Equazione oscillazioni armoniche e la sua importanza per lo studio della natura dei processi oscillatori
Tutte le armoniche hanno un'espressione matematica. Le loro proprietà caratterizza la serie di equazioni trigonometriche, la cui complessità è determinata dalla complessità del processo oscillatorio, proprietà di sistema e l'ambiente in cui si verificano, cioè, i fattori esterni che influenzano il processo di oscillazione.
Ad esempio, nella meccanica di oscillazione armonica è un movimento, che è caratterizzato da:
– carattere semplice;
– irregolare;
– movimento corpi fisici, che si verifica da una traiettoria sinusoidale o coseno in funzione del tempo.
Sulla base di queste proprietà, può causare oscillazioni equazione armonica, che ha la forma:
x = A cos cot o forma x = A sin cot, dove x – coordinata valore A – il valore dell'ampiezza di oscillazione, ω – coefficiente.
tale equazione delle oscillazioni armoniche è essenziale per tutti oscillazioni armoniche, che sono discussi nella cinematica e meccanica.
Indicatore cot, che in questa formula piedi per il segno delle funzioni trigonometriche, detto fase, e identifica la posizione del punto massa oscillante in un dato momento ad una data ampiezza. Se si considerano le fluttuazioni cicliche componente attivo è 2n, mostra il numero di vibrazioni meccaniche all'interno del ciclo di tempo ed è indicata w. In questo caso, l'equazione di oscillazioni armoniche contiene come un valore di indice di una frequenza ciclico (circolare).
Stiamo considerando l'equazione di oscillazioni armoniche, come già notato, può assumere diverse tipologie, a seconda di diversi fattori. Ad esempio, ecco un'opzione. Considerare l'equazione differenziale delle oscillazioni armoniche liberi, si dovrebbe considerare il fatto che tutti tendono a attenuazione. I diversi tipi di oscillazione, questo fenomeno si manifesta in diversi modi: fermare un corpo mobile, la terminazione radiazione nei sistemi elettrici. Un illustra riduzione semplice esempio di potenziale oscillatorio, la sua conversione in energia agisce calore.
Questa equazione ha la forma: d²s / dt² + 2β x ds / dt + ω²s = 0. In questa formula: s – Valore valore che caratterizza le proprietà di un particolare sistema, β fluttuante – costante che mostra un coefficiente di smorzamento, ω – frequenza ciclica.
Utilizzazione di questa formula permette l'approccio alla descrizione dei processi oscillatori nei sistemi lineari da un unico punto di vista, e anche per rendere la progettazione e la simulazione dei processi oscillatori a livello sperimentale scientifica.
Ad esempio, è noto che oscillazioni smorzate nella fase finale delle sue manifestazioni cessano di essere armonica, cioè la categoria della frequenza e del tempo per loro di diventare semplicemente insignificante e rivendicazioni non sono riconosciuti.
Il metodo classico per lo studio delle vibrazioni armoniche esegue oscillatore armonico. Nella forma più semplice è un sistema che descrive un'equazione differenziale delle oscillazioni armoniche: ds / dt + ω²s = 0. Ma molteplici processi oscillatori porta naturalmente al fatto che ci sono un gran numero di oscillatori. Eccoli i tipi principali:
– un oscillatore molla – carico normale avente una certa massa m, che è sospeso su una molla elastica. Oscilla tipo armonico, che sono descritti dalla formula F = – kx.
– oscillatore fisica (pendolo) – solido, oscilla attorno ad un asse statico sotto l'influenza di una certa forza;
– pendolo matematico (in natura praticamente non si verifica). Si tratta di un sistema modello ideale costituito dal corpo fisico oscillante avente una certa massa, che è sospeso su una rigida fili senza peso.
