I paradossi di Zenone di Elea

Zenon Eleysky – logico e filosofo greco, che è principalmente conosciuto per i suoi paradossi, chiamato in suo onore. La sua vita non è molto conosciuta. Città natale Zeno – Elea. Anche nelle opere di Platone filosofo citato incontro con Socrate.

Intorno al 465 aC. e. Zeno ha scritto un libro, che racconta tutte le loro idee. Ma, purtroppo, fino ad oggi lei non a concretizzare l'azione. Secondo la leggenda, il filosofo morì in battaglia con il tiranno (presumibilmente testa Elea Niarchos). Tutte le informazioni su Elea raccolte a poco a poco: dalle opere di Platone (nato 60 anni più tardi, Zeno), Aristotele e Diogene Laerzio, che ha scritto tre secoli dopo, un libro di biografie dei filosofi greci. Menzioni su Zeno, è anche nelle opere dei rappresentanti successive della scuola di filosofia greca: Temistio (.. 4 ° secolo aC), Alexander Afrodiyskogo (.. 3 ° secolo aC), così come Filopono e Simplicio (sia vissuto nel 6 ° secolo aC.). . Inoltre, i dati di queste fonti sono d'accordo così bene con l'altro, che è possibile ricostruire tutte le idee del filosofo. In questo articolo, vi diremo circa i paradossi di Zenone. Cominciamo.

set di paradossi

Fin da quando l'era dello spazio e del tempo Pitagora considerata esclusivamente dal punto di vista della matematica. Cioè, si pensava che essi sono costituiti da una pluralità di punti e punti. Tuttavia, essi hanno una proprietà che è più facile sentirsi a determinare, vale a dire la "continuità". Alcuni paradossi di Zenone dimostra che non può essere diviso in punti o punti. il ragionamento del filosofo è la seguente: "Diciamo che abbiamo avuto una divisione fino alla fine. Poi fedele a una sola delle due opzioni: o si ottiene un residuo della dimensione o parti che sono indivisibile, ma sono infiniti nella loro numero o la divisione ci portano a pezzi senza valore poiché la continuità, essendo omogenea più piccola possibile, deve essere divisibile in nessun caso . Non può essere in uno dei divisibili, e l'altro – no. Purtroppo, sia il risultato è abbastanza ridicolo. Origine del fatto che il processo di fissione non può terminare fino residuo presenta porzioni avente valore. E in secondo luogo, perché in una situazione del genere inizialmente l'intera sarebbe formato dal nulla. " Simplicio attribuito questo argomento Parmenide, ma è più probabile che il suo autore – Zenon. Andiamo.

paradossi del movimento di Zenone

Essi sono considerati nella maggior parte dei libri di filosofia come entrare in dissonanza con evidenza senso eleatica. Per quanto riguarda il movimento, ci sono il seguente paradosso Zeno: "Arrow", "dicotomia", "Achille" e "tappe". E sono venuti a noi grazie ad Aristotele. Diamo loro Esaminiamo in dettaglio.

"Arrow"

Un altro nome – quantum Zeno paradosso. Filosofo afferma che qualsiasi cosa sia fermo o in movimento. Ma nulla è in movimento, se lo spazio occupato da un chilometraggio uguale. Ad un certo punto, la freccia mobile è nello stesso posto. Pertanto, non si muove. Simplicio formulato questo paradosso in forma concisa: "volante oggetto occupa pari ad un posto nello spazio, e che prende pari ad un posto nello spazio, non si muove. Pertanto, il braccio riposa. " Himalia Felopon formulato e forme di realizzazione simili.

"Dicotomia"

E 'al secondo posto nella lista "paradosso di Zenone". Esso recita: "Prima che l'oggetto che ha iniziato il movimento, sarà in grado di andare a una certa distanza, deve superare la metà della via, poi la restante metà, e così via all'infinito … Da metà segmento da divisioni ripetuta distanza tutto il tempo diventa finito, e il numero di pezzi di dati è infinito, è impossibile superare distanza in un tempo finito. E questo argomento è valido sia per le piccole distanze e velocità elevate. Pertanto, qualsiasi movimento impossibile. Cioè, un corridore non può nemmeno iniziare. "

Questo paradosso è molto dettagliata commentato Simplicio, il fatto che in questo caso, un tempo finito è necessario fare un numero infinito di tocchi. "Chi viene a nulla, può portare il punteggio, ma un numero infinito non può enumerare o contare." O, come formulato Filopono, un numero infinito di indefinibile.

"Achille"

Conosciuto anche come il paradosso della tartaruga di Zenone. Questo è l'argomento più popolare del filosofo. Questo movimento paradosso di Achille competere nella gara con la tartaruga, che è dato all'inizio di un piccolo handicap. Il paradosso è che i soldati greci non saranno in grado di raggiungere con la tartaruga, perché ha eseguito per primo finora per il punto del suo lancio, e lei sarà sul punto successivo. Cioè, la tartaruga sarà sempre davanti a Achille.

Questo paradosso è molto simile alla dicotomia, ma v'è una divisione infinita va secondo progressione. Nel caso di dicotomia era regressione. Ad esempio, lo stesso corridore non può iniziare perché non può lasciare la sua posizione. E in una situazione con Achille, anche se il corridore prenderà il via da un luogo, ancora non verrà in esecuzione.

"Flock"

Se mettiamo a confronto tutti i paradossi di Zenone sul grado di difficoltà, questo sarebbe venuto fuori il vincitore. E 'difficile dare in altra esposizione. Simplicio e Aristotele descritto questo argomento è frammentaria e può non con 100% di certezza fare affidamento sulla sua affidabilità. Ricostruzione di questo paradosso è il seguente: Let A1, A2, A3 e A4 sono fissati uguale alla dimensione dei corpi, e B1, B2, B3 e B4 – un corpo della stessa dimensione come A. I corpi B si sposta verso destra in modo che ogni B passa e per un momento, che è il più piccolo intervallo di tempo di tutti. Lasciare B1, B2, B3 e B4 – corpo identico ad A e B, e spostarsi rispetto al A a fianco, rompendo ciascuno dei corpi in un istante.

È evidente che tutti e quattro superare corpo B1 B. Facciamo per unità di tempo, ha preso il corpo stesso per il passaggio in un solo corpo B. In questo caso, tutti i movimenti necessari quattro unità. Tuttavia, si è pensato che due punti, l'ultimo di questo movimento essere minima e, pertanto, – sono indivisibili. Da ciò ne consegue che i quattro unità indivisibile sono due unità indivisibili.

"Location"

Così ora sapete i paradossi di base di Zenone di Elea. Resta da dire a proposito di quest'ultimo, che è conosciuta come "The Place". Questo paradosso di Zenone Aristotele attributi. Argomenti analoghi sono stati citati negli scritti di Simplicio e Filopono nel 6 ° secolo aC. e. Qui parla Aristotele su questo problema nella sua Fisica: "Se c'è un luogo, come determinare dove si trova? La difficoltà, che è venuto Zenon, richiede una spiegazione. Da tutto ciò che esiste ha un posto, è ovvio che in un posto per essere un posto, e così via. D. Per infinito ". Secondo la maggior parte dei filosofi, c'è un paradosso qui perché nessuno della corrente non può essere diverso da se stesso e contenuta in se stessa. Filopono ritiene che concentrandosi sul concetto di auto-contraddittoria di "luogo", Zeno ha voluto confutare la teoria della molteplicità.