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metodo sezione aurea in opere musicali

"Sezione Aurea" – un concetto piuttosto matematico e studiarla – il compito della scienza. Questa divisione certa portata in due parti in un tale rapporto, quando porzione Bolshaya così farà riferimento ad inferiore nel suo insieme di alta. Questo rapporto è uguale al numero trascendente F = 1.6180339 … con proprietà sorprendenti.

metodo oro sezione – una ricerca valori della funzione in un determinato intervallo di tempo. Questo metodo si basa sul principio di suddividere il segmento nel cosiddetto rapporto aureo. Il più diffuso che aveva ricevuto per trovare i valori estremi nella soluzione di problemi legati alla ottimizzazione. In aggiunta alla matematica, il metodo sezione aurea è utilizzato in vari campi che vanno dalla architettura, arte e termina con l'astronomia. Ad esempio, il famoso regista sovietico Sergey Eyzenshteyn usò nel suo film "La corazzata Potemkin" e Leonardo da Vinci – quando si scrive il loro famoso "Mona Lisa".

Il metodo della sezione aurea è usato nella musica. Si è scoperto che le opere musicali è molto comune questa proporzione aurea. Nel 20esimo secolo, in una riunione del circolo musicale di Mosca è stata fatta da un messaggio contenente informazioni su ciò che è l'uso di oro sezione in musica. Messaggio con grande interesse ha ascoltato i membri dei compositori musicali cerchio Rachmaninov, Taneyev, R. Glier e altri. Relazione musicologo Rozenova EK "La legge della sezione aurea in musica e poesia ", ha gettato le basi per lo studio di modelli matematici relativi al rapporto aureo, nella musica. Egli ha analizzato i musicali opere di Mozart, Bach, Beethoven, Wagner, Chopin, Glinka e altri compositori, e ha dimostrato che nelle loro opere c'è questa "divina proporzione".

Il culmine di molti pezzi di musica non è in centro, ma un po 'compensato per il prodotto finale in un rapporto di 62:38 – è il punto del rapporto aureo. Dottore delle Arti, il professor L. Mazel notato lo studio della musica vosmitaktnye di Chopin, Beethoven, Scriabin, in molte opere di questi compositori culminante, di solito cade sul tempo debole della quinta, che è il punto della sezione aurea – 5/8. L. Mazel credeva che quasi ogni compositore – seguace stile armonico, è possibile trovare tale struttura musicale: cinque bar e tre ictus movimento di discesa. Questo suggerisce che il metodo della sezione aurea era attivamente utilizzato dai compositori consciamente o inconsciamente. Probabilmente, una disposizione come strutturale dei punti salienti di un pezzo di musica dà un tono armonico ed emozionale.

Uno studio serio di opere musicali per la visualizzazione nella loro rapporto aureo ha preso un compositore e musicologo L. Sabaneev. Ha imparato circa duemila opere di diversi compositori ed è giunto alla conclusione che è presente in un pezzo di musica circa il 75% della sezione aurea, almeno una volta. Il maggior numero di prodotti in cui incontra il rapporto aureo, si nota da autori come Arenskii (95%), Beethoven (97%), Haydn (97%), Mozart (91%), Skriabin (90%), Chopin ( 92%), Schubert (91%). Il più da vicino ha studiato Studi di Chopin, ed è giunta alla conclusione che il rapporto aureo è stato determinato in 24 schizzi di 27. Solo tre Etudes dalla proporzione aurea Chopin non è stato trovato. A volte la struttura del brano musicale includeva sia la simmetria e la sezione aurea. Ad esempio, molte opere di Beethoven divisi in parti simmetriche, e il rapporto aureo fornita su ciascuno di essi.

Quindi, possiamo dire che la presenza della sezione aurea in un pezzo di musica è uno dei criteri di armonia di una composizione musicale.