Applicazioni pratiche e trovare la matrice inversa
Matrix – un tavolo, che viene riempito con un certo insieme di numeri in un certo ordine. Questo termine è stato coniato eccezionale scienziato britannico James teorica Sylvester. Egli è uno dei fondatori della teoria della applicazione di questi elementi matematici.
Ad oggi, sono stati ampiamente utilizzati in vari calcoli, che si basano su un metodo come, per esempio, trovare la matrice inversa nei vari rami dell'attività umana. Questo metodo si basa sulla determinazione dei parametri incogniti di vari sistemi di equazioni e viene spesso utilizzato durante i calcoli economici.
Ci sono i seguenti casi particolari questi componenti matematiche: minuscole, una colonna, pari a zero, quadrato, diagonale, singolo. Minuscolo costituito da una sola fila di elementi, ed una colonna – di una singola colonna di numeri. Zero – tutti i suoi elementi uguali a 0. Il quadrato matematico del numero di elemento di colonne pari al numero di righe. A sua volta, in diagonale, sorge sulle principali elementi diagonali diversi da "0", ed il resto dovrebbe essere uguale a "0". Identità – è una sottospecie della matrice diagonale. Il suo unico "1" si trova sulla diagonale principale.
Esempi di matrici:
elementi, – A k – un termine generico, un ij: in cui
(A) ordine 2-esimo;
(B) – minuscolo;
(A) ordine -3-esimo;
(G) – Esempio 2 ° ordine tabella delle unità;
Inoltre, v'è una matrice inversa, la cui definizione è la seguente. Quando si applica la tabella originale dell'unità di feedback si ottiene. Una varietà di tecniche che permettono di trovare la matrice inversa. Il più semplice di questi si basa sulla definizione del determinante e cofattori (anche a volte indicato come il determinante).
Il determinante della matrice è espressione di un 11 a 22 -a 12 a 21, che è indicata come segue: | A |. La formula sopra è valida per un tavolo secondo il secondo ordine. Qualsiasi formula per i determinanti delle matrici di ordine superiore. condizione obbligatoria per l'esistenza del determinante – il tavolo deve essere quadrata. In pratica, tale elemento di questa teoria è più spesso utilizzato in tale procedura come trovare la matrice inversa.
La seconda componente importante che può essere usato per trovare i valori dei suoi elementi è il cofattore. Viene calcolato mediante la formula: A ij = (- 1) i + j * M ij, dove M – è minore. Essenzialmente – è un determinante aggiuntivo, che può essere ottenuta tramite concettualmente rimuovere la riga e la colonna in cui si trova l'elemento attivo. Ad esempio, per un tavolo, secondo il secondo ordine, che è mostrato in precedenza nel testo, in una cella 11 completerà elemento algebrico 22 a.
Trovare una matrice inversa viene eseguita in 3 fasi. La prima fase è definita determinanti. Nella fase successiva – tutti i cofattori, che vengono poi registrate secondo gli indici, e risulta cofattori tabella. Nella fase finale della matrice inversa ottenuto dalla constatazione che termina moltiplicando ciascuno aggiunte algebriche determinante.
La matrice più comunemente usato utilizzato nei calcoli economici. Con il loro aiuto, si può facilmente e rapidamente elaborare grandi quantità di informazioni. In questo caso, il risultato finale sarà presentato in un facile percezione della forma.
Un'altra area di attività umana, in cui la matrice ha anche trovato grande uso – questa simulazione di immagini 3D. Questi strumenti sono integrati in pacchetti moderne per la realizzazione di modelli 3D e consentono ai progettisti di eseguire rapidamente e con precisione i calcoli necessari. Il rappresentante più importante di tali sistemi è una bussola-3D.
Un altro programma, che integra gli strumenti per effettuare tali calcoli, è Microsoft Office, e più specificamente – foglio di calcolo Excel.
