Fondamenti teorici di Elettrotecnica: Metodo di tensioni di nodo

tensioni di nodo metodo – un calcolo di circuiti elettrici in cui i valori di tensione sono catene nodi variabili relativi al gruppo base. Le equazioni sono elaborate sulla base della prima legge di Kirchhoff, che permette di ridurre il numero di equazioni per un valore di k-1, dove k – il numero di nodi circuitali. è utilizzato al meglio questo metodo quando il numero di rami di circuito più di due. tensioni di nodo Metodo trovato applicazione nei programmi simulazioni di circuiti elettrici, grazie alla facilità di formazione di equazioni nodi algoritmo.

tensioni nodali sono chiamati tensione arbitraria tra un nodo di riferimento (è impostata a potenziale zero) e ciascuno dei nodi. I diagrammi rappresentano il gruppo di supporto a terra.

Considerate i diversi metodi di calcolo circuiti elettrici

L'essenza di questo metodo consiste nel risolvere un sistema di equazioni utilizzando le potenzialità stabilirsi, ciascun nodo circuitale rispetto al nodo di riferimento. Dopo di che, i circuiti di calcolo usando la legge di Ohm, che è determinata dai valori attuali di tutti i rami.

circuiti di calcolo complessi nella seguente sequenza:

1. Schema compise con tutti gli elementi.

2. Si applica un nodo di riferimento arbitrario. Inoltre, si raccomanda di selezionare un nodo in cui il maggior numero di rami convergono.

3. Impostare la arbitraria direzione delle correnti in tutti i rami, che è indicato nel diagramma.

4. Per il calcolo dei potenziali dei nodi rimanenti relativi al nodo di riferimento selezionato è fatto il sistema di equazioni.

Parità di un tale sistema avrà la seguente forma:

U1G11 – U2G12 – … – UsG1s – UnG1n = Σ1EG + Σ1J

-U1G21 + U2G22 – … – UsG2s – UnG2n = Σ2EG + Σ2J

…………………………………………………………………………….

U1Gn1 – U2Gn2 – … – UsGns + UnGnn = ΣnEG + ΣnJ, dove:

• G – l'ammontare dei rami di conduzione collegati al nodo;
• U – il valore di tensioni di nodo;
• ΣEG – la somma algebrica dei prodotti della FEM di rami, che sono adiacenti al sito, la loro conduttività. (Nel caso in cui forza agisce elettromotrici nella direzione di montaggio, mentre il prodotto è assegnato un segno "+" nel caso opposto – "-".)

Il sistema di equazioni sopra permette di calcolare i valori richiesti delle tensioni di nodo. Lei ha un nome – il sistema di equazioni nodali. Nel caso in cui un circuito elettrico complicata è composto di n-esimo numero di nodi è necessario per rendere l'equazione nodale è uno meno il numero di nodi. Dato che tutte le equazioni sono scritti sulla base della prima legge di Kirchhoff, la catena calcolato dovrebbe comprendere esclusivamente fonti indipendenti di corrente elettrica. Nel caso in cui il circuito comprende un generatore di tensione, devono essere sostituiti da equivalenti generatori di corrente. Inoltre, l'equazione nodale può essere scritto in forma matriciale.

5. Il sistema di equazioni è risolto per le tensioni nodali, determinare i loro valori.

6. Successivamente, per ogni ramo, tutti i valori della corrente elettrica nel circuito sono calcolati separatamente dalla legge di Ohm.

I = (Ua – Ub + ΣEab) / ΣRab, in cui:

• I – valore attuale rami a catena;
• Ua – il potenziale del nodo pure;
• Ub – il potenziale del nodo b;
• ΣEab – la somma algebrica del ramo;
• ΣRab – somma aritmetica della resistenza del ramo.

nodo metodo tensioni per i circuiti costituiti da due complessi

Nel calcolo dei circuiti elettrici che contengono solo due nodi, il sistema di equazioni sarà composto da una singola equazione, da cui è possibile calcolare direttamente il valore di tensioni di nodo:

U = (ΣnEnGn + ΣnJn) / ΣmGm, in cui:

• ΣnEnGn – la somma algebrica dei prodotti dei rami EMF sulla conduttività di questi rami;
• ΣnJn – somma algebrica dei generatori di corrente;
• ΣmGm – la somma aritmetica dei conduttività di tutti i rami tra i nodi.

Metodo di tensioni di nodo presenta i seguenti vantaggi matematiche: facilità di calcolo e una significativa riduzione del numero di operazioni aritmetiche.