Momento di inerzia. Alcuni dettagli della meccanica dei solidi

Uno dei principi fisici fondamentali dell'interazione dei solidi è la legge di inerzia formulata dal grande Isaac Newton. Con questo concetto, ci troviamo quasi costantemente, in quanto esercita un'enorme influenza su tutti gli oggetti materiali del nostro mondo, tra cui l'uomo. A sua volta, tale quantità fisica come momento di inerzia è inestricabilmente legata alla legge sopra menzionata, determinando la forza e la durata della sua azione sui solidi.

Dal punto di vista della meccanica, qualsiasi oggetto materiale può essere descritto come un sistema di punti, inalterato e chiaramente strutturato (idealizzato), le cui reciproche distanze non variano a seconda della natura del loro movimento. Un tale approccio consente di calcolare accuratamente con le formule speciali il momento di inerzia di praticamente tutti i solidi. Un'altra interessante sfumatura è che qualsiasi complesso, avente la traiettoria più complessa , può essere rappresentato come un insieme di semplici spostamenti nello spazio: rotazione e traslazione. Ciò facilita notevolmente la vita dei fisici nel calcolo di una determinata quantità fisica.

Capire cosa è esattamente il momento dell'inerzia e quale sia il suo impatto sul mondo che ci circonda è più facile con l'esempio di un improvviso cambiamento della velocità di un veicolo passeggeri (frenata). In questo caso, i piedi di un attrito permanente del passeggero sul pavimento porteranno via. Ma così su un tronco e una testa nessuna influenza non sarà resa, a causa di ciò che per un certo tempo continueranno a muoversi con l'ex velocità impostata. Di conseguenza, il passeggero si appoggerà in avanti o in discesa. In altre parole, il momento di inerzia dei piedi, spento dalla forza di attrito sul pavimento, sarà significativamente inferiore al resto dei punti del corpo. L'immagine opposta verrà osservata con un forte aumento della velocità dell'autobus o del tram.

Il momento di inerzia può essere formulato come una quantità fisica pari alla somma dei prodotti delle masse elementari (quegli stessi punti singoli di un solido) per piazza della loro distanza dall'asse di rotazione. Da questa definizione deriva che questa caratteristica è una quantità additiva. In poche parole, il momento di inerzia di un corpo materiale è uguale alla somma degli indicatori analoghi delle sue parti: J = J ₁ + J ₂ + J ₃ + …

Questo indicatore per corpi di geometria complessa è trovato sperimentalmente. Dobbiamo tener conto di troppi diversi parametri fisici, tra cui la densità dell'oggetto, che può essere inhomogenea in diversi punti di esso, che crea la cosiddetta differenza di massa in diversi segmenti del corpo. Di conseguenza, le formule standard non sono adatte. Ad esempio, il momento di inerzia di un anello con un certo raggio e densità omogenea, con un asse di rotazione che passa attraverso il suo centro, può essere calcolato con la seguente formula: J = mR ² . Ma in questo modo non sarà possibile calcolare questo valore per il cerchio, le cui parti sono fatte di materiali diversi.

E il momento di inerzia di una palla di una struttura continua e omogenea può essere calcolata con la formula: J = 2 / 5mR ² . Nel calcolo di questo indice per corpi rispetto a due assi paralleli di rotazione, nella formula viene inserito un ulteriore parametro – la distanza tra gli assi, indicata dalla lettera a. Il secondo asse di rotazione è indicato dalla lettera L. Ad esempio, la formula può avere la seguente forma: J = L + ma ² .

Accurati esperimenti nello studio del moto inerziale dei corpi e della natura della loro interazione sono stati fatti per la prima volta da Galileo Galilei all'incrocio tra il XVI e il XVII secolo. Hanno permesso al grande scienziato, che era davanti al suo tempo, di stabilire la legge fondamentale sulla conservazione da parte dei corpi fisici di uno stato di riposo o di un movimento rettilineo rispetto alla Terra in assenza dell'impatto di altri corpi su di loro. La legge dell'inerzia era il primo passo per stabilire i principi fisici di base della meccanica, mentre era ancora completamente vaga, indistinta e oscura. Successivamente, Newton, formulando le leggi generali del moto dei corpi, inclusi nel loro numero e nella legge di inerzia.