su come trattare con i compiti di movimento? Le soluzioni tecnica per problemi di traffico

Matematica – piuttosto un argomento complicato, ma nel corso della scuola si dovrà passare attraverso tutto ciò. Particolare difficoltà negli studenti ha causato il problema sulla mozione. Come risolvere problemi e la massa di tempo trascorso, guardare a questo articolo.

Si noti che se si pratica, allora questi posti di lavoro non causano alcuna difficoltà. soluzioni di processo possono essere sviluppati per automatismo.

specie

Cosa si intende con questo tipo di lavoro? Si tratta di compiti molto semplice e senza complicazioni, che includono le seguenti varietà:

• traffico in senso contrario;
• ricerca;
• Movimento nella direzione opposta;
• il traffico sul fiume.

Offriamo ogni opzione da considerare separatamente. Naturalmente, ci sarà smontare solo esempi. Ma prima di passare alla questione di come risolvere il problema sul movimento, è necessario inserire una formula di cui abbiamo bisogno nel trattare con assolutamente tutti i posti di lavoro di questo tipo.

Formula: S = V * t. Una piccola spiegazione: S – è il percorso, la lettera V indica la velocità, e la lettera t è il tempo. Tutti i valori possono essere espressi in termini della formula. Di conseguenza, la velocità è il percorso diviso per il tempo, e il tempo – è la via, divisa per la velocità.

movimento verso

E 'il tipo più comune di attività. Per comprendere la decisione, si consideri il seguente esempio. Condizioni: "Altre due biciclette viaggiato simultaneamente verso l'altro, il percorso da una casa all'altra è di 100 km Qual è la distanza tra 120 minuti, se è noto che la velocità di – 20 km all'ora, e la seconda – quindici anni.". Ci rivolgiamo alla questione di come risolvere il problema in ciclisti.

Per fare questo abbiamo bisogno di introdurre un altro termine, "velocità di chiusura". Nel nostro esempio, sarà pari a 35 km all'ora (20 km all'ora + 15 km all'ora). Questa sarà la prima azione per risolvere il problema. Successivamente, moltiplicare la velocità di chiusura due mentre si muovono 02:00: 35 * 2 = 70 km. Abbiamo trovato la distanza che i ciclisti si avvicinerà 120 minuti. Resta l'ultima azione: 100-70 = 30 chilometri. Questo calcolo, abbiamo trovato la distanza tra i ciclisti. Risposta: 30 km.

Se non si capisce come risolvere il problema in un contro-movimento, utilizzando la velocità di avvicinamento, usare un'altra opzione.

Il secondo modo

In primo luogo, troviamo un percorso che passava il primo ciclista: 20 * 2 = 40 chilometri. Il percorso del 2 ° amico: Quindici moltiplicato per due, pari a trenta chilometri. Piegare la distanza percorsa dal primo e il secondo ciclista: 40 + 30 = 70 chilometri. Sappiamo in che modo hanno superato insieme, quindi a sinistra di tutti i percorsi attraversati sottrarre: 100-70 = 30 km. Risposta: 30 km.

Abbiamo esaminato il primo tipo di problemi di movimento. Come risolvere loro, è ormai chiaro, procedere alla vista successiva.

contromovimento

Condizione: "Da una visone in direzione opposta ha guidato due lepri prima velocità – 40 chilometri orari, e il secondo – 45 km orari fino a che punto sono gli uni dagli altri in due ore ..?"

Qui, come nell'esempio precedente, ci sono due possibili soluzioni. Nel primo, agiremo in un modo familiare:

1. Il percorso del primo lepre: 40 * 2 = 80 Km.
2. Il percorso del secondo lepre: 45 * 2 = 90 km.
3. Il percorso che andavano insieme: 80 + 90 = 170 km. Risposta: 170 km.

Ma c'è un'altra opzione.

tasso di rimozione

Come avrete già intuito, in questo contesto, simile alla prima, ci sarà un nuovo termine. Si consideri il seguente tipo di problemi di movimento, come risolverli con l'aiuto del tasso di rimozione.

La sua siamo al primo posto e troviamo: 40 + 45 = 85 chilometri all'ora. Resta da stabilire qual è la distanza che li separa, perché tutti i dati sono già noti: 85 * 2 = 170 km. Risposta: 170 km. Abbiamo considerato la soluzione di problemi sul moto in modo tradizionale, nonché dalla velocità di chiusura e la rimozione.

movimento dopo

Diamo un'occhiata a un esempio del problema e cercare di risolverlo insieme. Condizione: "Due scolari, Cirillo e Anton, lasciato la scuola e si è trasferito ad una velocità di 50 metri al minuto Kostya lasciato loro sei minuti ad una velocità di 80 metri al minuto Dopo un certo periodo di tempo supererà Konstantin Cirillo e Anton.?"

Quindi, come risolvere i problemi sul moto dopo? Qui abbiamo bisogno la velocità di approccio. Solo allora non dovrebbero essere aggiunti e sottratti: 80-50 = 30 m al minuto. La seconda azione saprà quanti metri separa la scuola per l'uscita dell'osso. A tal fine, 50 * 6 = 300 metri. L'ultima azione troviamo il tempo durante il quale Kostya recuperare Cirillo e Anton. A questo modo di 300 metri deve essere diviso per la velocità di 30 metri al minuto di chiusura: 300: 30 = 10 minuti. Risposta: dopo 10 minuti.

risultati

Sulla base della discussione di cui sopra, è possibile trarre alcune conclusioni:

• quando risolvendo il traffico è conveniente utilizzare il tasso di convergenza e la rimozione;
• se è un contro-movimento o allontanamento reciproco, questi valori sono aggiungendo le velocità degli oggetti;
• Se il compito di fronte a noi sul movimento all'inseguimento, poi mangiare un'azione opposta a Inoltre, cioè la sottrazione.

Abbiamo considerato alcuni dei compiti in movimento, come affrontare, capito, conobbe i concetti di "velocità di chiusura" e "tasso di rimozione", resta da considerare l'ultimo punto, vale a dire, come risolvere i problemi sul movimento del fiume?

corso

Dove si possono incontrare di nuovo:

• compiti per movimento verso l'altro;
• movimento nel perseguimento;
• Movimento nella direzione opposta.

Ma a differenza dei compiti precedenti, il fiume ha una velocità di flusso che non può essere ignorato. Qui, gli oggetti si muoveranno sia lungo il fiume – allora questo tasso dovrebbe essere aggiunto alla propria velocità di oggetti, o contro il flusso – è necessario sottrarre dalla velocità dell'oggetto.

Un esempio del problema sul moto del fiume

Condizione: "Jet è andato con il flusso ad una velocità di 120 chilometri all'ora e tornò indietro, e il tempo speso meno di due ore, che contro il flusso Qual è la velocità di acqua stagnante moto d'acqua.?" Ci viene data una portata pari a un chilometro all'ora.

Si procede ad una decisione. Offriamo per creare un grafico per un esempio visivo. Prendiamo la velocità del motociclo in acque stagnanti di x, allora la velocità del flusso è pari a x + 1 e x-1 contro. Distanza di andata e ritorno è di 120 km. Risulta che il tempo necessario per spostare contro il flusso di 120 (x-1), e il flusso 120 (x + 1). È noto che 120 (x-1) per due ore è inferiore a 120 (x + 1). Ora possiamo passare a colmare il tavolo.

Quello che abbiamo: (120 / (1-x)) – 2 = 120 / (x + 1) moltiplicare ogni parte su (x + 1) (x-1);

120 (x + 1) -2 (x + 1) (x-1) -120 (x-1) = 0;

Risolviamo l'equazione:

(X ^ 2) = 121

risposta + -11 e -11 come il 11 e dare la piazza 121. Ma la nostra risposta è sì, perché la velocità della moto non può avere un valore negativo, quindi, può essere scritto:: Si noti che ci sono due possibili risposte 11 mph . Così, abbiamo trovato l'importo richiesto, vale a dire la velocità in acqua ferma.

Abbiamo considerato tutte le opzioni sui task di movimento sono ora nella loro decisione non dovreste avere problemi e difficoltà. Per risolverli, è necessario conoscere la formula di base e termini come "tasso di chiusura e la rimozione." Siate pazienti, ha trascorso questi compiti, e il successo arriverà.