Il grande matematico Eyler Leonard: risultati in matematica, alcuni fatti interessanti, una breve biografia

Leonhard Euler – matematico svizzero e fisico, uno dei fondatori della matematica pura. Egli non solo ha reso un contributo fondamentale e formativi alla geometria, calcolo, la meccanica e la teoria dei numeri, ma ha anche sviluppato metodi per risolvere i problemi di astronomia osservativa e matematica applicata in ingegneria e lavori pubblici.

Euler (matematico): una breve biografia

Leonhard Euler è nato 15 aprile 1707 E 'stato il primogenito Paulus Euler e Margaret Brooker. Il padre viene da un umile sorta di artigiani, e gli antenati di Margaret Brooker avuto una serie di noti scienziati. Paulus Euler servita a quel tempo vicario nella chiesa di St. Jakob. Come teologo, il padre di Leonard era interessato in matematica, e nei primi due anni di studio presso l'Università frequentato i corsi del famoso Yakoba Bernoulli. Dopo circa un anno e mezzo dopo la nascita del loro figlio, la famiglia si trasferì a Riehen, Basilea sobborgo dove Paulus Euler divenne il parroco della parrocchia locale. C'è lui e servito fedelmente fino alla sua morte.

La famiglia viveva in spazi angusti, soprattutto dopo la nascita del suo secondo figlio, Anna-Maria, nel 1708. La coppia sarà altri due figli – Maria Magdalena e Johann Heinrich.

Le prime lezioni di matematica, Leonard ha ricevuto a casa da suo padre. Intorno all'età di otto anni fu mandato alla scuola latina a Basilea, dove ha vissuto nella casa della nonna materna. Per compensare la scarsa qualità dell'istruzione scolastica in quel momento, mio padre ha assunto un insegnante privato, un giovane teologo di nome Johannes Burckhardt, un appassionato amante della matematica.

In ottobre 1720, all'età di 13 anni, Leonard è entrato l'Università di Basilea, presso la Facoltà di Filosofia (un evento comune a quel tempo), dove ha frequentato le classi introduttive di matematica elementare Ioganna Bernoulli, il fratello minore del defunto al momento di Giacobbe.

Giovane Euler tanto zelo ha preso i suoi studi, che ben presto attirato l'attenzione del maestro, che lo incoraggiò a studiare i libri più complessi della propria, e anche offerto di aiutare nei loro studi il sabato. Nel 1723, Leonard ha completato la sua formazione con un master e ha tenuto una conferenza pubblica in latino, in cui Descartes ha confrontato il sistema con la filosofia naturale di Newton.

Seguendo i desideri dei suoi genitori, si iscrive alla Facoltà Teologica, dedicando, tuttavia, la maggior parte della matematica del tempo. Alla fine, probabilmente, su insistenza del Ioganna Bernoulli padre ha preso per scontato il suo figlio a fare scopo scientifico, non una carriera teologica.

In 19 anni, il matematico Eulero osato di competere con i migliori scienziati del tempo, partecipando al concorso per la soluzione della Accademia delle Scienze di Parigi sul posizionamento ottimale di alberi della nave. A quel punto non aveva mai visto in vita mia le navi, il primo premio non è vinto, ma ha vinto un prestigioso secondo posto. In un anno in cui c'era un posto vacante presso il Dipartimento di Fisica presso l'Università di Basilea, Leonard, con l'appoggio del suo mentore Ioganna Bernoulli, ha deciso di lottare per un posto, ma ha perso a causa della loro età e la mancanza di un impressionante elenco di pubblicazioni. In un certo senso è stato fortunato perché era in grado di accettare l'invito dell'Accademia di San Pietroburgo delle Scienze, fondato pochi anni prima dallo zar Pietro I, dove l'Euler trovò un campo più promettente, che gli ha permesso di sviluppare al meglio. Il ruolo principale è interpretato da Bernoulli e dei suoi due figli, Daniel Nicklaus II e io, che sono attivamente lavorando lì.

San Pietroburgo (1727-1741): un'ascesa

Eulero ha trascorso l'inverno del 1726 a Basilea, studiando anatomia e la fisiologia, in preparazione per l'esecuzione dei loro compiti attesi presso l'accademia. Quando è arrivato a San Pietroburgo e ha lavorato un socio, è emerso che egli stesso dovrebbe dedicare alle scienze matematiche. Inoltre, da Eulero è stato richiesto di partecipare alle decisioni esami nel corpo dei cadetti, e per consigliare il governo su varie questioni scientifiche e tecniche.

Leonard facilmente adattato alle nuove condizioni dure di vita nel nord Europa. A differenza di molti altri membri stranieri dell'Accademia, ha immediatamente iniziato a studiare la lingua russa e masterizzato in modo rapido e in forma scritta e orale. Per un certo periodo ha vissuto con Daniel Bernoulli ed era amico di Christian Goldbach, segretario permanente dell'Accademia, oggi noto per la sua ancora non risolto il problema, secondo cui ogni numero pari da 4, può essere rappresentato dalla somma di due numeri primi. La fitta corrispondenza tra loro è una fonte importante per la storia della scienza nel XVIII secolo.

Leonhard Euler, la realizzazione in matematica, che lo hanno portato immediatamente fama mondiale e cresciuti il suo status, che si tiene presso l'Accademia di loro anni più produttivi.

Nel gennaio del 1734, sposò Katarine Gzel, la figlia del artista svizzero, che ha insegnato con Eulero, e si trasferirono in casa propria. Il matrimonio è venuto alla luce 13 figli, di cui, però, solo cinque raggiunto l'età adulta. Primogenito, Johann Albrecht, divenne anche un matematico, e poi ha aiutato il padre nel suo lavoro.

Euler non è stata risparmiata tribolazioni. Nel 1735 si ammalò gravemente e quasi morto. Con grande sollievo di tutti, si è ripreso, ma dopo tre anni di nuovo malato. In questo momento, la malattia gli è costato il suo occhio destro, che è chiaramente visibile su tutti i ritratti di scienziati di quel tempo.

L'instabilità politica in Russia, che si è verificato dopo la morte della regina Anna Ivanovna, Euler costretto a lasciare San Pietroburgo. Tanto più che ha avuto un invito da parte del re prussiano Federico II di venire a Berlino e per contribuire a creare l'Accademia delle Scienze lì.

Nel giugno del 1741, Leonard e sua moglie Katarina, 6 anni, Johann Albrecht e Carl anni guidato da San Pietroburgo a Berlino.

Lavoro a Berlino (1741-1766)

La campagna militare in Slesia Federico II ha rinviato i piani per la creazione dell'Accademia. E solo nel 1746 fu definitivamente formata. Divenne presidente Pierre-Lui Moro de Maupertuis ed Eulero è stato nominato Direttore del Dipartimento di Matematica. Ma prima di questo, lui non è rimasto inattivo. Leonard ha scritto circa 20 articoli scientifici, 5 principali trattati e ha fatto più di 200 lettere.

Nonostante il fatto che Eulero eseguito molti doveri – responsabile per l'osservatorio e il giardino botanico, a risolvere il personale e le questioni finanziarie coinvolte nella vendita di almanacchi, che costituisce la principale fonte di reddito della Academy, per non parlare dei vari progetti tecnologici e di ingegneria, le sue prestazioni matematica non è interessato.

Inoltre, non è troppo distratto dallo scandalo del primato della scoperta del principio di minima azione, scoppiata nei primi anni 1750, rivendicato da Maupertuis che ha sfidato lo scienziato svizzero e accademico neoeletto Johann Samuel Koenig, parlare della sua menzione di Leibniz ha scritto al matematico Jacob Hermann. Koenig era vicino a Maupertuis accuse di plagio. Quando gli è stato chiesto di produrre la lettera, che non poteva farlo, e di Eulero è stato assegnato di indagare sul caso. Non avendo simpatia per la filosofia di Leibniz, si schierò con il presidente e accusando König di frode. Il punto di ebollizione è stato raggiunto quando Voltaire, che ha preso il lato della Koenig scrisse satire denigratorie, satira Maupertuis e Euler risparmiato. Il presidente era così sconvolto che ha lasciato Berlino poco, Eulero e dovuto fare i conti, di fatto, diretti l'accademia.

scienziato famiglia

Leonard è diventato così ricco che aveva acquistato la tenuta a Charlottenburg, periferia occidentale di Berlino, grande abbastanza per garantire un soggiorno confortevole la madre vedova, che aveva portato a Berlino nel 1750, la sorellastra e tutti i suoi figli.

Nel 1754, il suo primogenito Johann Albrecht su raccomandazione del Maupertuis all'età di 20 anni ed è stato eletto alla Accademia di Berlino. Nel 1762, il suo lavoro sulle perturbazioni delle orbite delle comete tirare dei pianeti è stato assegnato il premio della San Pietroburgo Academy, che ha condiviso con Alexis-Klod Klero. secondo figlio di Eulero, Carl, ha studiato medicina a Halle, e il terzo, Christoph, divenne ufficiale. Sua figlia Charlotte ha sposato un aristocratico olandese e sua sorella Elena nel 1777 – un ufficiale russo.

intrighi re

scienziato rapporto Federico II non fosse facile. Questo è in parte subordinata ad una differenza significativa nelle inclinazioni personali e filosofiche Frederick – un orgoglioso, sicuro di sé, elegante e arguto conversatore, un simpatizzante dell'Illuminismo francese; matematico Eulero – protestante modesta, discreta, terroso e devota. Un altro, motivo forse più importante è stato il risentimento di Leonard, che non è mai stato offerto il posto di presidente dell'Accademia di Berlino. Questo risentimento è cresciuta solo dopo la partenza del Maupertuis e gli sforzi di Eulero per mantenere l'istituzione a galla, quando Federico ha cercato di interessare la poltrona presidenziale Jean d'Alembert Leron. Quest'ultimo, infatti, è venuto a Berlino, ma solo per raccontare il Re del suo disinteresse e Share Leonard. Friedrich viene ignorato non solo il consiglio di D'Alembert, ma volutamente si è dichiarato il capo dell'accademia. Questo, insieme a molti altri fallimenti del Re, alla fine, ha portato al fatto che la biografia del matematico Eulero ha fatto una brusca virata indietro.

Nel 1766, nonostante gli ostacoli da parte del monarca, ha lasciato Berlino. Leonard ha accettato l'invito di Caterina II di tornare a San Pietroburgo, dove è stato ufficialmente accolto.

Anche in questo caso, San Pietroburgo (1766-1783)

Venerato e adorato all'accademia alla corte di Caterina la grande matematico Eulero lavorato molto prestigioso incarico ed era influente in cui è stato negato per così tanto tempo a Berlino. In realtà, egli ha svolto il ruolo di leader spirituale, se non il capo dell'Accademia. Purtroppo, però, la salute non è tutto è andato così bene. cataratta dell'occhio sinistro, che ha cominciato a preoccuparsi di lui a Berlino stava diventando più serio, e nel 1771 ha deciso di Eulero sulla chirurgia. La sua conseguenza è stata la formazione di un ascesso, che distrusse quasi completamente la visione.

Più tardi, quello stesso anno, durante il grande incendio di San Pietroburgo, la sua casa di legno rotto, e quasi cieco Euler non poteva essere bruciato vivo solo grazie al salvataggio eroico di Peter Grimm, un artigiano di Basilea. Per alleviare la miseria, l'imperatrice ha stanziato fondi per la costruzione di una nuova casa.

Un altro duro colpo afferrato Eulero nel 1773, quando sua moglie morì. Dopo 3 anni, per non dipendere da loro bambini, ha sposato una seconda volta per la sua sorellastra, Salome Abigail Gsell, (1723-1794).

Nonostante tutti questi eventi fatali, il matematico Eulero è stata dedicata alla scienza. Infatti, circa la metà del suo lavoro è stato pubblicato o è nato a San Pietroburgo. Tra loro ci sono due dei suoi "bestseller" – "Lettere a una principessa tedesca" e "Algebra". Naturalmente, non poteva fare a meno di un buon segretario e l'assistenza tecnica che ha fornito, tra l'altro, Nicklaus Fuss, un connazionale di Basilea e il futuro marito della nipote di Eulero. parte attiva nel processo di prendere suo figlio Johann Albrecht. Quest'ultimo ha anche agito come uno stenografo sessioni Academy, in cui uno scienziato, come membro a pieno titolo del più antico, ha dovuto presiedere.

morte

Il grande matematico Eulero morì d'infarto 18 settembre 1783 mentre gioca con suo nipote. Il giorno della morte dei suoi due grandi liste sono state trovate le formule che descrivono un volo in mongolfiera, il perfetto 5 giugno 1783 a Parigi, i fratelli Montgolfier. L'idea è stata sviluppata e preparato per la pubblicazione da Johann figlio. E 'stato l'ultimo a diventare uno scienziato, pubblicato nel 1784 il volume Memoires. Leonhard Euler ei suoi contributi alla matematica era così grande che il flusso di articoli in attesa del loro turno in riviste accademiche, ha pubblicato per 50 anni dopo la morte dello scienziato.

Attività scientifica a Basilea

In un breve periodo di contribuzione Basilea Euler per la matematica è stato facile per le curve isocrone e reciproci, così come il lavoro sul premio concorso dell'Accademia di Parigi. Ma la difficoltà principale in questa fase è stata la Dissertatio Physica De Sono, depositata a sostegno della sua nomina alla cattedra di fisica presso l'Università di Basilea, sulla natura e la distribuzione di suoni, in particolare, la velocità del suono e la generazione di strumenti musicali.

Il primo periodo di San Pietroburgo

Nonostante i problemi di salute sperimentati da Eulero, i progressi nella matematica, lo scienziato non può che provocare sorpresa. Durante questo periodo, oltre alle opere di base di meccanica, la teoria della musica, così come l'architettura navale, che ha scritto 70 articoli su vari argomenti di analisi matematica e teoria dei numeri a problemi specifici nel campo della fisica, della meccanica e l'astronomia.

Due volumi di "Meccanica" è stato l'inizio di un piano di vasta portata di una revisione globale di tutti gli aspetti della meccanica, tra cui la meccanica di corpi solidi, flessibili ed elastici, così come i liquidi e meccanica celeste.

Come si può vedere dalla nota-libri Euler, sempre a Basilea, ha pensato un sacco di musica e composizione musicale e stava progettando di scrivere un libro. Questi piani hanno maturato a San Pietroburgo e ha dato origine al lavoro Tentamen, pubblicato nel 1739. Il prodotto inizia con una discussione sulla natura del suono come vibrazioni di particelle d'aria, compresa la sua distribuzione, fisiologia e percezione uditiva di generazione del suono da strumenti a corda ea fiato.

Il nucleo del lavoro era la teoria del piacere causata da musica che Eulero creata modificando i toni intervalli, corde o sequenze di valori numerici, il grado di costituire "piacevolezza" della struttura musicale: più basso è il livello, maggiore è il piacere. Il lavoro è svolto nel contesto di un temperamento cromatica diatonica autore preferito, ma anche dare una teoria matematica completa di temperamenti (antiche e moderne). Euler non è stato l'unico che ha cercato di trasformare la musica in una scienza esatta: Descartes, Mersenne, e fece lo stesso a lui, come D'Alembert, e molti altri dopo di lui.

Due volumi Scientia Navalis – la seconda fase del suo sviluppo della meccanica razionale. Il libro delinea principi e sviluppa teoria equilibrio idrostatico delle vibrazioni e corpi tridimensionali che vengono immersi in acqua. Opera contiene gli inizi meccanica dei solidi, che successivamente cristallizza nel libro Theoria Motus corporum solidorum seu rigidorum, terza maggiore trattato sulla meccanica. Il secondo volume della teoria si applica alle navi, costruzioni navali e della navigazione.

Incredibilmente, Leonhard Euler, la realizzazione in matematica che in questo periodo è stato impressionante, ha avuto il tempo e la resistenza di scrivere un'opera di 300 pagine di aritmetica elementare per l'uso nelle scuole superiori di San Pietroburgo. Come quei bambini che vengono insegnate un grande studioso fortunata!

lavoro Berlino

Oltre ai 280 articoli, molti dei quali erano molto importante in questo periodo il matematico Eulero ha creato una serie di punto di riferimento trattati scientifici.

Il problema di brachistocrona – trovare modi che indicano massa si muove per gravità da un punto in un piano verticale all'altro nel più breve tempo – un primo esempio di un problema creato dalla funzione Johann Bernoulli ricerca (o curva), che ottimizza l'espressione analitica a seconda della funzione. Nel 1744-m, allora nel 1766-m Eulero riassume questo problema creando un nuovo ramo della matematica – "calcolo delle variazioni".

Due piccolo trattato sulle traiettorie dei pianeti e comete e ottica, è apparso circa il 1744 e il 1746 anni. Quest'ultimo è di interesse storico, da quando ha iniziato una discussione sulle particelle newtoniane e la teoria ondulatoria della luce di Eulero.

In ossequio al suo datore di lavoro, il re Federico II, Leonard trasformato l'importante lavoro sulla balistica inglese Benjamin Robins, anche se ingiustamente criticato il suo "Meccanica" 1736, ha aggiunto, tuttavia, così tanti commenti, note esplicative e correzioni, come risultato di libro "Artiglieria" (1745) in volume è di 5 volte superiore rispetto all'originale.

Due volumi "Introduzione all'analisi infinitesimale" (1748), matematico analisi di posizionamento Euler come disciplina indipendente, riassume le sue molte scoperte nel campo delle serie infinite, prodotto infinito e frazioni continue. Si sviluppa una chiara funzione visione dei valori reali e complessi e sottolinea il ruolo fondamentale nell'analisi del numero e, esponenziali e logaritmiche. Il secondo volume è dedicato alla geometria analitica: teoria delle curve algebriche e superfici.

"Calcolo differenziale" comprende anche due parti, la prima delle quali è dedicata al calcolo di differenze e differenziali, e la seconda – la teoria delle serie di potenze formula sommatoria e con un gran numero di esempi. Qui, per inciso, conteneva il primo stampato serie di Fourier.

I tre volumi matematico "Integral calcolo" Euler considerando quadratura (m. E. iterazione infinita) funzioni elementari e tecnologia per portarli equazioni differenziali lineari, una descrizione dettagliata della teoria delle equazioni differenziali lineari del secondo ordine.

Nel corso degli anni a Berlino, e in seguito ha studiato Leonard ottica geometrica. I suoi articoli e libri sul tema, tra cui la monumentale in tre volumi "Diottrica" pari a sette volumi di Opera Omnia. Il tema centrale di questo lavoro è di migliorare gli strumenti ottici quali telescopi e microscopi, come risolvere l'aberrazione cromatica e sferica attraverso un complesso sistema di lenti e fluidi di riempimento.

Euler (matematico): Fatti interessanti del secondo periodo di San Pietroburgo

E 'stato il momento più produttivo, durante il quale lo scienziato ha pubblicato più di 400 articoli su argomenti già citati, così come la geometria, teoria della probabilità e statistica, la mappatura, e anche i fondi pensione per le vedove e l'agricoltura. Di essi possono essere suddivisi in tre trattati di algebra, teoria della Luna e della scienza navale, nonché sulla teoria dei numeri, filosofia naturale e diottrica.

Qui è venuto un altro dei suoi "best-seller" – "Algebra". Nome matematico Eulero decorare questo lavoro di 500 pagine, che è scritto con lo scopo della disciplina è quello di insegnare un principiante assoluto. Dettò il libro per il giovane apprendista, che aveva portato con sé da Berlino, e quando il lavoro era finito, ha capito tutto ed è stato in grado di risolvere facilmente i problemi algebrici poste a lui.

"La seconda teoria di navi" è stato progettato anche per le persone che non hanno alcuna conoscenza della matematica, vale a dire – i marinai. Non è sorprendente che il lavoro è stato molto successo grazie alle straordinarie capacità didattiche dell'autore. Ministro della Marina e della Finanze francese Anne-Robert Turgot ha proposto al re Luigi XVI per richiedere a tutti gli studenti delle scuole marini e di artiglieria per studiare trattato di Eulero. E 'molto probabile che uno degli studenti si è rivelato Napoleon Bonaparte. Il re anche pagato 1.000 rubli per la matematica per il privilegio di ripubblicazione dell'opera, e l'imperatrice Caterina II, non volendo cedere al re, ha raddoppiato l'importo, e il grande matematico Eulero inoltre ricevuto 2000 rubli!