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Come trovare l'area di un quadrato su un fianco e le sue diagonali?

Oggi, pochi che non sanno come trovare l' area del quadrato. Mentre era lì, era già nel lontano ieri … Cioè, in un momento in cui tutti sapevano come calcolare l'area di un quadrato, perché oggi, come anche se può sembrare assurdo, tali questioni sono stati costantemente appaiono su Internet. E 'strano, per non dire altro – è terribile.

Anche nella scuola elementare si insegna come trovare l'area quadrata. Ma devi prima imparare a identificare l'area del rettangolo (un quadrato – tutto lo stesso rettangolo, ma con lati uguali).

Si propone di costruire una certa misura quadrata dell'area di misura – centimetro quadrato o metro quadrato. Questo spazio di misura è un quadrato con lati uguali o un centimetro o un metro. A seconda delle dimensioni dell'area da misurare, può essere un ettaro (chilometro quadrato), o ar (un quadrato con lati di 100 metri, in altre parole – "tessitura"). Queste piazze e posati in silenzio sul rettangolo misurato.

Per l'esperimento, dovrebbe prendere un piccolo rettangolo con lati di, ad esempio, pari a 3 e 5 cm. Per chiarezza minore studenti serve a disegnare una figura su un foglio in una gabbia, quindi dividendo il rettangolo linee parallele lungo la lunghezza e la larghezza, inserendoli nella regione di due celle. Presumibilmente, i due cellule in un quaderno di scuola normale corrispondono ad un centimetro. Così, sembra che il rettangolo è diviso in centimetri quadrati, che viene posto in esso centimetri quadrati – settore delle misure di misurazione.

Il passo successivo è quello di contare i quadrati insieme in un rettangolo con un lato di un centimetro. Si possono contare prima nel solito modo, indicando ogni bastone. Quindi assicurarsi di utilizzare una tabella di moltiplicazione disapprendimento: ricevuto un cinque colonne, ciascuna con tre quadrati. moltiplicandoli, abbiamo facilmente ottenere 15 centimetri quadrati. In termini semplici, l'area di ogni rettangolo è moltiplicando la sua lunghezza e larghezza.

Sostituzione il numero 5 sulla "a", e il numero 3 sulla «b», i bambini trovano facile dedurre la formula dell'area rettangolo. Così, si scopre che S = ax b. Ma è – una formula per il rettangolo. Abbiamo anche bisogno di portare una regola, che spiega come trovare l'area di un quadrato!

E 'molto semplice! Lato della piazza sono uguali, vuol dire che è possibile sostituire il lato "b" nella formula della "a". Poi si vede la seguente espressione: S = ax bene. Moltiplicazione di un numero per se stesso ottiene il quadrato del numero o il numero di secondo grado.

Tuttavia, ci sono altri modi per trovare l'area del quadrato. Questo, ovviamente, hanno più problemi di matematica. Ma la loro decisione di apparire certa formula. Ad esempio, impostare per scoprire come trovare l'area di un quadrato non sul lato e sulla diagonale.

Per risolvere questo problema, c'è poca conoscenza della scuola primaria. Avremo bisogno il teorema di Pitagora. In primo luogo, viene costruito un quadrato, per esempio, NMOP diagonale NO = m. Si ottengono due isoscele uguali triangolo rettangolo con la base m.

Applicando il teorema di cui sopra, troviamo il lato di un triangolo rettangolo. NM quadrato + MO = NO nel piazzale piazza. Ma, come NM = MO, veniamo al quadrato + NM NM = NO in piazza in piazza. Quindi NM 2 al quadrato = NO nel quadrato. NM trovare la piazza può essere alcun dividendo la piazza in due.

Ma NM in piazza – questa è solo la risposta alla domanda come trovare l'area di un quadrato! A NO – è la diagonale di un quadrato. Quindi, siamo in grado di portare una nuova formula che dice che l'area della piazza è pari alla metà delle sue diagonali, erette nel secondo grado.

È possibile derivare una formula trovare un'area quadrata lungo il raggio di un cerchio inscritto in esso o circoscritto intorno ad esso. Ma non importa quale sia il problema che non abbiamo risolto, la fondazione per sempre dichiarare che impariamo a scuola elementare – che moltiplicare due lati del rettangolo, è possibile trovare la sua area.