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oscillazione smorzata

processi oscillatori circondano la persona in tutto il mondo. Questo fenomeno è dovuto al fatto che, in primo luogo, in natura, ci sono molti ambienti (fisici, chimici, biologici, ecc), in cui si verificano vibrazioni, comprese le oscillazioni smorzate. In secondo luogo, la realtà intorno a noi c'è una grande varietà di sistemi oscillanti cui esistenza stessa è legata ai processi oscillatori. Questi processi sono intorno a noi, caratterizzano il flusso di corrente nei fili, fenomeni luminosi, propagazione delle onde, e più. Alla fine, l'uomo stesso, o meglio il corpo umano, è un sistema oscillante, la cui vita è fornito da diversi tipi di fluttuazioni – battito cardiaco, la respirazione, la circolazione del sangue, il movimento degli arti.

Pertanto, si stanno studiando varie scienze, tra cui interdisciplinare. Il più semplice e originale in questo studio sono vibrazioni libere. Essi sono caratterizzati dalla esaurimento dell'energia vibrazionale dell'impulso, così finalmente fermati e perché tali fluttuazioni sono determinate dal concetto di oscillazioni smorzate.

Nei sistemi oscillatori avviene obiettivamente processo di perdita di energia (in sistemi meccanici – a causa dell'attrito in elettrico – per la presenza della resistenza elettrica). Questo è il motivo per cui tali oscillazioni smorzate non possono essere classificati come armonica. Data questa affermazione iniziale, possiamo esprimere matematicamente derivata, ad esempio, la meccanica delle oscillazioni formula smorzato espressi come: F = – RV = r dx / dt. In questa formula, r coefficiente di resistenza, un valore costante. Secondo la formula, si può concludere che il valore della velocità (V) per il sistema in proporzione al valore di resistenza. Ma la presenza del segno "-" significa che il vettore forza (F) e la velocità sono di diversa natura.

Applicando l'equazione seconda legge di Newton, e tenendo in considerazione l'influenza di forze di resistenza, l'equazione caratterizza smorzato processo movimento di oscillazione assume la seguente forma: in presenza della forza di resistenza ha la forma: d ^ 2x / dt2 + 2β dt / dt + ω2 x = 0. In questa formula β – coefficiente di smorzamento, che indica il tasso di questa fase del processo oscillatorio.

Molto simile equazione può essere ottenuta per un circuito elettrico, tenendo conto dello smorzamento e aggiunto al lato sinistro della caduta di tensione attraverso il resistore UR. Solo in questo caso, l'equazione differenziale non è scritta per l'offset (t) tempo, e per caricare il condensatore q (t); coefficiente di attrito r è sostituita dalla resistenza del circuito elettrico R; 2 in cui β = R / L, dove K – resistenza del circuito, L – lunghezza della catena.

Se, sulla base di queste formule per costruire i grafici corrispondenti, si può vedere che il grafico di oscillazioni smorzate è Grafica molto simili oscillazioni armoniche, ma l' ampiezza delle oscillazioni diminuisce gradualmente in modo esponenziale.

Dato che le oscillazioni possono essere eseguite da vari sistemi oscillatori e si verificano in una varietà di ambienti, è necessario prevedere che, quale tipo di sistema si considera in ogni caso. Da questa condizione dipende soltanto peculiarità dei processi oscillatori, ma v'è l'effetto opposto – la natura delle oscillazioni è determinata dal sistema stesso e il suo posto classificazione. Abbiamo, in questo caso, considerato uno in cui le proprietà del sistema rimangono invariati durante il processo oscillatorio studio. Ad esempio, supponiamo che il processo non cambia l'elasticità della molla, la forza di gravità che agisce sul carico, e sistemi elettrici rimangono gli stessi a seconda della resistenza della velocità o accelerazione dei valori oscillanti. Tali sistemi oscillatori sono indicati come lineare.