Come trovare un lato di un triangolo rettangolo? Nozioni di base della geometria

Le gambe e l'ipotenusa – lato di un triangolo rettangolo. Prima – questo è i segmenti che sono adiacenti ad angolo retto e l'ipotenusa è la parte più lunga della figura ed è opposto all'angolo ^90. triangolo pythagorean è chiamato un lato della quale sono numeri naturali; la loro lunghezza in questo caso sono chiamati "terne pitagoriche".

triangolo egiziano

Per l'attuale generazione ha imparato la geometria nella forma in cui viene insegnato a scuola oggi, ha sviluppato diversi secoli. E 'considerato fondamentale per il teorema di Pitagora. laterale rettangolare del triangolo (figura è noto a tutto il mondo) sono 3, 4, 5.

Pochi che non hanno familiarità con la frase "i pantaloni pitagoriche in tutte le direzioni sono uguali." Ma in realtà, Teorema suoni essere: c ² (quadrato dell'ipotenusa) = a ² + b ² (la somma dei quadrati delle gambe).

Tra i matematici triangolo con lati 3, 4, 5 (vedi, M e R. D.) è la "Egyptian'. È interessante notare che il raggio del cerchio che è presente in una cifra pari a uno. Il nome è nato nel V secolo aC, quando i filosofi greci sono andati in Egitto.

Nel costruire gli architetti piramidali e geometri utilizzare rapporto 3: 4: 5. Queste strutture ricevono in proporzione, attraente e spazioso, e raramente crollato.

Per costruire un angolo retto, costruttori usato la corda su cui è stato fissato il nodo 12. In questo caso, la probabilità di costruire un triangolo rettangolo è aumentata al 95%.

Segni di figure parità

• L'angolo acuto in un triangolo rettangolo e un lato grande che è uguale agli stessi elementi della seconda triangolo, – il segno indiscutibile delle figure parità. Prendendo in considerazione la quantità di angoli, è facile dimostrare che il secondo angoli acuti sono uguali. Così, i triangoli sono uguali nel secondo film.
• Su istanza i due pezzi a vicenda ruotarle in modo che siano compatibili, sono diventati un triangolo isoscele. Secondo la struttura delle parti, o meglio, l'ipotenusa è uguale, così come gli angoli alla base, e quindi questi dati sono gli stessi.

Secondo la prima caratteristica è molto facile dimostrare che i triangoli sono effettivamente uguali, purché le due parti più piccole (es. E. Le gambe) sono uguali tra loro.

Triangoli sono identici in base II, la cui essenza risiede nella gamba equazione e un angolo acuto.

Proprietà di un triangolo con un angolo retto

Altezza, che è stata abbassata dall'angolo retto, divide la figura in due parti uguali.

I lati di un triangolo rettangolo e la sua mediana è facilmente riconoscibile dalla regola: la mediana, che è appoggiato sul ipotenusa è uguale alla metà di esso. forme quadrate si trovano entrambi sulla formula di Heron, e la conferma che è pari alla metà del prodotto delle altre due lati.

Le proprietà sono angolate angoli del triangolo di 30 ^°, 45 ^° e 60 ^°.

• Ad un angolo, che è pari a ^circa 30, va ricordato che il lato opposto sarà pari a 1/2 del maggiore partito.
• Se l'angolo è ⁴⁵ °, in modo che il secondo angolo acuto è ^{di 45} °. Ciò suggerisce che il triangolo è isoscele e le sue gambe sono uguali.
• La proprietà dell'angolo ⁶⁰ risiede nel fatto che l'angolo di terzo grado ha una misura ^di 30.

L'area è facilmente riconoscibile da una delle tre formule:

1. attraverso l'altezza e il lato su cui cade;
2. la formula di Erone;
3. sui lati e l'angolo tra loro.

I lati di un triangolo rettangolo, o meglio le gambe convergono in due altezze diverse. Per trovare il terzo, è necessario considerare il triangolo risultante, e poi con il teorema di Pitagora per calcolare la lunghezza desiderata. In aggiunta a questa formula c'è anche il doppio del rapporto d'area e la lunghezza dell'ipotenusa. L'espressione più comune tra gli studenti è il primo, in quanto richiede un minor numero di calcoli.

Teorema applicato al triangolo rettangolo

destra geometria triangolo include l'uso di tali teoremi quali:

1. teorema di Pitagora. La sua essenza sta nel fatto che il quadrato dell'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati degli altri due lati. Nella geometria euclidea, questo rapporto è la chiave. Uso formula può, se dato il triangolo, per esempio, SNH. SN – l'ipotenusa, ed è necessario trovare. Poi SN ² = NH ² + ^{2 HS.}
2. Cosine teorema. Riassume il teorema di Pitagora: g ² = f ² + s ² -2fs * cos angolo di essi. Ad esempio, in un triangolo DOB. DB noto gamba e ipotenusa DO, è necessario trovare l'OB. Poi formula assume la forma: OB ^{2 2} = DB + DO ² -2dB * DO * cos angolo D. Ci sono tre conseguenze: angolo acuto-angolo del triangolo è, se la somma dei quadrati dei due lati del quadrato sottrarre la terza lunghezza, il risultato deve essere inferiore a zero. Angolo – ottuso, in tal caso, se l'espressione è maggiore di zero. Angolo – line a zero.
3. Teorema Sine. Essa mostra la relazione tra le parti agli angoli opposti. In altre parole, il rapporto delle lunghezze dei lati opposto al seno di un angolo. Nel triangolo HFB, in cui l'ipotenusa è HF, sarà vero: HF / angolo sin B = FB / angolo sin angolo H = HB / sin F.