Come determinare la potenza delle resistenze. Resistenze di potenza per collegamento parallelo

Tutti i dispositivi elettronici contengono resistenze, che sono il loro elemento principale. Con il suo aiuto, modificare il valore della corrente nel circuito elettrico. L'articolo descrive le proprietà delle resistenze e dei metodi per calcolare la loro potenza.

Assegnazione del resistore

Regolare la corrente nei resistori utilizzati nei circuiti elettrici. Questa proprietà è definita dalla legge Ohm:

I = U / R (1)

Si vede chiaramente dalla formula (1) che minore è la resistenza, maggiore è la corrente aumentata e viceversa, minore è il valore di R, maggiore è la corrente. È questa proprietà di resistenza elettrica che viene utilizzata nell'ingegneria elettrica. Sulla base di questa formula, i circuiti divisori di corrente sono ampiamente utilizzati nei dispositivi elettrici.

In questo circuito, la corrente dalla sorgente è divisa in due, inversamente proporzionale alle resistenze delle resistenze.

Oltre alla regolazione attuale, i resistori vengono utilizzati nei divisori di tensione. In questo caso, la legge di Ohm viene nuovamente utilizzata, ma in una forma leggermente diversa:

U = I ∙ R (2)

Dalla formula (2) emerge che aumentando la resistenza aumenta la tensione. Questa proprietà viene usata per costruire circuiti di divisione di tensione.

Dal circuito e dalla formula (2) è chiaro che le tensioni attraverso le resistenze sono distribuite in proporzione alle resistenze.

Immagine di resistori sui circuiti

Secondo lo standard, le resistenze sono rappresentate da un rettangolo di dimensioni di 10 x 4 mm e sono indicate con la lettera R. La potenza delle resistenze sul circuito è spesso indicata. L'immagine di questo indicatore è eseguita da linee oblique o rettilinee. Se la potenza è superiore a 2 watt, la denominazione viene fatta in numeri romani. Ciò è di solito fatto per i resistori del filo. In alcuni Stati, ad esempio negli USA, vengono utilizzate altre convenzioni. Per semplificare la riparazione e l'analisi del circuito, viene spesso data la potenza delle resistenze, la cui designazione viene eseguita in accordo con GOST 2.728-74.

Caratteristiche tecniche dei dispositivi

La caratteristica principale della resistenza è la resistenza nominale R _n , indicata sul diagramma vicino alla resistenza e sul suo alloggiamento. L'unità di resistenza è ohm, kilo e mega. Sono prodotti resistenze con resistenza da frazioni di ohm e fino a centinaia di megaohms. Ci sono molte tecnologie per la produzione di resistenze, tutti hanno vantaggi e svantaggi. In linea di principio non esiste alcuna tecnologia che rendesse possibile la fabbricazione di una resistenza con un valore di resistenza specifico in modo assolutamente preciso.

La seconda caratteristica importante è la deviazione della resistenza. Viene misurato in% del valore nominale R. Vi è una gamma di deviazione standard di resistenza: ± 20, ± 10, ± 5, ± 2, ± 1% e ulteriormente fino a ± 0,001%.

La prossima caratteristica importante è il potere delle resistenze. Durante il funzionamento, vengono riscaldati dalla corrente che scorre attraverso di loro. Se la dissipazione di potenza supera il valore consentito, il dispositivo non riesce.

I resistori al riscaldamento modificano la loro resistenza, per cui per i dispositivi che operano in un'ampia gamma di temperature, viene introdotta un'altra caratteristica – il coefficiente di temperatura della resistenza. Viene misurato in ppm / ° C, cioè 10 ^-6 R _n / ° C (una milionesima di R _n a 1 ° C).

Collegamento seriale delle resistenze

I resistori possono essere collegati in tre modi diversi: sequenziale, parallelo e misto. Con una connessione di serie l' corrente passa alternativamente attraverso tutte le resistenze.

Con una tale connessione, la corrente in qualsiasi punto della catena è la stessa, può essere determinata dalla legge di Ohm. La resistenza totale del circuito in questo caso è uguale alla somma delle resistenze:

R = 200 + 100 + 51 + 39 = 390 Ohm;

I = U / R = 100/390 = 0.256 A.

Ora è possibile determinare la potenza con una connessione di serie di resistori, viene calcolata dalla formula:

P = I ² ∙ R = 0,256 ² ∙ 390 = 25,55 W.

Allo stesso modo viene determinata la potenza delle restanti resistori:

P ₁ = I ² ∙ R ₁ = 0,256 ² ∙ 200 = 13,11 W;

P ₂ = I ² ∙ R ₂ = 0,256 ² ∙ 100 = 6,55 W;

P ₃ = I ² ∙ R ₃ = 0.256 ² ∙ 51 = 3.34 W;

P ₄ = I ² ∙ R ₄ = 0.256 ² ∙ 39 = 2.55 W.

Se si combinano la potenza delle resistenze, si ottiene un completo P:

P = 13,11 + 6,55 + 3,34 + 2,55 = 25,55 W.

Collegamento parallelo delle resistenze

Con una connessione parallela, tutti gli inizio delle resistenze sono collegati ad un nodo del circuito e le estremità all'altra. Con questa connessione, le correnti correnti e flussi attraverso ogni dispositivo. La grandezza della corrente, secondo la legge dell'Ohm, è inversamente proporzionale alla resistenza e la tensione in tutte le resistenze è la stessa.

Prima di trovare la corrente, è necessario calcolare la conducibilità totale di tutte le resistenze secondo la formula nota:

1 / R = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ + 1 / R ₃ + 1 / R ₄ = 1/200 + 1/100 + 1/51 + 1/39 = 0.005 + 0.01 + 0.0196 + 0.0256 = 0.06024 1 / Ohm.

La resistenza è la reciproca della conducibilità:

R = 1 / 0.06024 = 16,6 Ohm.

Utilizzando la legge di Ohm, si trova una corrente attraverso una fonte:

I = U / R = 100 ∙ 0,06024 = 6,024 A.

Conoscendo la corrente attraverso la sorgente, trovare la potenza delle resistenze parallele collegate secondo la formula:

P = I ² ∙ R = 6,024 ² ∙ 16,6 = 602,3 W.

Secondo la legge di Ohm, la corrente viene calcolata attraverso le resistenze:

I ₁ = U / R ₁ = 100/200 = 0,5 A;

I ₂ = U / R ₂ = 100/100 = 1 A;

I ₃ = U / R ₁ = 100/51 = 1,96 A;

I ₁ = U / R ₁ = 100/39 = 2,56 A.

Un po 'di un'altra formula, è possibile calcolare la potenza delle resistenze in connessione parallela:

P ₁ = U ² / R ₁ = 100 2/200 = 50 W;

P ₂ = U ² / R ₂ = 100 2/100 = 100 W;

P ₃ = U ² / R ₃ = 100 2/51 = 195,9 W;

P ₄ = U ² / R ₄ = 100 2/39 = 256,4 W.

Se metti tutto insieme, ottieni il potere di tutte le resistenze:

P = P ₁ + P ₂ + P ₃ + P ₄ = 50 + 100 + 195,9 + 256,4 = 602,3 W.

Composto misto

I circuiti con collegamento misto di resistenze contengono una connessione seriale e simultaneamente parallela. Questo circuito è facile da convertire, sostituendo la connessione parallela delle resistenze in serie. Per fare ciò, sostituire prima la resistenza R ₂ e R ₆ per il loro totale R _2.6 , utilizzando la seguente formula:

R _2.6 = R ₂ · R ₆ / R ₂ + R _6.

Analogamente, due resistenze parallele R ₄ , R ₅ sono sostituite da un R _4.5:

R _4.5 = R ₄ · R ₅ / R ₄ + R ₅ .

Il risultato è un nuovo schema più semplice. Entrambi gli schemi sono riportati di seguito.

La potenza delle resistenze su un circuito con una connessione mista è determinata dalla formula:

P = U ∙ I.

Per calcolare questa formula, troviamo prima la tensione ad ogni resistenza e la grandezza della corrente attraverso di esso. È possibile utilizzare un altro metodo per determinare la potenza delle resistenze. A tale scopo, utilizzare la formula:

P = U ∙ I = (I ∙ R) ∙ I = I ² ∙ R.

Se si conosce solo la tensione tra le resistenze, viene utilizzata un'altra formula:

P = U ∙ I = U ∙ (U / R) = U ² / R.

Tutte e tre le formule sono spesso utilizzate in pratica.

Calcolo dei parametri del circuito

Il calcolo dei parametri del circuito consiste nel trovare correnti sconosciute e tensioni di tutte le ramificazioni sulle sezioni del circuito elettrico. Avendo questi dati, è possibile calcolare la potenza di ogni resistore incluso nel circuito. I metodi semplici di calcolo sono stati mostrati sopra, in pratica la situazione è più complicata.

Nei circuiti reali, spesso c'è una combinazione di resistori con una stella e un triangolo, che crea notevoli difficoltà nei calcoli. Per semplificare tali schemi, sono stati sviluppati metodi per la conversione di una stella in un triangolo e viceversa. Questo metodo è illustrato nel diagramma seguente:

Il primo schema ha una stella nella sua composizione, collegata ai nodi 0-1-3. La resistenza R1 è collegata al nodo 1, al nodo 3 – R3 e al nodo 0 – R5. Nel secondo schema, le resistenze del triangolo sono collegate ai nodi 1-3-0. Al nodo 1 vengono collegati i resistori R1-0 e R1-3, al nodo 3 – R1-3 e R3-0, e al nodo 0 – R3-0 e R1-0. Questi due schemi sono completamente equivalenti.

Per convertire dal primo schema al secondo, viene calcolata la resistenza delle resistenze del triangolo:

R1-0 = R1 + R5 + R1 ∙ R5 / R3;

R1-3 = R1 + R3 + R1 ∙ R3 / R5;

R3-0 = R3 + R5 + R3 ∙ R5 / R1.

Ulteriori trasformazioni vengono ridotte al calcolo di resistenze parallele e seriali. Quando si trova l'impedenza del circuito, la legge dell'Ohm trova la corrente attraverso la sorgente. Utilizzando questa legge, è facile trovare correnti in tutte le filiali.

Come determinare la potenza delle resistenze dopo aver trovato tutte le correnti? Per fare questo, usa la formula ben nota: P = I ² ∙ R, applicandola per ogni resistenza, troviamo la loro potenza.

Determinazione sperimentale delle caratteristiche degli elementi di circuito

Per la determinazione sperimentale delle caratteristiche richieste degli elementi, è necessario assemblare un dato circuito da componenti reali. Dopo di che vengono eseguite tutte le misure necessarie con l'ausilio di strumenti elettrici di misura. Questo metodo richiede tempo e costoso. Gli sviluppatori di dispositivi elettrici ed elettronici a questo scopo utilizzano programmi di modellazione. Con l'aiuto di essi vengono effettuati tutti i calcoli necessari e il comportamento degli elementi di circuito è modellato in situazioni diverse. Solo dopo questo è il prototipo di un dispositivo tecnico montato. Uno di questi programmi diffusi è il potente sistema di simulazione Multisim 14.0 da National Instruments.

Come determinare la potenza delle resistenze con questo programma? Ciò può essere fatto in due modi. Il primo metodo è quello di misurare la corrente e la tensione utilizzando un amperometro e un voltmetro. Moltiplicando i risultati della misurazione, otteniamo la potenza richiesta.

Da questo schema, determiniamo il potere della resistenza R3:

P ₃ = U ∙ I = 1,032 ∙ 0,02 = 0,02064 W = 20,6 mW.

Il secondo metodo è la misura diretta del potere con un wattmetro.

Da questo diagramma si vede che la potenza della resistenza R3 è uguale a P3 = 20,8 mW. La discrepanza dovuta all'errore nel primo metodo è maggiore. Allo stesso modo, vengono determinati i poteri degli altri elementi.