regole Kirchhoff
Il famoso fisico tedesco Gustav Robert Kirchhoff (1824 – 1887), laureato presso l'Università di Königsberg, come cattedra di fisica matematica presso l'Università di Berlino, sulla base di dati sperimentali e la legge di Ohm ha ricevuto una serie di regole che ci permette di analizzare circuiti elettrici complessi. Quindi ci sono stati e sono utilizzati nelle elettrodinamica dei regole di Kirchhoff.
Il primo (di solito nodo) è, in sostanza, la legge di conservazione della carica in concomitanza con la condizione che le spese non nascono e non scompaiono in un conduttore. Questa regola vale per i nodi di circuiti elettrici, cioè Circuito punto in cui converge tre o più conduttori.
Se prendiamo la direzione positiva della corrente nel circuito, che è adatto al nodo corrente, e quello che parte – per il negativo, la somma delle correnti in ogni nodo deve essere zero perché le spese non possano accumularsi nel sito:
i = n
Σ Iᵢ = 0,
i = l
In altre parole, la quantità di carica che corrisponde a un nodo in unità di tempo sarà pari al numero di cariche che vanno da un dato punto nello stesso periodo di tempo.
seconda regola di Kirchhoff – una generalizzazione della legge di Ohm e si riferisce ai contorni chiusi a catena ramificata.
In ogni circuito chiuso, un arbitrariamente selezionati in un circuito elettrico complesso, la somma algebrica dei prodotti di correnti forze e resistenze corrispondenti grafici di contorno sarà uguale alla somma algebrica della fem nel circuito:
i = n₁ i = n₁
Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,
i = li = l
regole di Kirchhoff sono più spesso utilizzati per determinare i valori di resistenza corrente nelle complesse aree catena dove la resistenza e parametri dei generatori di corrente sono dati. Si consideri il metodo di applicazione delle regole all'esempio circuito di calcolo. Dal momento che le equazioni in cui l'uso delle regole di Kirchhoff, sono equazioni algebriche comuni, il numero deve essere uguale al numero di incognite. Se il circuito analizzato comprende n nodi e m porzioni (rami), quindi la prima regola può essere formato (m – 1) equazioni indipendenti utilizzando una seconda regola, altri (n – m + 1) equazioni indipendenti.
Azione 1. Scegliere una corrente direzione casuale, osservando afflusso "regola" e deflusso, il nodo non può essere la fonte o drain cariche. Se si seleziona la direzione della corrente si commette un errore, allora il valore di questa corrente sarà negativo. Ma le fonti di aree d'azione attuali non sono arbitrarie, dettate da modo di includere poli.
Fase 2 L'equazione delle correnti corrispondenti al dominio del primo Kirchhoff per il nodo b:
I₂ – I₁ – I₃ = 0
Fase 3: Le equazioni corrispondenti al dominio del secondo Kirchhoff, ma preselezionare due circuiti indipendenti. In questo caso ci sono tre possibilità: l'anello sinistro {Badb}, {circuito destra bcdb} e il contorno intorno all'intero {} badcb catena.
Dal momento che è necessario trovare solo tre amperaggio, ci limitiamo a due circuiti. direzione valore bypass ha nessun correnti e EMF sono considerati positivi se coincidono con la direzione tangenziale. Noi andiamo in giro il contorno {} badb in senso antiorario, l'equazione diventa:
I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁
Il secondo turno si impegnano a un grande anello {} badcb:
I₁R₁ – I₃R₃ = ε₁ – ε₂
Fase 4: Ora compongono il sistema di equazioni, che è abbastanza semplice da risolvere.
Utilizzando le regole di Kirchhoff, è possibile eseguire piuttosto complicata equazione algebrica. La situazione è semplificata se il circuito contiene alcuni elementi simmetrici, in questo caso ci possono essere nodi con una pari potenzialità e il ramo di catena con correnti uguali, il che semplifica notevolmente l'equazione.
Un classico esempio di questa situazione è il problema di determinare le forze correnti in una forma cubica composto di resistenze uguali. Dal circuito simmetria dei potenziali Propone 2,3,6 punti, così come 4,5,7 punti sono gli stessi, possono essere uniti, poiché non cambia in termini di distribuzione di corrente, ma notevolmente semplificate diagramma. Così, la legge di Kirchhoff al circuito elettrico povolyaet facilmente eseguire circuito di calcolo complesso DC.
