrata per mezzo di questa formula:

S = 1/2 * b * h, in cui

S – l'area desiderata del triangolo;

b, h -, rispettivamente, l'altezza e la base del triangolo.

Così facile calcolare l'area di un triangolo isoscele, poiché l'altezza dividerà il lato opposto del mezzo, e può essere facilmente misurata. Se superficie determinata di un triangolo rettangolo in un'altezza conveniente prendere la lunghezza di uno dei lati che formano l'angolo retto.

Tutto questo è naturalmente buono, ma come determinare se uno degli angoli di un triangolo rettangolo o no? Se la dimensione della nostra figura è piccolo, è possibile utilizzare l'angolo dell'edificio, il triangolo disegno, carte o altri oggetti di forma rettangolare.

Ma cosa succede se abbiamo un lotto triangolare? In questo caso, procedere come segue: contato dall'alto angolazione prospettica destra su un lato del multiplo distanza di 3 (30 cm, 90 cm, 3 m), mentre l'altro lato è misurato nello stesso multiplo distanza proporzione di 4 (40 cm, 160 cm, 4 m). Ora è necessario misurare la distanza tra i punti finali di questi due segmenti. Se attivato valore 5 volte (50 cm, 250 cm, 5 m), si può affermare che l'angolo della linea.

Se si conosce la lunghezza di ognuno dei tre lati della nostra figura, l'area di un triangolo può essere determinato usando la formula di Heron. Per avere una forma più semplice, applicare il nuovo valore, che si chiama semiperimeter. È la somma di tutti i lati del nostro triangolo è diviso a metà. Dopo semiperimeter contati, si può procedere alla zona di determinazione secondo la formula:

S = sqrt (p (PA) (PB) (PC)), dove

sqrt – radice quadrata;

p – valore semiperimeter (p = (a + b + c) / 2);

a, b, c – i bordi (lati) del triangolo.

Ma se il triangolo ha una forma irregolare? Ci sono due modi possibili. Il primo di essi è cercare di dividere una figura in due triangoli rettangoli, la somma delle aree che contano separatamente e poi aggiunte insieme. In alternativa, se l'angolo noto tra le due parti e le dimensioni di queste parti, utilizzare la formula:

S = 0.5 * ab * Sinc, in cui

a, b – lato del triangolo;

c – l'angolo tra questi lati.

L'ultimo caso, in pratica è rara, ma comunque, nella vita tutto è possibile, in modo che la formula non sarà superfluo dato sopra. Buona fortuna per i vostri calcoli!