frazioni di storia Frazioni. La storia della nascita di frazioni

Uno dei rami più difficili della matematica sono considerati per essere fucilato oggi. La storia delle frazioni più di un millennio. La possibilità di dividere il tutto in parti si è verificato nel territorio dell'antico Egitto e di Babilonia. Nel corso degli anni, siamo diventati più complicate le operazioni, eseguite con le frazioni, ha cambiato forma della loro registrazione. Ogni stato del mondo antico aveva le proprie caratteristiche nel "rapporto" con questo ramo della matematica.

Che cosa è una frazione?

Quando si è reso necessario suddividere il tutto in parti senza alcun sforzo supplementare, allora ci sarà una frazione. frazioni di storia sono stati indissolubilmente legati a compiti utilitaristici. il termine "roll" in sé ha radici arabe e deriva dalla parola che significa "a rompere, dividere." Sin dai tempi antichi, in questo senso, poco è cambiato. La definizione moderna è la seguente: frazione – è parte della somma delle parti o unità. Di conseguenza, esempi con frazioni rappresentano esecuzione sequenziale delle operazioni matematiche con i numeri di parti.

Oggi, ci sono due modi di registrazione. frazioni comuni e decimali sono apparsi in tempi diversi: i primi sono più antiche.

Sono venuti da tempo immemorabile

Per la prima volta abbiamo iniziato a operare Frazione in Egitto e Babilonia. I matematici approccio dei due paesi hanno differenze significative. Tuttavia, l'inizio e non c'è e non ci fu posta allo stesso modo. La prima frazione era la metà o 1/2. Poi è arrivato un quarto, un terzo, e così via. Secondo gli scavi archeologici, la storia delle frazioni ha circa 5000 anni. Per la prima volta la quota del numero trovato nel papiri egizi e tavolette di argilla babilonesi.

Egitto

Tipi di frazioni comprendono oggi il cosiddetto egiziano. Essi sono la somma dei diversi termini della forma 1 / n. Numeratore – sempre uno e il denominatore – un numero naturale. Ci tale frazione, non importa quanto sia difficile da indovinare nell'antico Egitto. Nel calcolare tutti condividono cercato di registrare in forma di tali importi (ad esempio, 1/2 + 1/4 + 1/8). designazioni individuo aveva solo frazioni 2/3 e 3/4, e il resto sono stati divisi in termini. C'erano tavoli speciali in cui la proporzione del numero rappresentato dalla somma.

La più antica menzione conosciuta di un tale sistema si trova nel Papiro di Rhind, risalente all'inizio del II millennio aC. Esso comprende una tabella di frazioni e problemi matematici con le soluzioni e le risposte, presentato come somme di frazioni. Gli egiziani sapevano come aggiungere, dividere e moltiplicare il numero di azioni. Le frazioni della Valle del Nilo sono stati registrati usando geroglifici.

Presentazione della proporzione del numero come una somma di termini della forma 1 / n, caratteristici dell'antico Egitto, usato dai matematici, non solo in questo paese. Fino al Medioevo, frazione egizia utilizzato in Grecia e in altri paesi.

Lo sviluppo della matematica in Babilonia

In caso contrario, guarda la matematica del regno babilonese. La storia della presenza di frazioni sono direttamente legati alle caratteristiche del sistema numerico, ha ereditato l'antico Stato ereditata dal suo predecessore, la civiltà sumero-accadica. Abitato Arredamento in Babilonia era più conveniente e più perfetta che in Egitto. La matematica del paese risolti molto più ampia gamma di attività.

Babilonesi per giudicare i risultati di oggi possono essere conservati su tavolette d'argilla in cuneiforme pieni. A causa delle peculiarità del materiale che sono giunti fino a noi in gran numero. Secondo alcuni scienziati, matematici in Babilonia prima di Pitagora ha aperto il teorema ben noto, che mostra senza dubbio lo sviluppo della scienza nell'antico Stato.

Frazioni Le frazioni di storia in Babylon

Sistema di numero era sessagesimale a Babilonia. Ogni nuova categoria diversa dalla precedente 60. Questo sistema è conservato nel mondo moderno, per il tempo e gli angoli. Frazioni sono state sessagesimale. Per scrivere utilizzando le icone speciali. Come in Egitto, gli esempi con frazioni contengono alcuni simboli per 1/2, 1/3 e 2/3.

sistema babilonese non scomparve insieme con lo Stato. Frazioni scritte nel sistema di 60 esadecimale, usati dagli astronomi e matematici antichi e arabi.

Grecia antica

Storia di frazioni arricchite da un po 'che in Grecia antica. I residenti di Grecia ritiene che la matematica dovrebbero operare solo numeri interi. Pertanto, l'espressione con le frazioni nelle pagine degli antichi trattati greci quasi mai incontrato. Tuttavia, qualche contributo a questo ramo della matematica fatto i Pitagorici. Essi comprendono frazioni come rapporti o proporzioni, nonché un'unità indivisibile di pensiero. Pitagora con le pupille di una frazioni generale teoria imparato a contenere le quattro operazioni aritmetiche e frazioni di confronto portandoli ad un denominatore comune.

Sacro Romano Impero

Il sistema romano delle frazioni è stata associata con una misura di peso, chiamato "ace". E 'stato diviso in 12 parti. 1/12 ace chiamato l'oncia. Per indicare frazioni, ci sono stati 18 nomi. Qui ci sono alcuni di loro:

• Semis – mezzo ace;

• sestante – sesto quota di ace;

• semiuntsiya – mezza oncia o 1/24 asso.

Lo svantaggio di questo sistema è l'incapacità di rappresentare il numero come una frazione con denominatore 10 o 100. matematica romani superare la difficoltà utilizzando per cento.

Scrivendo frazioni comuni

Nell'antichità, la frazione è già familiare a noi, abbiamo scritto questo: un numero piuttosto che un altro. Tuttavia, c'era una grande differenza. Il numeratore si trova sotto il denominatore. Per la prima volta da quando la scrittura frazioni hanno cominciato nell'antica India. Il modo moderno di noi ha cominciato a usare gli arabi. Ma nessuno di questi popoli non ha utilizzato una linea orizzontale per separare il numeratore e il denominatore. In primo luogo appare nelle opere di Leonardo Pizanskogo, meglio conosciuto come Fibonacci, nel 1202.

porcellana

Se la storia della nascita di frazioni iniziato in Egitto, decimale prima volta in Cina. Il Celeste Impero sono stati utilizzati da circa l'III secolo aC. decimali storia ha inizio con il matematico cinese Liu Hui, che ha proposto l'uso di l'estrazione di radici quadrate.

Nel III secolo aC in Cina decimali sono stati utilizzati nel calcolo del peso e del volume. A poco a poco, hanno cominciato a penetrare più in profondità la matematica. In Europa, tuttavia, le frazioni decimali sono stati utilizzati molto più tardi.

Al-Kashi da Samarcanda

Indipendentemente dalla Cina predecessori decimali aperto all'astronomo al-Kashi della antica città di Samarcanda. Ha vissuto e lavorato nel XV secolo. La sua teoria dello scienziato ha spiegato nel suo trattato "La chiave per aritmetica", che è stato rilasciato nel 1427. Al-Kashi ha proposto di utilizzare una nuova forma di scrittura frazioni. E nel suo complesso, e la parte frazionaria è ora scritto in una sola riga. Per separarli da Samarcanda astronomo non ha utilizzato una virgola. Ha scritto il numero intero e parte frazionaria di diversi colori, con inchiostro nero e rosso. A volte la separazione di Al-Kashi utilizzato anche la barra verticale.

Decimali in Europa

Un nuovo tipo di frazioni cominciarono ad apparire nelle opere di matematici europei fin dal XIII secolo. Va notato che con l'opera di al-Kashi, così come l'invenzione dei cinesi non erano familiari. frazioni decimali apparvero negli scritti di Jordanus Nemorarius. Essi vengono poi utilizzati nel XVI secolo Fransua Viet. studioso francese ha scritto "Il canone matematico", che conteneva le tavole trigonometriche. Essi Viêt decimali. Per separare il numero intero e parte frazionaria del scienziato applicata linea verticale, e una dimensione di carattere differente.

Tuttavia, questi sono stati solo casi particolari di uso scientifico. Per le attività quotidiane decimali in Europa ha cominciato ad essere applicato in seguito. Ciò è avvenuto grazie al scienziato olandese Simon Stevin alla fine del XVI secolo. Ha pubblicato il lavoro matematico "Decima" nel 1585. In esso lo scienziato ha spiegato la teoria di usare l'aritmetica decimale, nel sistema monetario e per determinare i pesi e le misure.

Punto, punto, virgola

Stevin, inoltre, non ha utilizzato una virgola. Separò i due frazioni utilizzando lo zero circondato in un cerchio. Prima virgola per separare le due parti di una frazione decimale solo nel 1592. In Inghilterra, invece, ha cominciato a essere usato al posto di un punto. Negli Stati Uniti decimali ancora scrivere in quel modo.

Uno degli iniziatori l'uso di entrambe punteggiatura per separare il numero intero e parte frazionaria era un matematico scozzese Dzhon Neper. Egli ha espresso la sua condanna nel 1616-1617 gg. Punto e goduto di uno scienziato tedesco Iogann Keplero.

Frazioni in Rus

Sul suolo russo il primo matematico, di cui la divisione del tutto in parti, Novgorod divenne monaco Kirik. Nel 1136, ha scritto un lavoro, in cui ha esposto il metodo di "anni Radix". Kirik lavorato sulla cronologia e il calendario. Nel suo lavoro ha portato in, compresa la ripartizione delle ore in due parti: la quinta, venticinquesimo, e così sulla quota.

Dividendo il tutto in parti utilizzate per il calcolo della dimensione del fiscali secoli XV-XVII. operazioni usate di addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione con parti frazionarie.

La parola "colpo" è apparso in Russia nel secolo VIII. Esso deriva dal verbo "a schiacciare, dividere in pezzi." Per citarne frazioni nostri antenati usavano parole speciali. Ad esempio, 1/2 è stato designato come un mezzo o Poltina 1/4 – chet, 1/8 – polchet, 1/16 – polpolchet e così via.

Una teoria completa delle frazioni, non diversamente da oggi, è stato fissato nel primo libro di testo di aritmetica, scritto nel 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim. "Aritmetica" consisteva in più parti. L'autore racconta frazioni dettaglio in "sul numero di rotto o azioni" sezione. Magnitsky conduce operazioni di "rompere" i numeri, le loro diverse designazioni.

Oggi è ancora tra i rami più difficili della matematica chiamati frazioni. La storia delle frazioni non era anche facile. Persone diverse volte in modo indipendente, a volte prendendo in prestito l'esperienza dei predecessori, ha ritenuto necessario introdurre, sviluppare e applicare il numero di azioni. Sempre insegnamento di frazioni cresciuto su osservazioni pratiche e grazie ai problemi urgenti. E 'stato necessario dividere il pane, segnare uguale terreni, il calcolo delle imposte, per misurare il tempo e così via. Caratteristiche dell'applicazione delle frazioni e operazioni matematiche con loro dipendeva dal sistema numerico nello stato e il livello generale di sviluppo della matematica. In ogni caso, rompendo più di mille anni, la sezione di algebra dedicata alle azioni di numeri, formati, sviluppato e utilizzato con successo oggi per una varietà di esigenze sia pratica e teorica.