Un modello stocastico dell'economia. modelli deterministici e stocastici

Il modello stocastico descrive una situazione in cui l'incertezza è presente. In altre parole, il procedimento è caratterizzato da un certo grado di casualità. La stessa aggettivo "stocastico" deriva dalla parola greca "indovinare". Perché l'incertezza è una caratteristica fondamentale della vita di tutti i giorni, un tale modello può descrivere qualsiasi cosa.

Tuttavia, ogni volta che lo usiamo, otterrà risultati diversi. Pertanto spesso usato modelli deterministici. Anche se non sono più vicino al reale situazione, ma sempre dare lo stesso risultato e può facilitare la comprensione della situazione, semplificare, introducendo un complesso equazioni matematiche.

caratteristiche principali

modello stocastico include sempre una o più variabili casuali. Si cerca di riflettere la vita reale in tutte le sue manifestazioni. A differenza dei modelli deterministici, stocastici non mira a semplificare e ridurre i valori noti. Pertanto, l'incertezza è la sua caratteristica fondamentale. Modelli stocastici sono adatti per descrivere qualsiasi cosa, ma tutti condividono le seguenti caratteristiche:

• Qualsiasi modello stocastico riflette tutti gli aspetti del problema, per lo studio che ha stabilito.
• L'esito di ciascuno degli eventi è incerta. Pertanto, il modello include probabilità. Sulla precisione del calcolo dipende dalla correttezza dei risultati complessivi.
• Queste probabilità possono essere utilizzati per prevedere o descrivere i processi stessi.

modelli deterministici e stocastici

Per alcuni, la vita è una serie di eventi casuali, per gli altri – un processo in cui la causa provoca l'effetto. In realtà, è caratterizzata da incertezza, ma non sempre e non ovunque. Quindi a volte è difficile trovare chiare differenze tra stocastici e modelli deterministici. Le probabilità sono indicatore molto soggettiva.

Si consideri ad esempio lanciare una moneta. A prima vista sembra che la probabilità che cade "code", è del 50%. Pertanto è necessario utilizzare un modello deterministico. Tuttavia, la realtà è che molto dipende dalla destrezza dei giocatori e monete di bilanciamento perfetto. Questo significa che è necessario utilizzare un modello stocastico. Hanno sempre le opzioni che non conosciamo. Nella vita reale, il motivo è sempre una conseguenza di cause, ma c'è anche un certo grado di incertezza. La scelta tra l'utilizzo di modelli deterministici e stocastici dipende da quello che siamo disposti a sacrificare – analisi semplici o realistica.

In teoria del caos

Di recente, il concetto di quello che viene chiamato un modello stocastico, è diventata ancora più confusa. Ciò è dovuto allo sviluppo della cosiddetta teoria del caos. Esso descrive un modello deterministico che può produrre risultati diversi con piccoli cambiamenti nei parametri iniziali. Questo è simile a l'introduzione di incertezza in considerazione. Molti scienziati, anche ammesso che questo è già un modello stocastico.

Lothar Breyer ha spiegato delicatamente il tutto utilizzando immagini poetiche. Egli scrisse: "Il ruscello di montagna, il cuore pulsante, un'epidemia di vaiolo, la colonna di fumo in aumento – tutto questo è un esempio di un fenomeno dinamico, che, a quanto pare, a volte caratterizzato da casualità. In realtà, tuttavia, tali processi sono sempre soggette a un certo ordine, che gli scienziati e gli ingegneri stanno appena iniziando a capire. Questo è noto come il caos deterministico ". La nuova teoria suona molto plausibili, tanti scienziati moderni sono i suoi sostenitori. Tuttavia, è ancora poco sviluppata, ed è molto difficile da applicare nei calcoli statistici. Così è spesso usato stocastici o modelli deterministici.

costruzione

Stocastico modello matematico inizia con la selezione dello spazio eventi elementari. Quindi, nelle statistiche di cui una lista di possibili risultati del processo studiato o evento. Poi il ricercatore determina la probabilità di ciascuno degli eventi elementari. Questo di solito è fatto sulla base di una specifica metodologia.

Tuttavia, la probabilità è ancora un parametro piuttosto soggettiva. Il ricercatore quindi determina quali eventi sono di maggiore interesse per risolvere il problema. Dopo di che, egli definisce semplicemente la loro credibilità.

esempio

Si consideri il processo di costruzione di un modello molto semplice stocastico. Supponiamo di lanciare i dadi. Se il risultato è "sei" o "uno", il nostro guadagno è di dieci dollari. Il processo di costruzione di un modello stocastico in questo caso saranno i seguenti:

• Definiamo lo spazio di eventi elementari. Nel Cubo sei lati, in modo che possano cadere "uno", "due", "tre", "quattro", "cinque" e "sei".
• La probabilità di ogni risultato è pari a 1/6, per quanto abbiamo gettato i dadi.
• Ora abbiamo bisogno di determinare gli esiti di interesse. Questa perdita di bordo con il numero "sei" o "uno".
• Infine, siamo in grado di determinare la probabilità di un evento di interesse per noi. Si tratta di 1/3. Riassumiamo la probabilità di interesse per noi entrambi gli eventi elementari: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.

Il concetto e il risultato

modellazione stocastica è spesso usato nel gioco d'azzardo. Ma è indispensabile in previsioni economiche, in quanto consentono più profondo di deterministica, per capire la situazione. Modelli stocastici in economia sono spesso utilizzati quando si prendono decisioni di investimento. Essi permettono di fare ipotesi circa la redditività degli investimenti in determinate attività o gruppi.

Modeling rende pianificazione finanziaria più efficace. Con l'aiuto di investitori e gli operatori per ottimizzare la distribuzione delle sue attività. Usando la modellazione stocastica ha sempre un vantaggio nel lungo periodo. In alcuni settori, il rifiuto o l'impossibilità di utilizzare può anche portare al fallimento dell'impresa. Questo è dovuto al fatto che nella vita reale appaiono importanti nuove opzioni di tutti i giorni, e se non vengono prese in considerazione, che può essere disastroso.