Qual è la velocità angolare e come viene calcolato?

Di solito, quando si parla di movimento, ci immaginiamo un oggetto che si muove in linea retta. La velocità di questo movimento è chiamato lineare, e il calcolo del valore medio è semplice: è sufficiente rilevare il rapporto tra la distanza percorsa dal momento in cui è stato superato dal corpo. Se l'oggetto viene spostato lungo la circonferenza, in questo caso non è più determinata dal lineare e velocità angolare. Che tipo di valore e come viene calcolato? Questo solo parlerà in questo articolo.

velocità angolare: il concetto e formula

Quando il punto di massa si sposta sulla velocità circonferenza del suo movimento possono essere caratterizzati dalla angolo di rotazione di raggio che collega l'oggetto in movimento con il centro del cerchio. È chiaro che questa figura è in continua evoluzione a seconda del tempo. La rapidità con cui questo processo avviene, e non v'è altro che la velocità angolare. In altre parole, il rapporto tra la deviazione del raggio vettore dell'oggetto alla lunghezza del tempo impiegato per effettuare questa rotazione dell'oggetto. Angolare Formula velocità (1) può essere scritto nella forma:

w = φ / t, in cui:

φ – tornitura campo angolare,

t – periodo di tempo di rotazione.

Unità di misura

Nel sistema internazionale di unità convenzionali (SI) per la caratterizzazione di giri effettuati uso radianti. Pertanto, 1 rad / s – unità di base, che viene utilizzato nel calcolo della velocità angolare. Allo stesso tempo, nessuno vieta di utilizzare gradi (si noti che un rad è uguale a 180 / pi, o 57˚18 '). Inoltre, la velocità angolare può essere espressa nel numero di giri al minuto o per secondo. Se il movimento avviene uniformemente attorno alla circonferenza, questo valore può essere trovato dalla formula (2):

w = 2π * n,

dove n – velocità.

Altrimenti, proprio come avviene per la velocità normale, calcolare una velocità angolare media o istantanea. Va notato che quanto sopra è una quantità vettoriale. Per determinare la sua direzione generalmente utilizzano regola della mano destra, che viene spesso utilizzato nella fisica. Angolare puntamento vettore velocità nella stessa direzione, in cui l' avanzamento della vite dalla filettatura destra. In altre parole, esso è diretto lungo l'asse attorno al quale il corpo, nella direzione da cui la rotazione è visto verificando antiorario.

esempi di calcolo

Si supponga di voler determinare qual è la velocità lineare e angolare della ruota, se è noto che il suo diametro è pari ad un metro, e le variazioni dell'angolo di rotazione secondo la legge φ = 7t. Usiamo la nostra prima formula:

w = φ / t = 7t / t = 7 s ^-1.

Questa è la velocità angolare richiesta. Ora andiamo a cercare la solita velocità, ci muoviamo. Come sapete, v = s / t. Dato che s nel nostro caso – una circonferenza della ruota (l = 2π * r), e 2π – un giro completo, si ottiene quanto segue:

v = 2π * r / t = w * r = 7 * 0,5 = 3,5 m / s

Ecco un altro compito su questo argomento. E 'noto che il raggio della Terra all'equatore è pari a 6370 chilometri. Richiesto per determinare la velocità lineare e angolare del movimento di punti su questo parallelo, che si verifica a seguito della rotazione del nostro pianeta sul suo asse. In questo caso, abbiamo bisogno di una seconda formula:

w = 2π * n = 3,14 * 2 * (1 / ( 24 * 3600)) = 7.268 * 10 -5 rad / s.

Resta da determinare qual è la velocità lineare: v = w * r = 7,268 * 10 ⁵ * 6370 * 1000 = 463 m / s.