334 Shares 1709 views

La geometria frattale – un miracolo straordinario

Il concetto di "geometria frattale" e "frattale" è emerso alla fine degli anni '70., E la seconda metà degli anni '80, sono diventati parte del vocabolario di programmatori, matematici e anche operatori finanziari. Il termine "frattale" deriva dal latino "fractus" e tradotta "frammenti costituito da". Queste parole nel 1975, un americano e uno scienziato francese Benoit Mandelbrot delineati irregolare ma auto-simile struttura, che poi ha fatto. Nel 1977 ha pubblicato il suo libro, che è stato interamente dedicato a questo fenomeno unico e bello della geometria frattale della natura.

Sam Benoit Mandelbrot è stato un matematico, ma il termine "frattale" non si riferisce ai concetti matematici. Di norma, si intende una forma geometrica avente una o più delle seguenti proprietà:

1) con un aumento della sua struttura complessa rilevato;

2) in misura maggiore o minore, questa figura è simile a se stesso;

3) può essere costruito utilizzando procedura ricorsiva;

4) è caratterizzata da frazionale Hausdorff (frattale) dimensione topologia superiore.

La geometria frattale – questa è una vera e propria rivoluzione nella descrizione matematica della natura. Si può usare per descrivere il mondo è molto più chiaro di quanto non faccia una di matematica o la fisica tradizionale. Prendiamo, per esempio, il moto browniano. movimento apparentemente casuale di particelle di polvere in sospensione nell'acqua, c'è caos completo. Tuttavia, anche qui c'è la geometria frattale. Promiscua moto browniano ha una caratteristica di frequenza che può essere usato per predire eventi con un gran numero di dati statistici. Questo non può che provocare sorpresa. Tuttavia, è moto browniano aiutati nel loro tempo Mandelbrot predire le fluttuazioni dei prezzi nel valore della lana.

La geometria frattale è stato ampiamente utilizzato nel computer art. Provate a immaginare che è necessario fare un programma in grado di visualizzare un modello tridimensionale della costa, le montagne o il bordo del bosco. Quali formule esaustiva? A che serve funzioni? Ed ecco venire alle frattali di aiuto. Guardate il piccolo ramo – questo piccolo somiglianza un grande albero. Una piccola nube è una specie di grandi nuvole, e la molecola – un piccolo analogico della galassia. Quindi, utilizzando formule di ricorrenza, vale a dire, quelli che si riferiscono a se stessi, è possibile simulare un'immagine molto realistica.

La geometria frattale trova la sua applicazione in architettura, belle arti (impressionismo frattali). Sensazionale nella sua pittura tempo di Jackson Pollock è un ottimo esempio. Con l'aiuto dei frattali industria cinematografica ha fatto un vero e proprio passo avanti – prima di caratteristiche artificiali non hanno mai guardato in modo realistico. Gli economisti li usano per predire il corso delle fluttuazioni dei valori mobiliari. Mondiale frattali negozi molti più sorprendente, perché è una lingua viva della natura, e chi sa che scoperta che spingerà l'umanità nel corso dei prossimi 5-10 anni?