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Sono primi. fondazione

libri di testo di matematica a volte difficile da capire. linguaggio secco e chiaro gli autori non sono sempre facili da capire. E ci sono sempre in relazione reciproca argomenti, vzaimovytekayuschie. Per lo sviluppo di un tema, è necessario sollevare una serie di precedenti e, a volte sfogliare l'intero libro di testo. Complicato? Sì. Diamo il coraggio di aggirare queste difficoltà e cercare di trovare l'argomento non è del tutto l'approccio standard. Facciamo un tipo di escursione nei numeri di campagna. Definizione, tuttavia, rimangono ancora lo stesso, perché le regole della matematica non può essere annullata. Quindi i numeri, relativamente primi – il numero delle risorse naturali, con un comune divisore uguale a uno. Sono stato chiaro? E '.


Per un esempio più grafico, prendiamo il numero 6 e 13. E poi, e altro ancora – sono divisibili per una (relativamente primi). Ma i numeri 12 e 14 – in quanto tali non possono essere, perché la caduta non è solo 1, ma anche sui seguenti 2 numeri – 21 e 47, inoltre, non si adattano alla categoria di "coprimi": possono essere divisi non solo 1, ma inoltre 7.

Indichiamo numeri relativamente primi come (a, y) = 1.

Possiamo dire ancora più semplicemente: comune divisore (la più alta) è uguale a uno.
Perché abbiamo tale conoscenza? Motivi sufficienti.

Reciprocamente i numeri primi compresi in un sistema di cifratura. Coloro che lavorano con il cifrario di Hill o sistemi di riscrittura Cesare, capire che senza questa conoscenza – da nessuna parte. Se avete sentito parlare di un generatore di numeri casuali, è improbabile che il coraggio di negare: i numeri relativamente primi vengono utilizzati e là.

Ora parliamo di come ottenere questi numeri. Il numero di semplice, come si sa, può avere soltanto due divisori: si dividono da loro stessi e per uno. Dire, 11, 7, 5, 3 – il numero di semplice, ma 9 – no, è già il numero è divisibile e 9, e 3, e 1.

E se un – un numero primo, mentre – nel set {1, 2, … e – 1}, poi garantito (a, y) = 1, o numeri reciprocamente Prime – un y.

E ', piuttosto, nemmeno una spiegazione e ripetizione o riassumere quanto è stato detto.

Ottenere numeri primi possibilmente crivello di Eratostene, ma per i numeri impressionanti (miliardi, per esempio), questo metodo è troppo lungo, ma, a differenza del super-formula, che a volte commettono errori, più affidabile.

È possibile lavorare selezionando da> a. Per fare questo, si è scelto in modo che il numero di su e non diviso. Per questo scopo, un numero primo viene moltiplicato per un numero naturale e viene aggiunto (o, in alternativa, sottratto) valore (per esempio, p), che è meno bene:

y = p + k e

Se, per esempio, a = 71, p = 3, q = 10, quindi, di conseguenza, non vi sarà uguale a 713. Un'altra possibile selezione, con gradi.

i numeri composti in contrasto con relativamente primi, e la quota, e 1, e altri numeri (anche senza resto).

In altre parole, i numeri naturali (tranne uno) sono suddivisi in componenti e semplice.

I numeri primi – il numero di catastrofi naturali, non banale (diverso dai numeri e unità) divisori. Particolarmente importante è il loro ruolo nella moderna crittografia di oggi, veloce, grazie al quale la teoria dei numeri, si pensasse disciplina molto astratta, è diventata così la domanda: algoritmi di protezione dei dati vengono continuamente migliorati.

Il più grande numero primo trovato un medico-oculista Martin Novak, che ha partecipato al progetto GIMPS (informatica distributiva) insieme ad altri appassionati, che erano circa 15 mila. Nei calcoli sono voluti sei lunghi anni. due e una mezza dozzina di computer nella clinica oculistica Novak sono stati coinvolti. Il risultato del lavoro titanico e la perseveranza è stato il numero 225.964.951-1, scrive su una 7,816,230-in decimali. Tra l'altro, il record del maggior numero è stato consegnato sei mesi prima dell'apertura. E c'erano segni sulla metà inferiore.

Noi genio che vuole chiamare un numero, in cui la durata del decimale "salto" marchio di dieci-milionesima, v'è la possibilità di ottenere non solo la fama internazionale, ma anche $ 100 000. Tra l'altro, i numeri superato milionesimo traguardo segna Nayan Hayratval ha ricevuto un importo inferiore (50 000 dollari).