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Calcola tutto il possibile. Elementi di calcolo combinatorio

dispositivo al mondo presuppone l'esistenza di una grande varietà di eventi e oggetti. Allo stesso tempo, la scienza dimostra che la base di questa abbondanza è un insieme di un certo numero di componenti. Collegamento in un ordine diverso, questi blocchi sono la base per le costruzioni architettoniche del mondo intorno a noi. Lo studio del numero di tutte le possibili varianti di una combinazione delle varie componenti coinvolti in matematica, in particolare la sezione chiamata combinatoria.

Così, come oggetti di studio valori discreti accettate, una pluralità (permutazioni, combinazioni, il trasferimento e posizionamento degli elementi) e atteggiamenti sopra (ordine opzionalmente parziale). Elementi combinatorio hanno una stretta connessione con la geometria e algebra, che quasi divenne la base per i calcoli nella teoria della probabilità. Ampia gamma di diversi campi del sapere è impossibile immaginare senza l'uso di questo campo della scienza. Il ramo più popolare della matematica che ha avuto inizio nel fisica statistica, la genetica e l'informatica.

E l'inizio del suo mandato, "combinatoria" prende dal 1666. Nella sua opera "Discorso sull'arte combinatoria" matematico Leibniz gettato le basi per l'ulteriore sviluppo di questo ramo della matematica.

Molto spesso, per usare il termine "combinatoria", tenendo conto di una sezione molto più ampia di matematica discreta, che comprende, per esempio, la teoria dei grafi.

Elementi di calcolo combinatorio è spesso presentata come un modello di configurazioni combinatorie. numeri dell'alloggiamento, riassestamento combinazione, composizione e divisorie sono i componenti principali, che si trovano nella forma di realizzazione dei principi di questo ramo della matematica.

Posizionamento – un insieme ordinato di un certo numero di componenti appartenenti ad un insieme, con un numero ben definito di elementi. Permutazione chiamato rigorosamente ordinato insieme di un numero fisso di elementi. Combinatoria combinazione – una serie di prese il numero di elementi inclusi nei dati. Insiemi sono differenze solo nell'ordine degli elementi, ma sono la stessa struttura, questa è la differenza tra la combinazione e il posizionamento. Il numero di combinazioni dipende dalle dimensioni del set e il numero di elementi che compongono il gruppo, dal quale sono presi per la preparazione di detto modello combinatoria.

Considerando il concetto della composizione, prendere tutto come una rappresentazione della quantità ordinata tra gli interi positivi. Ma la partizione di – è la minima idea di come la sua somma disordinata di interi positivi.

Elementi di calcolo combinatorio sono ampiamente utilizzati in vari campi del sapere. Allo stesso tempo, lo fa parte della matematica passati uno sviluppo così drammatico che ha permesso le informazioni bagaglio accumulata in questo campo per allocare le partizioni.

Considerando la sezione disciplina intitolata "censimento Combinatorial" (quantificabile), tenendo conto del trasferimento o contando il numero di possibili configurazioni (ad esempio, permutazioni), che sono formate da elementi di insiemi finiti. E 'possibile l'imposizione di alcune restrizioni. Questi includono invisibilità o elementi apparenti, ripetere la risoluzione degli stessi elementi, e così via.

Per calcolare il numero di configurazioni, utilizzando le regole classiche di addizione e moltiplicazione. Elementi di calcolo combinatorio in questa sezione di disciplina utilizzati per risolvere una vasta gamma di vari compiti.

Combinatoria strutturali aggiunte una serie di problemi della teoria dei grafi, mostra l'influenza della teoria di matroidi. Tra le sezioni della disciplina è anche evidenziato combinatoria estreme, la teoria di Ramsey, probabilità, la topologia combinatoria, infinitaria.