Numeri di laurea: la storia, la definizione, proprietà di base

I più semplici espressioni matematiche divenne noto per le persone fin dai tempi antichi. Allo stesso tempo continuamente sottoposte a migliorare sia le operazioni e le registra su un vettore particolare.

In particolare, in Egitto, i cui scienziati hanno dato un contributo significativo allo sviluppo di aritmetica elementare, e per gettare le basi di algebra e geometria, ha richiamato l'attenzione sul fatto che, quando v'è una moltiplicazione di qualsiasi numero di uno e lo stesso numero più e più volte, poi ha speso una quantità enorme di sforzi inutili. Inoltre, questa operazione ha comportato notevoli costi finanziari: secondo l'allora agendo sulla progettazione di impianti di tutti i record di ogni azione il numero avrebbe dovuto essere descritto in dettaglio. Se ricordiamo che anche il costo del papiro più semplice piuttosto una considerevole somma di denaro, allora non è sorprendente per questi sforzi, che gli egiziani hanno fatti per trovare una via d'uscita da questa situazione.

La decisione ha trovato il famoso Diofanto di Alessandria, che si avvicinò con uno speciale segno matematico, che ha cominciato a mostrare quante volte è necessario moltiplicare questo o quel numero per se stesso. Successivamente, un famoso matematico francese Cartesio migliorato la scrittura di questa espressione, suggerendo nella designazione dei gradi numeri semplicemente attribuire al nell'angolo superiore destro sopra il numero principale.

L'accordo finale in forma scritta di numeri misura fu opera del noto N. Shyuke, che ha introdotto nella rivoluzione scientifica prima negativo e quindi il grado zero.

Che cosa significa la frase "per costruire una laurea"? Prima dobbiamo capire che in sé elevamento è uno dei più importanti operazioni matematiche binarie, la cui essenza si ripete moltiplicazione di un numero per se stesso.

Questa operazione è denotata «XY» espressione in forma generale. In questo caso, il «X» sarà chiamato il livello di base, e «Y» – sua figura. In questo caso il "elevato alla potenza" verrà decodificato come "moltiplicato per«X»per sé«Y»volte."

numeri laurea, come la maggior parte degli altri elementi matematici che hanno determinate caratteristiche:

1. Quando si monta un grado di qualsiasi numero diverso da zero (sia positivi che negativi) nullo girerà unità.

^^ x 0 = 1

2. Gradi di numeri, dove gli indicatori sono negativi, dovrebbero essere trasformati in un'espressione di un indicatore positivo

x-a = 1 / x ^ a

3. Al fine di effettuare la moltiplicazione di numeri con poteri, si deve ricordare che questa operazione è possibile solo se hanno la stessa base. La moltiplicazione di numeri di gradi viene effettuata secondo la seguente regola: la base rimane invariato, e aggiunto al valore di indice dei restanti gradi di prestazioni.

x ^ yx ^ z = x ^ y + z

4. Nel caso in cui v'è divisione dei poteri, è necessario rispettare le stesse regole, eccetto che invece della somma nella esponente sarà la differenza.

x ^ y / x ^ z = x ^ yz

5. Un altro importante proprietà del grado associata a quelle situazioni in cui è necessario costruire in un certo grado di auto esponente. In questo caso è necessario moltiplicare entrambi i rapporti.

(X ^ y) ^ z = x ^ yz

6. In alcuni casi, v'è la necessità di dipingere il grado del prodotto attraverso i numeri di laurea. In questo caso, è necessario tenere a mente che il grado del prodotto è calcolato in conformità con questa regola qui:

(XYZ) ^ a = x ^ ay ^ az ^ a

7. Se avete bisogno di dipingere l'entità del privato, la prima cosa che si dovrebbe notare è che la base del denominatore non può essere zero. Altrimenti è necessario rispettare la seguente formula:

(X / Y) ^ a = x ^ a / y ^ a

si incontrano alcune difficoltà quando occorre costruire una base di potere, la cui espressione è minore di zero. Il risultato in questo caso può essere positivo o negativo. Essa dipenderà l'esponente, vale a dire dal quale numero – pari o dispari – questa cifra era.