La storia dei numeri. La storia dello sviluppo dei numeri reali

La civiltà moderna è semplicemente impossibile immaginare senza i numeri. Noi li incontriamo ogni giorno, facciamo decine di loro, centinaia e migliaia di azioni per mezzo di calcolatori. Siamo così abituati ad esso che la storia dei numeri che non sono interessati a, e gran parte di essa è semplicemente mai pensato. Ma senza la conoscenza del passato non potrà mai capire il presente, e quindi si dovrebbe sempre cercare di comprendere le origini.

Allora, qual è la storia dei numeri? Quando sono apparsi come un uomo è venuto a loro creazione? Fateci sapere!

sviluppo

In matematica, non c'è alcuna componente più importante. Nonostante questo, il numero come un concetto si è evoluto nel corso di migliaia di anni non è la stessa come le menti degli scienziati di tutto il mondo non hanno ancora trovato un accordo sul modo di percepirlo.

La prima applicazione della disciplina, che è fortemente richiesto l'emergere di questo concetto, sono stati associati con l'agricoltura, la costruzione, e le osservazioni delle stelle. A sua volta, lo studio del cielo e la classificazione di tutte le misurazioni sono di vitale importanza per lo sviluppo del trasporto e del commercio internazionale, senza il quale non potrebbe sviluppare qualsiasi stato.

un po 'di filosofia

Anche le figure più primitive sono state elaborate e portati a una mente comune per molti secoli. Molti di loro si sono formate a seguito di un ripensamento creativo di parole o singole lettere. Il famoso Pitagora ha detto che i numeri sono così misterioso, sostanza effimera, da cui è formato l'universo intero. In generale, secondo i moderni concetti di scienza, è stato in gran parte ragione.

I cinesi diviso il numero in due grandi categorie (che sono sopravvissuti fino ad oggi):

• Strano, o yang. In antica filosofia cinese che simboleggiano il cielo e buon auspicio.
• Pertanto, anche (Yin). Questo concetto simboleggia la terra e l'instabilità.

Sin dai tempi antichi …

Probabilmente avete già capito che la storia dei numeri inizia a ticchettare dal momento dell'antichità. A quel tempo, i personaggi misteriosi erano disponibili per solo una conoscenza privilegiata dei sacerdoti, che divenne il primo nella storia dei nostri matematici mondo.

Gli antropologi e gli archeologi hanno fermamente stabilito che una persona potrebbe essere considerato già nell'età della pietra. In un primo momento, il primo numero indica la quantità eccezionale di mani e dei piedi. Li abbiamo usati per contare i passi di estrazione, nemici … In un primo momento, la gente ha bisogno solo pochi semplici numeri, ma lo sviluppo della società richiedono sistemi sempre più complessi. Questo non solo ha portato allo sviluppo dei rudimenti della matematica, ma anche contribuito allo sviluppo della civiltà umana in generale, come richiesto dallo stress del lavoro intellettuale.

Così la storia della nascita e dello sviluppo sono indissolubilmente legati con il miglioramento della mente e il desiderio dei nostri antenati per auto-miglioramento. Più si guardavano le stelle, più pensiero circa le regolarità matematiche (anche a un livello primitivo) nel mondo che li circonda, il saggio diventare.

il concetto intuitivo del numero di

Non appena ci fu la prima baratto, la gente ha cominciato a studiare per confrontare il numero di alcuni oggetti con gli stessi valori per i prodotti offerti a lui. I concetti di "più", "meno di", "uguale", "tanto". La conoscenza diventa rapidamente complicato, e perché presto vi era la necessità di un sistema di calcolo.

Va ricordato che la storia dei numeri, in realtà, è iniziato con la prima apparizione di una persona ragionevole. Egli intuitivamente sapeva come confrontare il numero di persone, animali, oggetti, ancora non avere la minima idea circa anche la matematica semplice. Ma questa è la cosa strana era: qualsiasi oggetto può essere toccato, e un certo numero di loro e non facilmente piegata in un mucchio.

I numeri che descrivono le proprietà di questi stessi elementi esistono, ma a toccare o per confrontarli era impossibile. Questa struttura ha portato la gente in soggezione, hanno attribuito ai numeri magici, di qualità soprannaturale.

Alcune prove di ipotesi

Gli scienziati hanno a lungo ipotizzato che inizialmente solo tre persone hanno utilizzato il concetto di "uno", "due" e "molti". Questa ipotesi è brillantemente supportata dal fatto che in molte lingue antiche hanno esattamente tre forme (in greco, per esempio): singolare, duale e plurale. Un po 'più tardi, la gente ha imparato a distinguere, ad esempio, due bufali da tre. Inizialmente, il punteggio è risultato associato a un particolare insieme di oggetti.

Fino a poco tempo, gli australiani indigeni e polinesiani erano soltanto due numeri: "uno" e "due", e tutti gli altri numeri di persone ricevuti da loro combinazione. Ad esempio, il numero tre – due e uno quattro – due più due. E 'molto simile al sistema binario di calcolo, che sta ora utilizzando la tecnologia informatica! Tuttavia, la dura vita di quei tempi costretti a imparare, e così primitivo da subito trasformato in una scienza matematica.

Babilonia e la Mesopotamia

In Babilonia matematica sono stati sviluppati particolarmente bene, perché in questo stato per creare gigantesche strutture estremamente complesse che non calcoli sono stati impossibili da costruire. Stranamente, ma i Babilonesi non viene alimentata emozione speciale per i numeri, in modo che la storia del concetto di numero nel senso più ampio del termine è iniziata proprio con loro.

Babilonesi risparmiato tutti i suoi contemporanei in grado di registrare il numero massimo di oggetti, persone o animali un insieme minimo di caratteri. Essi sistema posizionale è stato introdotto per la prima volta, che suggerisce un valore numerico diverso alle stesse figure, che occupano posizioni diverse in un contesto numerico.

Inoltre, il loro sistema di calcolo si è basato sul metodo di misurazione sessagesimale, che i Babilonesi come gli scienziati presumono, preso in prestito dalla civiltà sumera. Non pensare, anche se in questa zona la storia del concetto di uno stop. Usiamo ancora il concetto di 60 minuti, 60 secondi, 360 gradi nell'ambito della misura di circonferenza.

anticipando Pitagora

Gli antichi scribi a Babilonia già ben note proprietà dei triangoli rettangoli. Inoltre, hanno eseguito il calcolo del volume di una piramide tronca. Oggi si sa che la storia dello sviluppo dei numeri razionali proviene proprio da quel momento: la Mesopotamia e la matematica Babilonia non solo frazioni utilizzato attivamente, ma potrebbe anche aiutare a risolvere il loro problema, con un massimo di tre incognite!

Nel recente passato, matematica moderna sono stati sorpresi di apprendere che i loro antichi predecessori sono riusciti a estrarre non solo piazza, ma anche la radice cubica. Essi vennero anche vicino alla definizione di Pi, circa arrotondamento verso il basso per tre. Va notato che gli Egiziani poi sono stati in grado di calcolare molto più accuratamente il valore (3.16).

numeri naturali

Non meno antica è la storia dello sviluppo di un numero naturale. Oggi si ritiene che il primo uso di questo termine nei suoi scritti studioso romano Boezio (480-524 gg.), Ma molto prima di Nicomaco di Gerazy ha scritto nei suoi scritti sul naturale, la serie naturale dei numeri.

Tuttavia, nel senso moderno del termine "numero naturale" è usato solo per D'Alembert (1717-1783 gg.). Ma non dobbiamo cavillare: lo studio stesso account iniziare con loro. Dopo tutto, naturale è il numero 1, 2, 3, 4, …

Con il loro aspetto era un passo importante verso la nascita della matematica e algebra nella forma in cui li conosciamo oggi. matematica moderna con fiducia parlano di una serie infinita dei numeri naturali. Naturalmente, nei tempi antichi, la gente non sapeva su di esso. L'importo che la gente semplicemente non può immaginare, indicata con la parola "oscurità", "Legion", "set", e così via. In modo che la storia del numero di linee è molto antica …

insiemistica

In primo luogo, i numeri naturali era estremamente breve. Ma il famoso Archimede (III. AC. E.) era in grado di espandere in modo significativo questo concetto. E 'stato questo leggendario scienziato scrisse l'opera "The Sand Reckoner", che i suoi contemporanei spesso indicati come "Calcolo dei granelli di sabbia." Ha accuratamente calcolato il numero di minuscole particelle, che teoricamente potrebbero occupare l'intero volume di una sfera con un diametro 15,000,000,000,000 chilometri.

Prima di Archimede greci sono riusciti a raggiungere il numero 10.000.000 miriade. Myriad, tuttavia, hanno chiamato il numero a 10 000. Il nome stesso deriva dal greco "Miros", che tradotto in russo significa "infinitamente grande", "incredibilmente enorme". anche Archimede andato oltre: ha iniziato a utilizzare nei suoi calcoli il termine "miriadi di miriadi", che in seguito lo ha portato a creare il proprio, sistema di calcolo dell'autore.

Il valore massimo che può descrivere uno scienziato, contiene 80,000,000,000,000,000 zeri. Se si stampa questo numero su un nastro di carta lungo, allora è possibile circondare il globo all'equatore più di due milioni di volte.

Così, per tutti gli interi positivi ci sono due funzioni principali:

• Essi possono essere caratterizzati dalla quantità di tutti gli articoli.
• Con il loro aiuto descrivere attributi degli oggetti della serie numero.

reali

Ma per quanto riguarda la storia dello sviluppo dei numeri reali? Dopo tutto, in matematica che occupano non meno importante posto! In primo luogo, rinfrescare la memoria. Il vero nome può essere qualsiasi positivo, negativo e pari a zero. Molti di loro sono divisi in razionale e irrazionale.

Se leggete con attenzione l'articolo, si può intuire che la storia dello sviluppo dei numeri reali inizia con l'alba del genere umano. Dal momento che il concetto di zero per la prima volta (le informazioni più o meno attendibili) formulato per l'anno 876 dopo Cristo, e ha introdotto in India, è possibile contrassegnare questa data come intermedio.

Per quanto riguarda i valori negativi, per la prima volta li descritto Diofanto (Grecia) nel III secolo dC, ma "legalizzato", erano solo in India, quasi in contemporanea con il concetto di "zero".

Va ricordato che la storia dei numeri in matematica impone loro di esistere in Egitto a seguito dei calcoli sono spesso manifestati. Qui sono solo nel momento in cui sono stati considerati "impossibile" e "realistico", anche se a volte utilizzati come valori intermedi.

numeri razionali

Ricordiamo che un numero razionale è una frazione. Sotto forma di un numeratore intero usato in esso, e agisce come denominatore un numero naturale. Non sappiamo mai quando e dove questa nozione è sorto per la prima volta, ma hanno utilizzato attivamente i Sumeri già qualche migliaio di anni prima di Cristo. Il loro esempio è stato seguito dai greci e gli egiziani.

numeri complessi

Ma essi hanno ricevuto in tempi relativamente recenti, subito dopo l'individuazione di modalità per calcolare le radici di un'equazione cubica. Ho fatto questo italiano Niccolo Fontana Tartaglia (1499-1557 gg.) Circa l'inizio del XVI secolo. E poi ha scoperto che per risolvere diversi tipi di problemi non sempre arrivare a usare solo numeri reali.

Per spiegare questo strano fenomeno è stato solo nel 1572. Rendono possibile Rafael Bombelli, da cui inizia la storia dello sviluppo dei numeri complessi. Ma i suoi risultati per un lungo periodo di tempo considerato come "invenzioni ciarlatano", e solo nel 19 ° secolo, il grande matematico Carl Friedrich Gauss ha dimostrato che il suo lontano predecessore aveva assolutamente ragione.

un'altra teoria

Alcuni ricercatori dicono che i primi valori immaginari sono stati menzionati già nel 1545. E 'successo nelle pagine del famoso al tempo del lavoro "La grande arte, o di regole algebriche", che ha scritto Gerolamo Cardano. Poi ha cercato di trovare due numeri della soluzione, che, se moltiplicato per 10 dare, e nel moltiplicare il loro valore aumenta a 40.

Per molto tempo prima dai matematici è stata la questione se ci può essere un sacco di loro è completamente chiuso. Cerchiamo di spiegare: è l'operazioni su valori complessi risultano in un complesso a pochi risultati concreti o ulteriori ricerche possono portare alla scoperta di qualcosa di completamente nuovo? Tuttavia, la soluzione a questo problema è nelle opere di Abraham de Moivre (che risalgono al 1707), così come negli scritti di Roger Cotes, che sono stati pubblicati nel 1722.

Ecco tutta la storia del numero. In breve, naturalmente, ma l'articolo sta ancora valutando le tappe principali della ricerca in questo settore.