Non hai dimenticato come risolvere un'equazione di secondo grado è incompleta?

Come risolvere il incompleta equazione di secondo grado? È noto che si tratta di una particolare forma di realizzazione della parità ax ² + Bx + C = O, dove a, b, c – i veri coefficienti delle x sconosciute, e in cui una ≠ o, B e C sono zero – simultaneamente o separatamente. Ad esempio, C = O, in una ≠ o viceversa. Siamo quasi a ricordare la definizione di un'equazione di secondo grado.

chiarire

Trinomiale secondo grado è uguale a zero. Suo primo coefficiente a ≠ o, b, c può assumere qualsiasi valore. Il valore di x variabile sarà quindi la radice dell'equazione, dove quando sostituito trasformarlo in parità numerica corretta. Consideriamo le vere radici, anche se le decisioni delle equazioni possono essere numeri complessi. Completo, denominato un'equazione in cui nessuno dei coefficienti non uguale a o, a ≠ o, a ≠ o, c ≠ o.
Risolviamo l'esempio. 2 ² 5 = -9h-on, troviamo
D = 81 + 40 = 121,
D è positivo, le radici vengono poi x = ₁ (9 + √121): 4 = 5, e la seconda x ₂ = (9-√121): -o = 4, 5. Verifica aiuta a garantire che siano corrette.

Ecco il passo per passo soluzione dell'equazione quadratica

Attraverso discriminante può risolvere qualsiasi equazione, il lato sinistro è un noto trinomio piazza quando una ≠ circa. Nel nostro esempio. -9h-2 ² 5 0 = (s ² + Bx + C = O)

• Trova il primo discriminante D dalle note formula ² -4as.
• Noi controllare che cosa è il valore di D: abbiamo più di zero è uguale a zero o inferiore.
• Sappiamo che se D> o, un'equazione quadratica ha solo due diverse radici reali, tipicamente rappresentare x ₁ e x _2,
  ecco come calcolare:
  x = ₁ (-c + √D) 🙁 2a) ed il secondo: x = ₂ (-per-√D) 🙁 2a).
• D = o – una radice, o, per esempio, due uguali:
  x ₁ è pari a ₂ ed è uguale -per: (2a).
• Infine, D <o significa che l'equazione non ha radici reali.

Considerare quali sono equazioni incompleti di secondo grado

1. ax ² + Bx = o. Il termine costante, coefficiente c quando x ⁰ è uguale a zero, una o ≠.
   Come risolvere l'equazione quadratica incompleta di questo tipo? Estrarre x le staffe. Ricordiamo quando il prodotto di due fattori è pari a zero.
   x (ax + b) = o, potrebbe essere quando X è O o quando ax + b = o.
   Decidere seconda equazione lineare, abbiamo x = -c / a.
   Come risultato, abbiamo radici x ₁ = 0, computazionalmente x ₂ = -b / _a.
2. Ora il coefficiente di x è circa, ma non uguale (≠) o.
   ² x + c = o. Si muoverà verso il lato destro dell'equazione, otteniamo x ² = c. Questa equazione ha solo radici reali, quando un numero positivo c (c <a)
   x è uguale a ₁ se √ (c), rispettivamente, x ₂ – -√ (c). In caso contrario, l'equazione non ha radici a tutti.
3. L'ultima opzione: b = c = o, cioè ² s = o. Naturalmente, un semplice piccolo equazione quali ha una radice, x = a.

casi particolari

Come risolvere un'equazione di secondo grado considerata incompleta, e ora vozmem qualsiasi tipo.

• Integralmente quadratica secondo coefficiente x – numero pari.
  Sia k = o, 5b. Abbiamo la formula per calcolare la discriminante e le radici.
  D / 4 ² = k – ac, radici calcolate come x _{1,2 = (-k ± √ (D} / 4)) / a quando D> o.
  x = -k / a in D = o.
  Non ci sono le radici quando D <O.
• Sono dati equazioni quadratiche quando il coefficiente di x ^ è 1, sono solitamente registrano x ² + p + q = o. Le tariffe sono soggette a tutte le formula di cui sopra, il calcolo è un po 'più semplice.
  Esempio ² x 9–4h = 0. Calcolare D: 2 ² 9, D = 13.
  = X ₁ + 2 √13, x ₂ = 2-√13.
• Inoltre, dato facilmente applicare il teorema di Vieta. Si afferma che la somma delle radici dell'equazione è uguale a -p, il secondo coefficiente con il segno meno (cioè il segno opposto), e il prodotto delle radici è uguale a q, il termine costante. Controllare come sarebbe facile avere vocalmente individuare le radici di questa equazione. Per non ridotto (per tutti i coefficienti non uguale a zero), questo teorema è applicato come segue: la somma x ₁ + x ₂ è uguale -per / a, prodotto x ₁ · x ₂ è pari ad a / a.

Somma di assoluta termine e un primo coefficiente e pari al coefficiente b. In questa situazione, l'equazione ha almeno una radice (facilmente rivelata), la prima richiesta è -1, e la seconda c / a, se esiste. Come risolvere un'equazione di secondo grado è incompleta, è possibile controllare da soli. Semplice. I coefficienti possono essere in certe proporzioni tra loro

• x ² + x = o, 7x ² -7 = o.
• La somma di tutti i coefficienti è circa.
  Le radici di questa equazione – 1 e C / a. Esempio 2 ² -15h + 13 = o.
  ₁ = x 1, x ₂ = 13/2.

Ci sono molti altri modi per risolvere diverse equazioni di secondo grado. Ad esempio, il metodo di assegnazione di questo quadrato perfetto polinomio. Diversi modi grafici. Quando spesso si occupano di tali esempi, imparare a "flip" loro come i semi, perché tutti i modi vengono in mente automaticamente.