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Iperbole – una curva

La formazione geometrica, che si chiama un'iperbole, – una curva piana della seconda figura ordine costituito da due curve che sono disegnate a parte e non si sovrappongono. La formula matematica per descriverlo è la seguente: y = k / x, se il numero sotto l'indice k non è uguale a zero. In altre parole, la parte superiore della curva sono costantemente impegnata a zero, ma non sarà attraversata con lui. Dalla posizione del punto di costruire un'iperbole – la somma dei punti sul piano. Ogni tale punto è caratterizzato da una distanza costante dal modulo della differenza delle due punti focali.


curva piatta distinguere le caratteristiche di base che sono inerenti solo a lei,

  • Iperbole – si tratta di due linee separate chiamate rami.
  • Nel mezzo di un grande asse piega è il centro della figura.
  • L'apice è chiamato uno accanto all'altro in termini dei due rami.
  • lunghezza focale è la distanza dalla curva al centro di uno dei fuochi (indicato "c" la lettera).
  • asse iperbole molto descrive la distanza più breve tra i rami linee.
  • trovano foci sull'asse maggiore, purché la stessa distanza dal centro della curva. Line, che sostiene un asse maggiore, chiamato asse trasversale.
  • Semiasse maggiore – è la distanza calcolata dal centro della curva ad uno dei picchi (indicata con la lettera "a").
  • Una linea retta estendentesi perpendicolarmente all'asse trasversale attraverso il suo centro, chiamato l'asse coniugato.
  • parametro focale definisce l'intervallo tra il centro e l'iperbole che è perpendicolare al suo asse trasversale.
  • La distanza tra la messa a fuoco e l'asintoto si chiama parametro d'impatto e di solito è codificato nelle formule sotto la lettera «b».

Nel convenzionale nota equazione cartesiana Con tale costruzione può un'iperbole assomiglia: (x 2 / a 2) – (y 2 / b 2) = 1. Il tipo di curva che ha lo stesso semiretta è chiamato equilatero. In un sistema di coordinate rettangolari, è possibile descrivere la semplice equazione: xy = a 2/2, con i fuochi dell'iperbole deve essere posta nei punti d'intersezione (a, a) e (-a, -a).

Ogni curva di iperbole parallelo può esistere. Questa è la versione del coniugato, in cui sono invertiti gli assi, con l'asintoto rimangono sul terreno. proprietà ottiche della forma è quella di una sorgente di luce immaginaria in un fuoco del secondo ramo è in grado di essere riflessa e interferire al secondo fuoco. Qualsiasi punto del potenziale dell'iperbole ha un rapporto costante al focus distanza a qualsiasi distanza dalla direttrice. Tipica curva piatta può presentare sia uno specchio e simmetria rotazionale quando ruotato di 180 ° nel mezzo.

L'eccentricità dell'iperbole è definita caratteristica numerica di una conica, la cui sezione mostra il grado di deviazione da un cerchio perfetto. In formule matematiche, la cifra indicata con la lettera "e". Eccentricità generalmente invariante rispetto al piano di movimento e il processo delle sue trasformazioni per similitudine. Iperbole – una figura in cui l'eccentricità è sempre uguale al rapporto tra la lunghezza focale e l'asse maggiore.