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numeri egiziani. Storia, descrizione, vantaggi e svantaggi, esempi di antico sistema numero egiziano

Poche persone pensano che le tecniche e le formule che usiamo per calcolare i numeri semplici o complesse, formate nel corso di molti secoli, e in diverse parti del mondo. abilità matematiche avanzate che firmare, anche un primo selezionatore, erano stati in precedenza proibitivo per le persone più intelligenti. Un enorme contributo allo sviluppo del settore ha reso l'egiziano sistema numerico, alcuni elementi della quale usiamo ancora nella loro forma originale.

breve definizione

Gli storici sanno per certo che qualsiasi civiltà antica evoluta principalmente scrivendo e valori numerici erano sempre al secondo posto. Per questo motivo, in passato millenni matematica molte inesattezze e, talvolta, gli esperti moderni grattarsi la testa in questi puzzle. E non ha fatto eccezione e le cifre egiziani, che, per inciso, era anche nonpositional. Ciò significa che la posizione di un singolo numero del numero di registrazione non cambia l'importo totale. Come esempio, si consideri un valore di 15, in cui 1 – primo luogo, e 5 – nel secondo. Se cambiamo questi numeri, per ottenere un numero molto più grande. Ma non si prevede l'antico sistema egiziano numero di tali modifiche. Anche nei grandi numeri sono stati registrati tutti i suoi componenti in ordine casuale.

Basta notare che gli abitanti di questo paese moderne caldo godono degli stessi numeri arabi, come noi li scriviamo in stretta conformità con la procedura corretta e da sinistra a destra.

Quali erano i segni?

Per scrivere i numeri Egizi usavano geroglifici, e allo stesso tempo non ci sono stati tanti. duplicarli su una regola specifica, è stato possibile ottenere il numero di tutte le dimensioni, tuttavia, questo richiederebbe un gran numero di papiri. Nella fase iniziale di esistenza del sistema numero geroglifico egiziano contenevano i numeri 1, 10, 100, 1000 e 10000. In seguito, c'erano un significativo numero di che sono multipli di 10. Se si dovesse scrivere uno degli indicatori di cui sopra, utilizzare tali caratteri:

Per registrare il numero che non è un multiplo di dieci, usato questa tecnica ingenua:

decifrare i numeri

Come risultato dell'esempio di cui sopra, si vede che in primo luogo abbiamo designato seicento, seguito da due decenni e alla fine delle due unità. Analogamente, qualsiasi altro numero viene registrato, che può essere utilizzato migliaia e decine di migliaia. Tuttavia, questo esempio è scritto da sinistra a destra, in modo che il lettore moderno può correttamente capire, ma che in realtà numeri egiziani non è così preciso. Lo stesso valore può essere scritto da destra a sinistra, per capire da dove cominciare, e dove è la fine, è stato necessario, in base l'immagine con il valore più alto. Un punto di riferimento simile richiesta e se i numeri in un gran numero di registrazione in modo casuale (come il nepozitsionnyh sistema).

Le frazioni sono importanti

Egiziani rispetto a numerosi altri matematica master. Per questo motivo, ad un certo tempo da solo figure non era abbastanza, e le frazioni sono state introdotto gradualmente. Dal momento che il numero antico sistema geroglifico egiziano è considerato registrare i numeratori e denominatori usati come simboli. Per ½ avuto un segno particolare e costante, e tutte le altre variabili sono formati nello stesso modo che è stato utilizzato per i grandi numeri. Il numeratore è sempre caratterizzato da un personaggio che imita la forma dell'occhio umano, e il denominatore il numero è già indicato.

operazioni matematiche

Se ci sono i numeri, aggiungono e sottrarre, moltiplicare e dividere. numeri egiziani far fronte a questo compito perfettamente, anche se ci ha le proprie specificità. Il modo più semplice è stata fatta la piegatura e la sottrazione. Per fare questo, due numeri sono stati registrati in un certo numero di caratteri, il cambiamento tra di loro rappresentava scariche. E 'più difficile capire come si sono moltiplicati da quando il processo è un po' simile al moderno. Erano due colonne, una di loro inizia con uno e l'altro – dal secondo fattore. Poi ha iniziato a raddoppiare ciascuno di questi numeri registrando un nuovo risultato per quello precedente. Quando separata dalla prima colonna di numeri è riuscito a raccogliere il fattore mancante riassunto. Più precisamente capire questo processo può essere, guardando il tavolo. In questo caso 7 moltiplicato per 22:

Il risultato nella prima colonna 8 supera già 7, in modo da raddoppiare estremità a 4. 1 + 2 + 4 = 7, e 44 + 22 + 88 = 154. Questa risposta è corretta, ma ha ricevuto così inusuale per noi da.

Sottrazione e la divisione vengono eseguite in ordine inverso di addizione e moltiplicazione.

Perché emerso numeri egiziani?

La storia della comparsa di caratteri, qualsiasi numero, vago come l'aspetto di tutta la civiltà egizia. La sua data di nascita della seconda metà del III millennio aC. Ha fatto credere che tale accuratezza in quei giorni era una misura necessaria. L'Egitto era già un vero e proprio Stato, ed è diventato più potente e più ampio ogni anno. Eseguita la costruzione di templi, sono stati registrati nelle principali organi di governo, e al fine di combinare tutto questo, le autorità hanno deciso di introdurre questo account di sistema. E 'durato molto tempo – fino al X secolo dC, dopo di che è stato sostituito ieratika.

numeri egiziani: forza e di debolezza

Il principale risultato degli antichi egizi in matematica – è la semplicità e precisione. Guardando il personaggio, sempre in grado di determinare quante decine, centinaia o migliaia scritto su papiro. Il vantaggio del sistema è anche considerato di aggiungere e moltiplicare i numeri. Solo a prima vista sembra confusa, ma che penetra l'essenza, si comincia a risolvere rapidamente e facilmente questi enigmi. Lo svantaggio è stato riconosciuto da un sacco di confusione. I numeri possono essere registrati non solo in tutte le direzioni, ma in modo casuale, quindi bisogno di più tempo sulla loro trascrizione. E per ultimo meno, forse, è incredibilmente lunga serie di personaggi, perché hanno costantemente dovuto duplicare.