Modello matematico: le fasi di progettazione

Dalla metà del secolo scorso in vari campi dell'attività umana ha cominciato a entrare nel computer e metodi matematici. Cominciarono ad apparire nuove discipline come l'economia matematica, linguistica matematica, chimica matematica, e altri, che studia i modelli matematici di fenomeni e gli oggetti, così come i metodi del loro studio.

Modello matematico – è una descrizione approssimativa di oggetti linguaggio matematico o fenomeni del mondo reale. L'obiettivo principale della simulazione esegue oggetti di dati di ricerca e prevedere i risultati delle osservazioni future. Inoltre, la modellazione è un metodo e la conoscenza della protezione ambientale, il mondo che rende possibile il controllo.

Usando modelli matematici è indispensabile nei casi in cui per varie ragioni è difficile o impossibile produrre un esperimento naturale. Ad esempio, è difficile controllare se sia vero o che la teoria cosmologica, o per esplorare le conseguenze di un'esplosione nucleare. Ma tutto questo può essere visto sul computer, pre-costruzione di un modello matematico.

Modello matematico: le fasi di progettazione

In primo luogo, la costruzione del modello prodotto. Per fare questo, prendere in considerazione un fenomeno naturale, un piano economico, la progettazione, processo di produzione o di un altro oggetto non matematico. Prima di determinare la funzionalità e fenomeni di comunicazione fra di essi a livello qualitativo. Successivamente, la dipendenza ottenuto viene trasferito ad una vista formula o modello matematico. Questo passo è il più difficile.

In una seconda fase viene eseguita la soluzione di un problema matematico formulata sulla base del modello. Qui, la maggiore attenzione allo sviluppo di metodi numerici e algoritmi per risolvere il problema con l'aiuto di un computer, che consentono di entro i termini stabiliti, il risultato con la precisione richiesta.

La fase successiva è l'interpretazione derivante dalle conseguenze del modello, i risultati di traduzione con linguaggio matematico nella forma adottata nell'area di studio.

Poi, la verifica della congruità del modello ricevute, scoprire se i risultati corrispondono conseguenze entro una precisione predeterminata.

Alla modifica fase finale del modello. E 'o rendere difficile per la maggior parte della adeguatezza della validità o rendere più facile raggiungere una soluzione pratica accettabile.

Classificazione dei modelli matematici

Ci sono diversi criteri per la ripartizione dei modelli matematici nel gruppo. Così, la natura dei problemi indirizzata divisione prodotti nel modello strutturale e funzionale. Quando questo fenomeno o quantitativi oggetto caratterizzazione sono espressi quantitativamente.

Strutturale modello matematico è rappresentato come un sistema di diversi tipi di equazioni (algebrica, differenziali), che stabiliscono tra le variabili studiate relazioni quantitative. A questo proposito come variabili come variabili indipendenti e funzioni derivate da questi.

modelli funzionali descrivono oggetti complessi costituiti da più elementi singoli, tra cui alcuni legami. Di solito la comunicazione dei dati è difficile o impossibile da quantificare. Per il loro studio utilizzando la teoria dei grafi di oggetti matematici che rappresentano un insieme di punti nello spazio o su un aereo.

Dalla natura dei risultati di previsione e il modello di dati originale è divisa in probabilistica statica e deterministica. Il primo tipo è basata sui dati statistici raccolti, ottenuti con queste previsioni sono probabilistico.

Per esempi di modelli matematici può essere attribuita al problema del volo del proiettile, il trasporto e altre attività.