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Cube della differenza e la differenza di cubi: regole di formule moltiplicazione Acronimo

Formula o regola di moltiplicazione abbreviato utilizzato in aritmetica, per l'esattezza – in algebra, per processo di calcolo più veloce di grandi espressioni algebriche. Si sono ottenuti da regole formule algebra esistenti per la moltiplicazione di diversi polinomi.


Utilizzo di queste formule forniscono abbastanza soluzione operativa di vari problemi matematici, e aiuta anche ad attuare la semplificazione delle espressioni. Regole consentono di eseguire manipolazioni algebriche qualche manipolazione con le espressioni, è possibile seguire per ottenere il lato sinistro della espressione sul lato destro, o per convertire il lato destro (per ottenere l'espressione sul lato sinistro del segno di uguale).

È opportuno conoscere la formula utilizzata per ridurre la moltiplicazione, nella memoria, in quanto sono spesso utilizzati nella soluzione di problemi ed equazioni. Qui di seguito sono le formule di base inclusi in questa lista, e il loro nome.

Il quadrato della somma di

Per calcolare il quadrato della somma necessaria per trovare la somma del quadrato del primo termine, due volte il prodotto del primo termine per la seconda e la seconda piazza. In questa regola espressione modulo è scritto come segue: (a + c) ² = a² + s² + 2AS.

quadrato di differenza

Per calcolare il quadrato della differenza, è necessario calcolare la somma del quadrato del primo numero, il primo doppio lavoro del secondo (prese con segno opposto) e il quadrato del secondo numero. In questa forma di espressione regola come segue: (a – c) ² = a² – 2AS + s².

la differenza di quadrati

differenza Formula di due numeri, squadrate, è uguale al prodotto della somma di questi numeri sul loro differenza. In questa forma di espressione regola come segue: a² – s² = (a + c) · (a – c).

importo cubo

Per calcolare la somma di due termini cubo, è necessario calcolare la somma del primo termine di un cubo, una piazza tre volte il prodotto del primo termine e un secondo, tre volte il prodotto del primo termine e la seconda piazza e il cubo del secondo termine. In questa forma espressione regola come segue: (a + c) ³ = ³ + + 3a²s 3as² s³ +.

La somma dei cubi

Secondo la formula, la somma dei cubi è uguale al prodotto della somma di questi termini nella sua parte quadrato di differenza. In questa forma di espressione regola come segue: ³ s³ + = (a + c) + (a² – Al + s²).

Esempio. È necessario calcolare il volume della figura, che è formato sommando le due cubi. È noto solo al valore dei loro lati.

Se il valore dei piccoli partiti, quindi eseguire calcoli semplicemente.

Se le lunghezze dei lati sono espressi in numeri ingombranti, in questo caso è più facile applicare la formula "Somma di cubi", che semplifica notevolmente i calcoli.

la differenza tra il cubo

L'espressione per la differenza cubico è: la somma del primo termine del terzo grado, tre volte il quadrato del prodotto negativo del primo termine al secondo, tre volte il prodotto del primo termine del quadrato del secondo negativo e il secondo elemento del cubo. In una differenza espressione cubo di matematica è la seguente: (a – c) ³ = ³ – 3a²s 3as² + – s³.

La differenza di cubi

cubetti di formula differenza è diverso dalla somma dei cubi è solo un segno. Così, i cubetti differenza – formula, pari alla differenza tra il numero di dati da parte loro somma quadrato. In un matematico differenza cubi espressione è il seguente: a 33 = (Al) (2 + Al + 2).

Esempio. E 'necessario calcolare il volume di una figura che rimane dopo aver dedotto dalla quantità di blu cubo volumetrico figura di colore giallo, che è anche un cubo. E 'noto solo al valore della parte della piccola e grande cubo.

Se il valore di partiti minori, il calcolo è abbastanza semplice. Se le lunghezze dei lati sono espressi in numeri significativi, è necessario applicare la formula, intitolato "cubi Difference" (o "differenza cubo") gestore che semplifica notevolmente il calcolo.