Qual è il maggior numero? Il numero massimo e minimo

Quando una persona appena imparando a credergli abbastanza dita per determinare che i due mammut a piedi in una grotta, è meno di un branco di montagna. Ma non appena si rese conto che un numero così posizionale (il numero è un luogo particolare di una lunga serie), cominciò a chiedersi: che cosa è il prossimo, quello che è il più grande numero?
Da allora, le migliori menti cominciarono a cercare, come calcolare questi valori, e soprattutto, come di dotarli di significato.

Punti alla fine della serie

Quando gli studenti vengono introdotti al concetto originale dei numeri naturali, i bordi dei numeri saggiamente messo i puntini e spiegano che il più grande e il più piccolo numero – una categoria di senza senso. E 'sempre possibile per il maggior numero di aggiungere uno, e non sarà il più grande. Ma il progresso non sarebbe stato possibile se non fosse per coloro che vogliono trovare un significato in posti dove non dovrebbe essere.

Infinito numero di serie, oltre ai valori filosofici refrigerazione e indefiniti, ha creato una difficoltà puramente tecniche. Ho dovuto cercare di designazione per numeri molto grandi. In un primo momento questo è stato fatto separatamente per i grandi gruppi linguistici, e con lo sviluppo della globalizzazione è apparsa parole, è il più grande numero, comune in tutto il mondo.

Dieci, cento, mille

Ogni lingua per i numeri di importanza pratica, ha trovato il proprio nome.

In russo è prima di tutto un numero da zero a dieci. Fino a centinaia di altri numeri sono chiamati e sulla loro base, con pochi cambiamenti nelle radici -. "Venti" (due di dieci), "trenta" (tre dieci) e così via E., o sono componenti di "ventuno", "cinquantaquattro ". Eccezione – invece di "chetyredtsat" abbiamo un più conveniente, "quaranta".

Il più alto numero a due cifre – "novantanove" – un nome composto. Inoltre, dai loro nomi tradizionali – "cento" e "mille", il resto sono formate dalle giuste combinazioni. La situazione è simile in altre lingue comuni. E 'logico pensare che i nomi affermati sono stati dati numeri e cifre, che trattavano con la maggior parte della gente comune. Anche questo è un migliaio di capi di bestiame possa presentare un contadino ordinario. Con un milione era più difficile, e la confusione ha cominciato.

Milioni, quintillion, detsilliard

A metà del XV secolo il francese Nikolya Shuke a designare la più maggior numero, il nome è stato suggerito dal sistema sulla base dei numeri comuni tra scienziati latini. In russo, hanno subito una modifica per la facilità di pronuncia:

• 1 – Unus – Univ.
• 2 – Duo, Bi (doppio) – duo, bi.
• 3 – Tres – tre.
• 4 – Quattuor – Quadri.
• 5 – Quinque – quinti.
• 6 – Sesso – Sesto.
• 7 – Septem – Settembre
• 8 – Octo – octy.
• 9 – Novem – noni.
• 10 – Decem – Deci.

La base dei nomi doveva essere -illion, dalla "milioni" – "più di mille." -. Vale a dire 1 000 000-1000 ^ 2 – migliaia in piazza. Questa parola, per citare il più grande numero, ha coniato il famoso navigatore Marco Polo e scienziato. Quindi, un migliaio in terzo grado è diventata una trilioni di 1000 ^ 4 – quadrilioni. Un altro francese – Pelletier – offerto per i numeri che hanno Shyuke chiamata "a mille milioni" (10 ^ 9), "un migliaio di miliardi" (10 ^ 15) e così via. e., utilizzare desinenza "-illiard". Si è scoperto che un miliardo – che è miliardi di dollari, 10 ^ 15 – biliardi, un'unità con 21 nullo – trilliard e così via.

Terminologia matematici francesi hanno cominciato ad essere utilizzato in molti paesi. Ma a poco a poco è diventato chiaro che il 10 ^ 9 In alcuni scritti divenne noto non miliardi e miliardi. E negli Stati Uniti hanno adottato un sistema con il quale il -illion fine ottenuto laurea presso un milione, come i francesi, ma migliaia. Come risultato, oggi ci sono due scale in tutto il mondo, "lungo" e "corto". Per capire quale numero si intende con il nome di, per esempio, quadrilioni, è meglio chiarire quale grado di built numero 10. Se il 15 ° – è "corto" la scala adottata dagli Stati Uniti, il Canada, il Regno Unito e molti altri paesi, anche in Russia (anche se abbiamo fatto non 10 ^ 9 miliardi e un miliardo), se il 24 – è "lungo", adottata nella maggior parte delle regioni del mondo.

Tredetsillion, vigintilliard e milleillion

deci e formata detsillion – – Dopo l'ultimo numero è il maggior numero dei più utilizzati senza sofisticati word-formazioni – 10 ^ 33 la scala corta, per le seguenti combinazioni di bit rilevanti vengono utilizzati prefissi. nomi ottenuti complessi composti come tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion – 10 ^ 48 e così non formulati, propri nomi tra i romani onorati: .. Venti – viginti, un centinaio – e mille Centum – Mille. Seguendo le regole Shyuke può all'infinito per formare i nomi dei mostri. Ad esempio, il numero 10 ^ 308 760 chiamato dutsentduomilianongentnovemdetsillion.

Ma queste costruzioni sono interessanti solo per un numero limitato di persone – non sono utilizzati nella pratica, e questi valori stessi non sono tenuti nemmeno a problemi teorici o teoremi. E 'per costrutti puramente teorici sono il numero di giganti, a volte trattati nomi molto sonori e di cui il nome dell'autore.

L'oscurità Legion asamkhyeya

Domanda un gran numero di "pre-computer di" generazione turbato e. Gli slavi ci sono diversi sistemi numerici, in qualche ottengono a grandi altezze: il maggior numero – 10 ^ 50. I nomi dei numeri da l'altezza del nostro tempo sembrano essere la poesia, e tutti se avevano significato pratico, noto solo a storici e linguisti: 10 ^ 4 – "oscurità", 10 ^ 5 – "Legion", 10 ^ 6 – "leodr" 10 ^ 7 – Vranje, corvo, 10 ^ 8 – "ponte".

Non meno bella dal numero di titolo asamkhyeya menzionato nei testi buddisti nelle antiche collezioni indiane cinesi e antichi di sutra. Il valore quantitativo dei ricercatori asamkhyeya citato come 10 ^ 140. Per capire il senso pienamente divino: è così che i cicli cosmici molto devono passare l'anima per essere purificato di ogni carne, accumulato nel corso di un lungo percorso di rinascita e di raggiungere lo stato di beatitudine del nirvana.

Googol, googolplex

Un matematico della Columbia University (USA) Edward Kasner dall'inizio del 1920 ha cominciato a pensare a grandi numeri. In particolare, era interessato in nome sonora ed espressiva per un bel numero 10 ^ 100. Un giorno stava camminando con i suoi nipoti e li ha parlato di questo numero. Nove anni Milton suggerito parola googol Sirotta – Googol. Lo zio ha da nipoti e un bonus – un nuovo numero, che hanno spiegato come segue: unità e come tanti zeri come si può scrivere, ma non è affatto stanco. Nome questo numero era googolplex. Riflettendoci, Kashner ha deciso che questo sarà il numero 10 ^ googol.

Significato in tali numeri Kashner visto più di insegnamento: la scienza non sapeva nulla in tale quantità da futuri matematici dal loro esempio, ha spiegato come il maggior numero possibile memorizzare a differenza di infinito.

Intelligente idea di chiamare i piccoli geni apprezzato i fondatori della società per promuovere il nuovo motore di ricerca. dominio googol era affollato e c'era la lettera O, ma c'era un nome, per il quale il numero di effimera può diventare sempre vero – come molte azioni sarà valsa la pena.

numero di Shannon, il numero di Schiusa, medzon, Megiston

A differenza fisici, periodicamente che attraversano i limiti imposti dalla natura, matematici continuare il percorso verso l'infinito. Un amante del gioco degli scacchi Klod Shennon (1916-2001) riempito con un senso del numero 10 ^ 118 – Opzioni di tanto le posizioni possono verificarsi entro 40 mosse.

Stanley Schiusa dal Sud Africa è stato impegnato in una delle sette attività incluse nella lista del "Millennium Challenge" – ipotesi di Riemann. Si tratta di trovare modelli nella distribuzione dei numeri primi. Nel corso del ragionamento usò il primo dei 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34, hanno indicato che Sk ₁ seguiti da 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 – il secondo numero Schiusa – Sk _2.

Per far funzionare questi numeri non hanno nemmeno montare il sistema di registrazione al solito. Gugo Shteyngauz (1887-1972) ha proposto l'uso di forme geometriche: n in un triangolo – è n alla potenza di n, n quadrato – n in n triangoli, n in cerchio – a n in n piazze. Ha spiegato che il sistema dell'esempio numero di mega – 2 in un cerchio, medzon – 3 in un cerchio, Megiston – 10 nel cerchio. Quindi è difficile da identificare, per esempio, il più grande numero a due cifre, ma operare con enormi quantità facile.

Professor Donald Knuth ha suggerito la notazione freccia, in cui la ri- erezione della potenza indicata da una freccia, che è preso dalla pratica di programmatori. Googol in questo caso si presenta come un 10 ↑ ↑ 10 2 e googolplex – 10 ↑ 10 ↑ ↑ 10 2.

il numero di Graham

Ronald Graham (P 1935)., Matematico americano, in uno studio della teoria Ramsey associato con ipercubi – corpi geometrici multi-dimensionali – hanno introdotto il numero speciale G ₁ – G ₆₄ in cui ha delineato il confine decisione, in cui il limite superiore è stato il più grande multiplo del numero, ricevuti il suo nome. Ha anche capito gli ultimi 20 numeri, e i dati iniziali sono stati i seguenti valori:

– G ₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8,7 x 10 ^ 115.

– G = ₂ 3 ↑ … ↑ 3 (frecce veloce di qualsiasi numero = G _1).

– G ₃ = 3 ↑ … ↑ 3 (numero = G ₂ veloce di qualsiasi frecce).

…

– G = ₆₄ 3 ↑ … ↑ 3 (più veloce di qualsiasi numero di frecce ₆₃ = G)

G _64, G rappresenta un singolo, ed è il più grande numero al mondo utilizzato nel calcolo matematico. Si è registrato nel libro dei record. Sottopone al scala è praticamente impossibile, dato che l'intero volume dell'universo conosciuta dall'uomo espressa nella più piccola unità di volume (un cubo con il bordo della lunghezza di Planck (10 ^-35 m)), espressa in numero 10 ^ 185.