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poliedri regolari in natura

Che cosa accadrebbe se ci fosse un solo tipo di forma, come una forma, come un rettangolo nel mondo? Alcune cose non sono cambiate a tutte le porte, rimorchi per trasporto merci, campi da calcio – hanno tutti lo stesso aspetto. Ma per quanto riguarda le maniglie delle porte? Sarebbero un po 'strano. Una ruota auto? Sarebbe inefficiente. E il calcio? E 'difficile anche solo immaginare. Fortunatamente, il mondo è pieno di molte forme diverse. Ci sono poliedri regolari in natura? Sì, e molti di loro.

Che cosa è un poligono?

La figura era un poligono, richiede certe condizioni. In primo luogo, ci deve essere molti lati ed angoli. Inoltre, dovrebbe essere una forma chiusa. Un poligono regolare è una figura con tutti i lati uguali e angoli. Di conseguenza, nel torto possono essere leggermente distorte.

Tipi di poligoni regolari

Qual è il numero minimo di parti può avere un poligono regolare? Una linea può essere un sacco di feste. Le due parti, inoltre, non possono incontrare e formare uno stampo chiuso. A tre parti possono – come un triangolo. E poiché parliamo di un poligono regolare in cui tutti i lati ed angoli sono uguali, ci si riferisce ad un triangolo equilatero.

Se si aggiunge un altro lato, si ottiene un quadrato. Può un rettangolo, in cui le parti non sono uguali, essere un poligono regolare? No, questa cifra sarà chiamato un rettangolo. Se si aggiunge un quinto lato, si ottiene un pentagono. Di conseguenza, v'è un esagono, heptagon, ottagoni, e così via all'infinito.

geometria elementare

I poligoni sono diversi tipi: aperto, chiuso e di auto-intersezione. La figura geometria poligonale elementare è piatta, che è limitata da una catena finita di segmenti di linea retta per formare un poligono o contorno chiuso. Questi segmenti sono i suoi bordi o fianchi, ei punti in cui due bordi si incontrano, – vertici e angoli. La parte interna del poligono è talvolta chiamato il suo corpo.

Poliedri della natura e della vita umana

Mentre i modelli pentagonali abbondano in molte forme di vita, il mondo minerale preferiscono una simmetria doppie, triple, quadruple e di sei volte. L'esagono è una forma densa che fornisce la massima prestazione strutturale. È molto comune nel campo delle molecole e cristalli in cui la forma pentagonale è quasi mai verificarsi. Steroidi, colesterolo, il benzene, le vitamine C e D, l'aspirina, zucchero, grafite – è l'esistenza di simmetria di sei volte. Dove in natura ci sono poliedri regolari? Il più famoso di architettura esagonale creato da api, vespe e calabroni.

Sei molecole di acqua formano il nucleo di ciascun cristallo di neve. Così si scopre un fiocco di neve. Sfaccettature volano forma degli occhi ben confezionato disposizione esagonale. Quali sono alcuni altri poliedri regolari in natura? Questo cristalli d'acqua, e diamante, colonne di basalto, le cellule epiteliali nell'occhio, alcune cellule vegetali, e altro ancora. Così, poliedri, per natura, sia animate e inanimate, sono presenti nella vita di una persona in una grande quantità e varietà.

Che cosa ha causato la popolarità di esagoni?

Fiocchi di neve, molecole organiche, quarzi e basalti colonnari sono esagoni. La ragione di questo è la loro simmetria intrinseca. L'esempio più evidente è una cella, una struttura esagonale che riduce al minimo svantaggio spaziale, poiché l'intera superficie si consuma molto efficiente. Perché dividere in cellule identiche? Le api creano in natura poliedri regolari, al fine di utilizzarli per le proprie esigenze, tra cui lo stoccaggio di miele e la deposizione delle uova. Perché la natura preferisce esagoni? La risposta a questa domanda può dare la matematica elementare.

  • Triangoli. Prendere 428 triangoli equilateri con lati di circa 7,35 millimetri. La loro lunghezza totale è di 3 mm * 7,35 * 428/2 = 47,2 cm.
  • Rettangoli. Prendere 428 quadrati con un lato di circa 4,84 millimetri, la lunghezza totale è 4 m * 4,84 * 428/2 = 41,4 cm.
  • Esagoni. Infine, prendere 428 esagoni con lati di 3 mm, la lunghezza totale è 6 * 3 mm * 428/2 = 38,5 centimetri.

L'ovvio è quello di vincere esagoni. E 'questa forma contribuisce a ridurre al minimo lo spazio massimo e permette una più piccola zona per posizionare il maggior numero di pezzi possibile. Cellule in cui le api conservano le loro nettare ambra, sono meraviglie della meccanica di precisione, una matrice di celle prismatiche con perfetta sezione esagonale. Le pareti cera sono realizzati per soddisfare spessore molto preciso, le cellule delicatamente inclinati per evitare la perdita di miele viscoso, e l'intera struttura è allineato secondo il campo magnetico della terra. Sorprendentemente, mentre le api stanno lavorando in coordinamento.

Perché esagoni? Si tratta di una geometria semplice

Se si desidera raccogliere insieme le stesse dimensioni e la forma della cellula, in modo che riempiano tutto il piano, funzionerà solo tre forme regolari (con tutte le parti e con la stessa angolazione): triangoli equilateri, quadrati ed esagoni. Di queste celle esagonali richiedono la più piccola lunghezza totale della parete rispetto al triangoli o quadrati della stessa zona.

Pertanto la scelta di api esagoni ha un senso. Nel scienziato XVIII secolo Charles Darwin ha detto che la cella esagonale "assolutamente perfetto in risparmio di lavoro e cera." Egli credeva che la selezione naturale dotato istinti di cera d'api per creare queste cellule, che avevano il vantaggio di fornire meno energia e tempo di creare altre forme.

Esempi di poliedri in natura

occhi composti alcuni insetti sono confezionati in un esagonale, in cui ciascun lato – la lente è collegato ad una cella di lunga retina sottile. Le strutture sono formate da gruppi di cellule biologiche spesso hanno forme controllate dalle stesse regole delle bolle nella soluzione di sapone. La struttura microscopica degli occhi bordo – uno dei migliori esempi. Ciascuna faccetta contiene un gruppo di quattro celle fotosensibili, che hanno la stessa forma del gruppo di quattro bolle convenzionali.

Ciò determina le regole di pellicole di sapone e bolle forma? Natura ancora più preoccupati per l'economia che le api. bolle di sapone e film realizzati dall'acqua (con l'aggiunta di sapone) e tensione superficiale disegna la superficie del liquido in modo da dare uno spazio più piccolo possibile. Ecco perché le gocce sono sferici (più o meno), quando cadono: la sfera ha un'area superficiale inferiore a qualsiasi altra forma con lo stesso volume. Sul lascia il ceroso gocce d'acqua sono disegnati in piccole perle per lo stesso motivo.

Questo modello spiega le zattere bolla di tensione superficiale e schiume. Schiuma cercherà una struttura che ha la tensione superficiale totale più basso, che fornirà la più piccola area del muro. Anche se la geometria delle lamine di sapone è dettata dalla interazione di forze meccaniche, che non ci dice quale sarà la forma di schiuma. Una schiuma tipico include una poliedrica forme e dimensioni cellulari. Se si guarda da vicino, il poliedri regolari in natura – non è così corretto. I loro bordi sono raramente perfettamente dritto.

bolle corrette

Supponiamo che si può fare una schiuma "perfetto", in cui tutte le bolle sono le stesse dimensioni. Qual è la forma perfetta della cella, il che rende l'area della parete bolla complessivo il più piccolo possibile. Questo è stato discusso da molti anni, e per molto tempo si è pensato che la forma ideale della cellula è un poliedro 14 facciate quadrata o esagonale lati.

più economico, anche se meno ordinata struttura, costituita da un gruppo ripetuto delle otto diverse forme di cellule è stata scoperta nel 1993. Questo modello più complesso è stato utilizzato come ispirazione per la progettazione di uno stadio di nuoto di schiuma durante i Giochi Olimpici del 2008 a Pechino.

Regole di formazione di cellule nella schiuma controllano anche alcuni modelli osservati nelle cellule viventi. Non solo un fly-eye integrante mostra gli stessi aspetti di imballaggio esagonali che bolla piatta. Le cellule fotosensibili all'interno di ciascuna delle singole lenti è anche collegato al gruppo, che sembrano solo bolle di sapone.

poliedri mondiale nella natura

Le cellule di molti diversi tipi di organismi, da impianti a membrane di ratto contengono tali strutture microscopiche. Nessuno sa quello che fanno, ma sono così diffusa, è giusto supporre che hanno qualche ruolo utile. Forse sono isolati uno dall'altro processo biochimico, evitando gas trasversale.

O può essere semplicemente un modo efficiente per creare grandi piano di lavoro, poiché molti processi biochimici avvengono sulla superficie della membrana, in cui gli enzimi e altre molecole attive possono essere incorporati. Qualunque sia la funzione di poliedri in natura, non si preoccupano di creare istruzioni genetiche complesse, perché le leggi della fisica lo farà per voi.

Alcune farfalle hanno squame alato contenenti un labirinto ordinato del materiale durevole chiamato chitina. Esposizione alle onde luminose rimbalzo dai soliti intervalli e altre strutture sulla superficie alare, porta al fatto che certe lunghezze d'onda (cioè, qualche colore) scompaiono, mentre altre si rafforzano reciprocamente. Così, una struttura poligonale un eccellente metodo per la produzione di colori animali.

Per rendere reticolo ordinato di minerale duro, a quanto pare alcuni organismi costituiscono la forma della membrana flessibile morbido, e poi cristallizzati materiale solido all'interno di una delle reti compenetrano. La struttura a nido d'ape di canali microscopici all'interno perni cavi chitina insoliti vermi marini noti come topo mare, converte questi modelli in fibra ottica voloskopodobnye naturali che possono guidare luce che cambia dal rosso al blu-verde a seconda della direzione di illuminazione. Questo cambiamento di colore può essere utilizzato per scoraggiare i predatori.

la natura sa meglio

Flora e fauna abbondano negli esempi di poliedri in natura, come il mondo inanimato di rocce e minerali. Da un punto di vista puramente evolutivo, la struttura esagonale è leader nell'ottimizzazione energia. Oltre ai vantaggi evidenti (risparmio di spazio), griglie poliedriche fornire un gran numero di facce, aumentando così il numero di vicini che influisce beneficamente l'intera struttura. Il risultato finale di questo è che l'informazione si diffonde più velocemente. Perché è giusto e sbagliato esagonale a forma di stella poliedri in natura si verificano così spesso? Probabilmente così necessario. Natura sa meglio, lei sa meglio.