I numeri razionali e operazioni su di essi

Il concetto del numero si riferisce alla astrazione che caratterizza un oggetto da un punto di vista quantitativo. Eppure v'è la necessità di eseguire le cose, quindi c'erano designazioni numeriche in un popolo società primitiva. Più tardi sono diventati la base della matematica come scienza.

Per gestire concetti matematici, è necessario, prima di tutto, immaginare che tipo di numeri sono. Diversi principali tipi di numeri. Essi sono:

1. Naturale – quelli che otteniamo nella numerazione degli articoli (proprio account naturale). Molti di loro rappresentano la lettera latina N.

2. totale (loro set è indicata con la lettera Z). Questi includono natura, di fronte a loro interi negativi e pari a zero.

3. I numeri razionali (lettera Q). Essi sono quelli che possono essere rappresentati come una frazione, il cui numeratore è uguale a un numero intero, e il denominatore – naturale. Tutti i numeri interi e numeri naturali sono razionali.

4. attuale (loro indicata con la lettera R). Essi comprendono i numeri razionali e irrazionali. numeri irrazionali chiamato da razionale derivati da varie operazioni (il calcolo della radice estratto logaritmo), non si sono razionali.

Pertanto, qualsiasi di questi gruppi è un sottoinsieme di quanto segue. Esempi illustrativi di questa tesi è un diagramma a forma t. N. cerchi Eulero. La figura è una pluralità di ovali concentrici, ciascuno dei quali si trova all'interno dell'altra. Interno, il più piccolo ovale dimensioni (area) è l'insieme dei numeri naturali. Copre completamente e include una zona che simboleggia l'insieme degli interi, che, a sua volta, si trova all'interno del dominio dei numeri razionali. Esterno, maggiore ovale, comprendente tutti gli altri, rappresenta una matrice di numeri reali.

In questo articolo si considera l'insieme dei numeri razionali, le loro proprietà e caratteristiche. Come già accennato, comprendono tutti i numeri esistenti (sia positivi che negativi e zero). Numeri razionali costituiscono una serie infinita avente le seguenti proprietà:

– questo set è ordinato, cioè, di prendere qualsiasi coppia di numeri in questa serie, ci può sempre dire quale dei due è più grande;

– prendere qualsiasi coppia di questi numeri, possiamo sempre mettere tra loro almeno un altro, e, di conseguenza, un numero di coloro – numeri in modo razionale è una serie infinita;

– tutte le quattro operazioni aritmetiche su tali numeri possono essere il risultato di loro è sempre un certo numero (razionale); con l'eccezione di divisione per 0 (zero) – è impossibile;

– eventuali numeri razionali possono essere rappresentati come frazioni decimali. Tali frazioni possono essere finito o infinito periodica.

Per confrontare i due numeri sono legati alla serie di razionale, si deve ricordare:

– qualsiasi numero positivo maggiore di zero;

– qualsiasi numero negativo è sempre minore di zero;

– quando si confrontano i due numeri razionali negativi maggiore di uno il cui valore assoluto (modulo) meno.

Come eseguire azioni con i numeri razionali?

Per piegare i due numeri con lo stesso segno, è necessario stabilire i loro valori assoluti e messo di fronte alla somma del punteggio totale. Per aggiungere i numeri con segni diversi per essere di maggior valore per sottrarre meno e mettere il segno di loro, il cui valore assoluto è maggiore.

Per sottrarre un numero razionale da un altro numero sufficiente aggiungere prima seconda opposta. Per moltiplicare due numeri è necessario moltiplicare il valore dei loro valori assoluti. Il risultato sarà positivo se i fattori sono dello stesso segno, e negativa se diverso.

La divisione è fatta allo stesso modo, cioè, i valori assoluti sono private, e il risultato è posto di fronte del segno "+" nel caso di coincidenza dei segni del dividendo e il divisore, e il segno "-" in caso di una mancata corrispondenza.

Gradi di numeri razionali appaiono come un prodotto di diversi fattori uguali tra loro.